罗兰在MATLAB的艺术

把想法变成MATLAB

对称、镶嵌、中庸之道,17岁,和模式

发布的罗兰美国舒尔,

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十七岁吗?为什么17 ?好吧,作为一个高中生,我参加 HCSSIM 暑期项目,学生对数学感兴趣。我们学到了各种各样的数学你通常不了解直到很久以后在你的研究。的参考书之一 微积分在集合管 由迈克尔·斯皮。内,您将了解一些代数的奥秘,和,如果你仔细阅读,你会发现引用黄猪和17。我把它作为一个挑战你学习更多关于一种或两种,如果你感兴趣。
当我上了大学,17日是我生活的一部分。通过在我第一学期课程目录,我看到一个提供类似” 飞机的十七岁普通的瓷砖 ”,和我签约。酷不酷,所有这些模式显示在瓷砖在阿尔罕布拉宫!我离开你搜索的许多网站的图片和图纸。
我喜欢 拉斐尔Araujo艺术品 。如果你看过 任何网络研讨会 我已经发表了2020 - 2021年期间,你可能会注意到一块Araujo挂在后台。他的大部分工作是的基础 黄金分割 (或黄金比例)。 在这里 的一个地方,你可以探索数学对艺术的影响。

所以黄金是什么意思?

这是定义为解决
和价值,通常用希腊字母
ϕ =1+52 " style="vertical-align:-15px"> ϕ = 1 + 5 2
或者约
φ= (1 +√5)/ 2
φ= 1.6180
还有声称,这一比率普遍(?)让人高兴的一点。你可以看到它在日常生活中出现近似。在美国,我们使用5 x3的笔记卡”。
ratio5to3 = 5/3
ratio5to3 = 1.6667
所以,关闭。
情节(0:(5/3):5,0:3,“。”)
标题(“不是黄金比例:“+ ratio5to3)
轴平等的
轴紧
我写了几个博客显示方法 计算斐波纳契数 年代,还与黄金分割有关。为什么?因为连续的斐波纳契数列收敛于黄金的比率的意思
limn→∞Fn+1Fn=ϕ " style="vertical-align:-17px"> lim n → ∞ F n + 1 F n = ϕ

历史

在1990年代,我们举行了几个MATLAB用户会议。1997年,我谈到了在MATLAB编程模式。我有17人可用,但是时间只讨论其中的6。飞机的普通瓷砖分类和看起来很酷聚集一些编程模式我想谈谈。我认为这是有趣的重新审视这些,看看他们了。这就是我的计划,一些即将到来的帖子虽然我不强迫他们或他们的顺序出现在我原来说话。

第一个模式——数学运算的数据复制服务

史蒂夫·埃丁 2016年这个主题写了两篇文章: 一个 和 两个 。和我写一个 性能影响 。

第1部分

当我第一次开始在MathWorks (1987), MATLAB只有双矩阵和没有其他数据类型或尺寸。如果我想删除的数据矩阵的每一列,我就会这样做。
(4,4)= 0;
(:)= randperm (16)
一个= 4×4
7 3 11 1 6 10 5 13 12 8 4 2 14 15 16 9
在这里我将计算每一列的意思。
meanAc =意味着(A)
meanAc = 1×4
9.7500 9.0000 9.0000 6.2500
然后我需要创建一个数组 meanAc 这是相同的大小 一个 为了减的意思。最初,我们通过矩阵乘法。
Ameans1 = (4,1) * meanAc
Ameans1 = 4×4
9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500
现在我可以做减法。
Ameanless1 = A-Ameans1
Ameanless1 = 4×4
-2.7500 -6.0000 2.0000 -5.2500 -3.7500 1.0000 -4.0000 6.7500 2.2500 -1.0000 -5.0000 -4.2500 4.2500 6.0000 7.0000 2.7500
然后我遇见了一个客户在我的第一个ICASSP会议(在凤凰城,AZ),托尼,他问我为什么不使用索引而不是,因为我从来没想过!这是很酷的,因为我不需要做算术扩大意味着矩阵。
Ameans2 = meanAc ((1、4),:)
Ameans2 = 4×4
9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500 9.7500 9.0000 9.0000 6.2500
isequal (Ameans1 Ameans2)
ans =逻辑1
那是好,但可能不是那么容易记住每一次你可能需要它。

第2部分

在1996年,我们已经听到了很多客户,我们做一些简单的有点太困难。我们非常接近引入ND数组,我们希望能够做类似的操作在任何选择维度(s)。所以我们引入了一个新功能, repmat 。
现在我可以找到矩阵与容易阅读代码的意思是,在我看来。
Ameanlessr = A - repmat(意思是(A), [4 1])
Ameanlessr = 4×4
-2.7500 -6.0000 2.0000 -5.2500 -3.7500 1.0000 -4.0000 6.7500 2.2500 -1.0000 -5.0000 -4.2500 4.2500 6.0000 7.0000 2.7500
isequal (Ameanless1 Ameanlessr)
ans =逻辑1

第3部分

到2006年,我们真的有很多证据表明,处理大数据是非常重要的对于我们的许多客户,和可能是一个日益增长的需求。直到那时,我们总是创建一个中间矩阵与原来相同的大小, 一个 为了计算结果。但这不是严格必需的——我们只需要一些语法的方式来表达所有的行(或列)是相同的。现在,当然我们需要一个矩阵大小一样 一个 对答案。但是有多少更多的数组大小一路上我们需要吗?随着功能的到来,光荣地命名 bsxfun (代表二进制单例扩张),我们可以执行计算没有完全形成 麦根 矩阵减去原始。
Ameanlessb = bsxfun (@minus,意思是(A))
Ameanlessb = 4×4
-2.7500 -6.0000 2.0000 -5.2500 -3.7500 1.0000 -4.0000 6.7500 2.2500 -1.0000 -5.0000 -4.2500 4.2500 6.0000 7.0000 2.7500
isequal (Ameanless1 Ameanlessb)
ans =逻辑1

第4部分

最后,在2016年,我们决定意思很清楚,即使它不是严格的线性代数,和我们现在允许许多操作利用隐式单维度的扩张。这个问题对我们来说意味着什么是现在我们可以简单地说
Ameanless2016 =——意思是()
Ameanless2016 = 4×4
-2.7500 -6.0000 2.0000 -5.2500 -3.7500 1.0000 -4.0000 6.7500 2.2500 -1.0000 -5.0000 -4.2500 4.2500 6.0000 7.0000 2.7500
isequal (Ameanless1 Ameanless2016)
ans =逻辑1

结论

我不希望出现在2026年的第5部分,当然我可能是错的!
你们有没有参加会议在1993年,1995年和1997年?分享你的记忆 在这里 !
版权2021年MathWorks公司。
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类别:
有趣,
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