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潮湿的

固有频率和阻尼比

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语法

潮湿(系统)
(wn,ζ)=潮湿(系统)
(wnζp) =潮湿(系统)

描述

例子

潮湿(sys)显示了阻尼比、固有频率和时间常数的线性模型的两极sys。离散时间模型,表还包括每个杆的大小。两极是递增的顺序排序的频率值。

例子

(wn,ζ)=潮湿(sys)返回自然频率wn,和阻尼比ζ波兰的sys。

例子

(wn,ζ,p)=潮湿(sys)还返回波兰p的sys。

例子

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打开生活的脚本

对于这个示例,考虑下面的连续时间传递函数:

年代 y 年代 ( 年代 ) = 2 年代 2 + 5 年代 + 1 年代 3 + 2 年代 - - - - - - 3 。

创建连续时间传递函数。

sys =特遣部队([2、5、1],[1 0 2 3]);

显示固有频率、阻尼比、时间常数,和波兰的sys。

潮湿(系统)
极点频率衰减时间常数(rad /秒)(1.00秒)-1.00 e + e + 00 00 1.00 -5.00 -1.00 e + e + 00 00 e-01 + 1.66 e + 00我2.89 e-01 1.73 -5.00 2.00 e + e + 00 00 e-01 2.89 - 1.66 e + 00我e-01 1.73 2.00 e + e + 00 00

两极的sys包含一个不稳定极点和一对共轭复数s平面的躺在左中场。对应的阻尼比不稳定极点是1,也就是动力,而不是一个阻尼力,因为它增加了系统的振荡,导致系统不稳定。

打开生活的脚本

对于这个示例,考虑下面的离散传递函数与一个示例以0.01秒的成绩:

年代 y 年代 ( z ) = 5 z 2 + 3 z + 1 z 3 + 6 z 2 + 4 z + 4 。

创建离散传递函数。

sys =特遣部队([5 3 1],[1 6 4 4],0.01)
sys z z ^ 2 + 3 = 5 + 1 - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - z ^ 3 + 6 z z ^ 2 + 4 + 4样品时间:0.01秒的离散传递函数。

显示信息的波兰人sys使用潮湿的命令。

潮湿(系统)
极级频率衰减时间常数(rad /秒)(-3.02秒)e-01 8.61 + 8.06 e-01i e-01 7.74 e-02 1.93 e + 02年6.68 -3.02 e-02 e-01 8.61 e-01 7.74 - 8.06 e-01i e-02 1.93 e + 02 6.68 e-02 -5.40 -4.73 5.40 e + e + 00 00 e-01 3.57 e + 02 -5.93 e 03

的级列显示了离散杆大小。的阻尼,频率,时间常数使用等效连续时间波兰人列显示值计算。

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对于这个示例,创建一个离散时间zero-pole-gain模型有两个输出和一个输入。使用样本以0.1秒的成绩。

sys = zpk({0, -0.5},{0.3;[0.1 + 1我,0.1 - 1]},[1,2],0.1)
sys =从输入到输出……z 1: - - - - - - - (z - 0.3) 2 (z + 0.5) 2: - - - - - - - - - - - - - - - - - - - (z z ^ 2 - 0.2 + 1.01)样品时间:0.1秒离散时间零/钢管/增益模型。

计算的固有频率和阻尼比zero-pole-gain模型sys。

(wn,ζ)=潮湿(系统)
wn =3×112.0397 14.7114 14.7114
ζ=3×11.0000 -0.0034 -0.0034

中的每个条目wn和ζ对应的I / o数量相结合sys。ζ是有序的固有频率值递增的顺序吗wn。

打开生活的脚本

对于这个示例,计算固有频率,阻尼比和波兰的状态空间模型如下:

一个 = ( - - - - - - 2 - - - - - - 1 1 - - - - - - 2 ] , B = ( 1 1 2 - - - - - - 1 ] , C = ( 1 0 ] , D = ( 0 1 ] 。

创建使用了状态矩阵状态空间模型。

一个= [2 1;1 2];B = (1 1 1; 2);C = 0 [1];D = [0 1];sys = ss (A, B, C, D);

使用潮湿的计算固有频率、阻尼比和波兰的sys。

(wnζp) =潮湿(系统)
wn =2×12.2361 - 2.2361
ζ=2×10.8944 - 0.8944
p =2×1复杂我-2.0000 - 1.0000 -2.0000 + 1.0000

两极的sys是复杂的配合躺在左边一半的s平面。对应的阻尼比小于1。因此,sys是一个欠阻尼的系统。

输入参数

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线性动态系统,指定的输出,或MIMO动态系统模型。动态系统,您可以使用包括:

  • 数字连续时间和离散时间线性时不变模型,如特遣部队,zpk,或党卫军模型。

  • 广义或不确定的线性时不变模型等一族或号航空母舰(鲁棒控制工具箱)模型。(使用不确定的模型需要鲁棒控制工具箱™软件。)

    潮湿的假设

    • 当前值可调可调控制组件的设计。

    • 名义模型值不确定的控制设计街区。

输出参数

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每个杆的固有频率sys,作为一个向量返回频率值按升序排序。频率的倒数为单位TimeUnit的属性sys。

如果sys是一个离散时间模型随着时间指定的样本,wn包含的自然频率等效连续时间。如果没有指定样品的时间潮湿的假定样本1和计算的时间价值wn相应的行动。有关更多信息,请参见算法。

每个杆的阻尼比,作为一个向量返回排序顺序wn。

如果sys是一个离散时间模型随着时间指定的样本,ζ包含等效阻尼比的连续时间。如果没有指定样品的时间潮湿的假定样本1和计算的时间价值ζ相应的行动。有关更多信息,请参见算法。

波兰人的动态系统模型,作为一个向量返回排序顺序wn。p的输出是一样的吗极(系统),除了订单。波兰人的更多信息,请参阅极。

算法

潮湿的计算固有频率、时间常数和系统的阻尼比波兰人定义如下表:

连续时间 离散时间与样品时间Ts
杆的位置

年代

z

等效连续时间极

不适用

年代 = l n ( z ) T 年代

固有频率

ω n = | 年代 |

ω n = | 年代 | = | l n ( z ) T 年代 |

阻尼比

ζ = − c o 年代 ( ∠ 年代 )

ζ = − c o 年代 ( ∠ 年代 ) = − c o 年代 ( ∠ l n ( z ) )

时间常数

τ = 1 ω n ζ

τ = 1 ω n ζ

如果没有指定样品的时间潮湿的假定样本1和计算的时间价值ζ相应的行动。

版本历史

之前介绍过的R2006a

另请参阅

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