不确定状态空间模型
使用号航空母舰
模型对象表示不确定的动态系统。
模型不确定性的两种主要形式是:
基础微分方程模型参数的不确定性(不确定状态空间矩阵)
频域不确定性,通常通过描述频率响应中的绝对或相对不确定性(不确定或未建模的线性动力学)来量化模型不确定性。
号航空母舰
模型对象可以用其中一种或两种形式的不确定性来表示动态系统。您可以使用号航空母舰
进行鲁棒稳定性和性能分析,并测试控制器设计的鲁棒性。
有几种方法可以创建号航空母舰
模型对象,包括:
使用特遣部队
具有一个或多个不确定实参数(尿素的
).例如:
p=尿素(“p”1);Usys = tf(p,[1 p]);
有关另一个示例,请参见具有不确定系数的传递函数.
使用党卫军
具有不确定状态空间矩阵(umat
).例如:
p=尿素(“p”,1);A=[03*p;-pp^2];B=[0;p];C=1(2);D=0(2,1);usys=ss(A,B,C,D);
有关另一个示例,请参见状态空间模型不确定.
使用模型连接命令将数值LTI模型与不确定元素组合起来,例如连接
,系列
或平行
,或模型算术运算符,如*、+、或-。例如:
Sys = tf(1,[1 1]);p=尿素(“p”1);D = ultidyn (“δ”[1]);usys = p*sys*(1 + 0.1*D);
有关另一个示例,请参见不确定动力学系统.
将双数组或数字LTI模型转换为号航空母舰
表格使用忙=号(系统)
.在这个例子中,结果是号航空母舰
模型对象没有不确定元素。例如:
M=tf(1[1]);usys=uss(M);
使用ucover
创建一个号航空母舰
其可能频率响应范围包括一系列数值LTI模型中的所有响应的模型。结果模型将行为范围表示为动态不确定性(ultidyn
).
NominalValue
- - - - - -不确定模型的标称值党卫军
模型对象不确定模型的标称值,指定为状态空间(党卫军
)模型对象。通过将不确定模型的所有不确定控制设计块设置为其标称值,获得状态空间模型。
不确定性
- - - - - -不确定的因素模型的不确定元素,指定为一个结构,其字段是不确定块的名称,其值是控件设计块本身。因此,存储在结构中的值可以是尿素的
,umat
,ultidyn
,或其他不确定的控制设计模块。例如,下面的命令创建一个不确定模型usys
有两个不确定参数时,p1
和p2
.
p1 =尿素的(“p1”1);p2 =尿素的(“p2”,3);A=[03*p1;-p1p1^2];B=[0;p2];C=1(2);D=0(2,1);usys=ss(A,B,C,D);
的不确定性
的属性usys
是一个有两个字段的结构,p1
和p2
,其值是相应的尿素的
不确定参数。
忙。不确定性
Ans = struct with fields: p1: [1×1 ureal] p2: [1×1 ureal]
您可以分别访问或检查每个不确定参数。例如:
get(usys.不确定性p1)
nomalvalue: 1 Mode: 'PlusMinus' Range: [0 2] PlusMinus: [-1 1] Percentage: [-100 100] AutoSimplify: 'basic' Name: 'p1'
A b c d e
- - - - - -状态矩阵此属性是只读的。
状态空间矩阵,指定为数值矩阵或不确定矩阵(umat
).通过固定所有动态不确定性块来评估状态空间矩阵(乌丁
,ultidyn
)的标称值。
一个
——状态矩阵一个,指定为方阵或umat
使用与系统状态相同的行和列。
B
——Input-to-state矩阵B,指定为矩阵或umat
有系统状态的行和有系统输入的列。
C
——State-to-output矩阵C,指定为矩阵或umat
有系统输出的行和有系统状态的列。
D
——直通的矩阵D,指定为矩阵或umat
与系统输出的行数和系统输入的列数一样多。
E
- - - - - -E用于隐式(描述符)状态空间模型的矩阵,指定为矩阵或umat
尺寸与一个
.默认情况下E = []
,这意味着状态方程是显式的。指定一个隐式状态方程Edx/dt=斧头+部,将此属性设置为与之大小相同的方阵一个
.看到决策支持系统
有关描述符状态空间模型的更多信息。
StateName
- - - - - -州名{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组州名,指定为以下值之一:
一阶模型的特征向量
字符向量单元阵列-用于具有两个或多个状态的模型
''
-无名州
您可以指定StateName
使用字符串,例如“速度”
,但状态名称存储为字符向量,“速度”
.
例子:“速度”
例子:{'x1','x2'}
StateUnit
- - - - - -国家单位{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组状态单位,指定为以下值之一:
一阶模型的特征向量
字符向量单元阵列-用于具有两个或多个状态的模型
''
—不指定单位的状态
使用StateUnit
为了跟踪每个状态所表示的单位。StateUnit
对系统行为没有影响。
您可以指定StateUnit
使用字符串,例如“英里”
,但状态单位被存储为字符向量,“英里”
.
例子:“英里”
例子:{“转”,“rad / s”}
内部延迟
- - - - - -内部延迟内部延迟,指定为标量或向量。对于连续时间模型,内部延迟用指定的时间单位表示时间单位
属性。对于离散时间模型,内部延迟被表示为样本时间的整数倍Ts
.例如,InternalDelay = 3
表示三个采样周期的延迟。
可以修改内部延迟的值。然而,条目的数量内部延迟
无法更改,因为它是模型的结构属性。
例如,当关闭带有延迟的系统的反馈回路时,或串联或并联延迟的系统时,会出现内部延迟。有关内部延迟的更多信息,请参见带时滞的闭环反馈.
InputDelay
- - - - - -在输入延迟在每个输入处的延迟,指定为标量或矢量。对于一个系统怒族
输入,设置InputDelay
到一个怒族
1的向量。这个向量的每一项都是一个数值,表示对应输入通道的输入延迟。对于连续时间模型,在存储的时间单元中指定输入延迟时间单位
属性。对于离散时间模型,以样本时间的整数倍指定输入延迟Ts
.例如,InputDelay = 3
表示延迟三次采样时间。
集InputDelay
设置为标量值,以便对所有通道应用相同的延迟。
OutputDelay
- - - - - -在输出延迟每个输出的延迟,指定为标量或矢量。对于一个系统纽约
输出,OutputDelay
到一个纽约
1的向量。这个向量的每一项都是一个数值,表示对应输出通道的输出延迟。对于连续时间模型,在存储的时间单元中指定输出延迟时间单位
属性。对于离散时间模型,以样本时间的整数倍指定输出延迟Ts
.例如,OutputDelay = 3
表示延迟三次采样时间。
集OutputDelay
设置为标量值,以便对所有通道应用相同的延迟。
时间单位
- - - - - -模型时间单位“秒”
(默认)|“分钟”
|“毫秒”
| ...模型时间单位,指定为以下值之一:
“纳秒”
微秒的
“毫秒”
“秒”
“分钟”
“小时”
“天”
“周”
“月”
“年”
您可以指定时间单位
使用字符串,例如“小时”
,但时间单位被存储为字符向量,“小时”
.
模型属性,例如样本时间Ts
,InputDelay
,OutputDelay
,和其他时间延迟用指定的单位表示时间单位
.更改此属性不会影响其他属性,因此会更改整个系统行为。使用chgTimeUnit
在不改变系统行为的情况下在时间单位之间进行转换。
InputName
- - - - - -输入通道的名称{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组输入通道的名称,指定为以下值之一:
字符向量-用于单输入模型
字符向量单元阵列-用于有两个或更多输入的模型
''
—用于没有指定名称的输入
您可以使用自动向量展开为多输入模型分配输入名称。例如,如果sys
是一个双输入模型,输入:
sys。InputName =“控制”;
输入名称自动展开为{“控制(1)”,“控制”(2)}
.
你可以使用速记符号u
参考InputName
财产。例如,sys.u
相当于sys。InputName
.
输入通道名有几种用途,包括:
在模型显示和图表上识别通道
MIMO系统的子系统提取
在连接模型时指定连接点
您可以指定InputName
使用字符串,例如“电压”
,但输入名称被存储为字符向量,“电压”
.
InputUnit
- - - - - -输入信号单位{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组输入信号的单位,指定为以下值之一:
字符向量-用于单输入模型
字符向量单元阵列-用于有两个或更多输入的模型
''
—无指定单位输入
使用InputUnit
为了跟踪每个输入信号所表示的单位。InputUnit
对系统行为没有影响。
您可以指定InputUnit
使用字符串,例如“电压”
,但输入单位存储为字符向量,“电压”
.
例子:“电压”
例子:{“电压”,“转”}
InputGroup
- - - - - -输入通道组输入通道组,指定为一个结构,其中字段是组名,值是属于相应组的输入通道的索引。当你使用InputGroup
要将MIMO系统的输入通道分配给组,您可以在需要访问每个组时通过名称引用它。例如,假设您有一个5个输入的模型sys
,其中前三个输入是控制输入,其余两个输入表示噪声。分配的控制和噪声输入sys
分离群体。
sys.InputGroup.controls = [1:3];sys.InputGroup.noise = [4 5];
使用组名将子系统从控制输入提取到所有输出。
sys (:,“控制”)
例子:结构(“控制”,[1:3],“噪声”,[4 - 5])
输出名
- - - - - -输出通道的名称{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组输出通道的名称,指定为以下值之一:
字符向量-用于单输出模型
字符向量的单元格数组-用于具有两个或更多输出的模型
''
—对于没有指定名称的输出
您可以使用自动向量展开为多个输出模型分配输出名称。例如,如果sys
是一个双输出模型,输入:
sys.OutputName=“测量”;
输出名称自动展开为{'measurements(1)';'measurements(2)}
.
你可以使用速记符号y
参考输出名
财产。例如,sys.y
相当于sys.OutputName
.
输出通道名称有多种用途,包括:
在模型显示和图表上识别通道
MIMO系统的子系统提取
在连接模型时指定连接点
您可以指定输出名
使用字符串,例如“转”
,但输出名称存储为字符向量,“转”
.
OutputUnit
- - - - - -输出信号单位{"}
(默认)|特征向量|字符向量的单元格数组输出信号的单位,指定为以下值之一:
字符向量-用于单输出模型
字符向量的单元格数组-用于具有两个或更多输出的模型
''
—无指定单位输出
使用OutputUnit
为了跟踪每个输出信号所表示的单位。OutputUnit
对系统行为没有影响。
您可以指定OutputUnit
使用字符串,例如“电压”
,但输出单元被存储为字符向量,“电压”
.
例子:“电压”
例子:{“电压”,“转”}
OutputGroup
- - - - - -输出通道组输出通道组,指定为一个结构,其中字段是组名,值是属于相应组的输出通道的索引。当你使用OutputGroup
要将MIMO系统的输出通道分配给组,您可以在需要访问每个组时通过名称引用它。例如,假设您有一个有四个输出的模型sys
,第二个输出是温度,其余的是状态测量。将这些输出分配给不同的组。
sys.OutputGroup.temperature = [2];sys.InputGroup.measurements = [1 3 4];
使用组名从测量输出的所有输入中提取子系统。
系统(“测量”:)
例子:结构(“温度”,[2],“测量”,[1 3 4])
笔记
- - - - - -关于模型的文本注释(0×1的字符串)
(默认)|字符串|字符向量的单元格数组关于模型的文本注释,存储为字符串或字符向量的单元格数组。属性存储您提供的这两种数据类型中的任何一种。例如,假设sys1
和sys2
是动态系统模型,并设置其笔记
属性分别设置为字符串和字符向量。
系统1.注释="sys1有一个字符串。";系统2.注释=“sys2有一个字符向量。”;sys1。笔记sys2.笔记
Ans = ' sys1 has a string. ' Ans = 'sys2 has a character vector.'
用户数据
- - - - - -与模型相关的数据[]
(默认)|任何数据类型您希望与模型关联并存储的任何类型的数据,指定为任何MATLAB®数据类型。
的名字
- - - - - -模型名称''
(默认)|特征向量模型名称,存储为字符向量。您可以指定的名字
使用字符串,例如“DCmotor”
,但输出单元被存储为字符向量,“DCmotor”
.
例子:“system_1”
SamplingGrid
- - - - - -模型阵列的采样网格模型阵列的采样网格,指定为结构。对于通过抽样一个或多个独立变量而派生的模型数组,此属性跟踪与数组中每个模型相关联的变量值。当您显示或绘制模型数组时,将显示此信息。使用此信息将结果追踪到独立变量。
将数据结构的字段名设置为抽样变量的名称。将字段值设置为与数组中每个模型相关联的采样变量值。所有抽样变量都应该是数值和标量值,所有抽样值的数组都应该与模型数组的维数相匹配。
例如,假设你创建了一个11乘1的线性模型数组,sysarr
,通过不时拍摄线性时变系统的快照t = 0:10
.下面的代码使用线性模型存储时间样本。
sysarr.SamplingGrid=struct(“时间”0:10)
类似地,假设你创建了一个6乘9的模型数组,米
,通过独立抽样两个变量,ζ
和w
.下面的代码附加了(ζ,w)
值米
.
[zeta,w]=ndgrid(<6个zeta>值,<9个w>值)M.SamplingGrid=struct(“泽塔”,泽塔,' w 'w)
当你显示米
,数组中的每个条目都包含相应的ζ
和w
值。
米
M(:,:,1,1)[zeta=0.3,w=5]=25------------------s^2+3S+25M(:,:,2,1)[zeta=0.35,w=5]=25------------------s^2+3.5S+25。。。
用于在Simulink中线性化生成的模型阵列金宝app®模型在多个参数值或操作点,软件填充SamplingGrid
自动使用数组中每个条目对应的变量值金宝app仿真软件控制设计™命令线性化
(金宝app仿真软件控制设计)和单反线性化器
(金宝app仿真软件控制设计)填充SamplingGrid
以这种方式。
大多数在数字LTI模型上工作的函数也可以号航空母舰
模型。这些包括模型互连功能,例如连接
和反馈
,线性分析函数,如预兆
和stepinfo
.生成图的一些函数,例如预兆
和一步
,绘制不确定模型的随机样本,让你对不确定动力学的分布有一个感觉。然而,当您使用这些命令返回数据时,它们仅对系统的标称值进行操作。
此外,还可以使用诸如robstab
和wcgain
对以。表示的不确定系统进行鲁棒性和最坏情况分析号航空母舰
模型。您还可以使用诸如systune
用于鲁棒控制器整定。
下面的列表包含了可以使用的函数的一个代表性子集号航空母舰
模型。
一步 |
动态系统阶跃响应图;阶跃响应数据 |
预兆 |
频率响应的波德图,或幅值和相位数据 |
σ |
动态系统奇异值图 |
边缘 |
增益裕度、相位裕度和交叉频率 |
diskmargin |
基于磁盘的反馈回路稳定裕度 |
usample |
生成不确定或广义模型的随机样本 |
robstab |
不确定系统的鲁棒稳定性 |
robgain |
不确定系统的鲁棒性能 |
wcgain |
不确定系统的最坏情况增益 |
wcsigmaplot |
绘制不确定系统的最坏情况增益 |
建立具有不确定固有频率和阻尼系数的二阶传递函数。
w0=尿素(“w0”10);ζ=尿素的(“泽塔”,0.7,“范围”[0.6, 0.8]);Usys = tf(w0^2,[1 2*zeta*w0 w0^2])
usys=具有1个输出、1个输入、2个状态的不确定连续时间状态空间模型。模型不确定性由以下模块组成:w0:不确定实数,标称值=10,可变性=[-1,1],5次出现zeta:不确定实数,标称值=0.7,范围=[0.6,0.8],1次出现类型“usys.NominalValue”以查看标称值,“get(usys)”以查看所有属性,以及“usys.un确定性”以与不确定元素交互。
usys
是一个不确定的状态空间(号航空母舰
)模型与两个控制设计块。不确定实参数w0
在传递函数中出现五次,在分子中出现两次,在分母中出现三次。若要减少出现次数,可以通过将分子和分母除以w0 ^ 2
.
usys=tf(1[1/w0^2*zeta/w0 1])
usys = 1输出,1输入,2状态的不确定连续时间状态空间模型。zeta:不确定的真实,名义= 0.7,范围=[0.6,0.8],1个事件类型“usys”。NominalValue“查看名义值”,get(usys)“查看所有属性”,以及“usys. value”。“不确定性”与不确定因素相互作用。
在新的公式中,不确定参数只出现了三次w0
.减少控制设计块在模型中的出现次数可以提高涉及模型的计算性能。
检查系统的阶跃响应,以了解不确定性代表的响应范围。
步骤(忙)
使用线性分析命令时,如一步
和预兆
为了创建不确定系统的响应图,他们自动绘制系统的随机样本。虽然这些样本可以让你了解在不确定性范围内的响应范围,但它们不一定包括最坏情况的响应。为了分析不确定系统的最坏情况响应,使用wcgain
或wcsigmaplot
.
要创建不确定状态空间模型,首先使用Control Design Blocks创建不确定元素。然后,使用元素来指定系统的状态空间矩阵。
例如,创建三个不确定的实参数,并以此构建状态空间矩阵。
p1 =尿素的(“p1”,10,“百分比”, 50);p2 =尿素的(“p2”3,“普鲁斯米努斯”,(-。5 1.2]);p3 =尿素的(“p3”, 0);A = [-p1 p2;0 p1);B = [p2;p2和p3);C = [1 0;1 1-p3];D = [0;0);
用不确定参数构造的矩阵,一个
,B
,及C
,为不确定矩阵(umat
)对象。使用它们作为输入党卫军
结果是一个2输出,1输入,2状态的不确定系统。
sys = ss (A, B, C, D)
sys =不确定连续时间状态空间模型,具有2个输出,1个输入,2个状态。模型的不确定性由以下几个模块组成:p1:不确定实数,名义值= 10,可变性=[-50,50]%,2次出现p2:不确定实数,名义值= 3,可变性=[-0.5,1.2],2次出现p3:不确定实数,名义值= 0,可变性=[-1,1],2次出现NominalValue"查看标称值,"get(sys)"查看所有属性,"sys. value "查看所有属性。“不确定性”与不确定因素相互作用。
显示屏显示系统包含三个不确定参数。
创建一个不确定系统,该系统包含一个具有频率依赖的不确定性量的标称模型。你可以使用ultidyn
以及表示不确定性频率分布的加权函数。假设在低于3 rad/s的低频率下,模型与其标称值的差异可达40%。在3 rad/s左右,百分比变化开始增加。不确定度在15 rad/s时超过100%,在约1000 rad/s时达到2000%。创建具有适当频率剖面的传递函数,Wunc
,用作加权函数,用频率调节不确定性量。
Wunc =补足重量的东西(3)0.40,15日;bodemag (Wunc)
接下来,创建表示系统标称值的传递函数。在本例中,使用一个传递函数,其中一个极点位于年代= -60 rad / s。然后,创建一个ultidyn
表示单输入、单输出不确定动态的模型,并将加权不确定性添加到标称传递函数中。
sysNom = tf(1,[1/60 1]);unc = ultidyn (“unc”[1],“SampleStateDim”3);不确定动力学的样本有三种状态usys=sysNom*(1+Wunc*unc);%设置usys属性忙。InputName =“u”;usys.OutputName=“fs”;
检查usys的随机样本,看看不确定动力学的影响。
波德(忙usys.Nominal)
号航空母舰
与所有模型对象一样,模型包括存储动态和模型元数据的属性。查看不确定状态空间模型的属性。
p1 =尿素的(“p1”,10,“百分比”, 50);p2 =尿素的(“p2”3,“普鲁斯米努斯”,(-。5 1.2]);p3 =尿素的(“p3”, 0);A = [-p1 p2;0 p1);B = [p2;p2和p3);C = [1 0;1 1-p3];D = [0;0);sys = ss (A, B, C, D);创建uss模型(系统)
NominalValue: [2x1 ss] Uncertainty: [1x1 struct] A: [2x2 umat] B: [2x1 umat] C: [2x1 umat] D: [2x1 double] E: [] StateName: {2x1 cell} StateUnit: {2x1 cell} InternalDelay: [0x1 double] InputDelay: 0 OutputDelay: [2x1 double] Ts: 0 TimeUnit: 'seconds' InputName: {"} InputUnit: {"} InputGroup: [1x1 struct] OutputName: {2x1 cell} OutputUnit:注意:[0x1 string] UserData: [] Name: " SamplingGrid: [1x1 struct] "
大多数属性的行为类似于它们的行为党卫军
模型对象。的NominalValue
属性本身就是党卫军
模型对象。因此,您可以像分析任何状态空间模型一样分析标称值。例如,计算标称系统的极点和阶跃响应。
极(sys.NominalValue)
ans =2×1-10 -10
步骤(系统标称值)
如不确定矩阵(umat
),不确定性
属性是包含不确定元素的结构。可以使用此属性直接访问不确定元素。例如,检查范围
命名的不确定元素p2
在sys
.
系统不确定度p2范围
ans =1×22.5000 - 4.2000
改变的不确定度范围p2
在sys
.
sys.inclusion.p2.Range=[2 4];
此命令只更改被调用参数的范围p2
在sys
.它不改变变量p2
在MATLAB工作空间中。
p2。范围
ans =1×22.5000 - 4.2000
你点击一个链接对应于这个MATLAB命令:
通过在MATLAB命令窗口中输入命令来运行命令。Web浏览器不支持MATLAB命令。金宝app
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