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Corlcoef.

相关系数

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语法

R = corrcoef (A)
R = corrcoef (A, B)
[r，p] = corrcoef（＿＿＿）
[R P, RL,俄文]= corrcoef (＿＿＿）
＿＿＿= corrcoef (＿＿＿，名称，价值）

描述

例子

R= corrcoef (一个）返回的矩阵相关系数为一个，其中的列一个表示随机变量，行表示观察值。

例子

R= corrcoef (一个，B）返回两个随机变量之间的系数一个和B．

例子

［R，P] = Corrcoef（＿＿＿）返回相关系数矩阵和p值矩阵，用于检验观察到的现象之间没有关系的假设(无效假设)。将此语法与前面语法中的任何参数一起使用。的非对角元素P小于意义级别（默认是0．05)，然后是相应的相关R被认为是重要的。此语法如果是无效的ifR包含复杂的元素。

例子

［R，P，rl.，茹] = Corrcoef（＿＿＿）包括含有下限和上界的矩阵，用于每个系数的95％置信区间。此语法如果是无效的ifR包含复杂的元素。

例子

＿＿＿= corrcoef (＿＿＿，名称,值）返回以前的语法中的任何输出参数，其中包含一个或多个指定的其他选项名称,值对论点。例如，Corrcoef（A，'Alpha'，0.1）指定90%的置信区间corrcoef（a，'行'，'完成'）省略的所有行一个包含一个或多个南价值观。

例子

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计算具有两个正常分布的随机列和一个列的矩阵的相关系数，该列和一个列在另一个中定义。自第三列以来一个是第二个的倍数，这两个变量直接相关，从而相关系数(2、3)和(2)条目的R是1．

x = randn (6,1);y = randn (6,1);A = [x y 2*y+3];R = corrcoef (A)
r =3×31.0000 -0.6237 -0.6237 -0.6237 1.0000 1.0000 -0.6237 1.0000 1.0000
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计算两个正态分布的随机向量之间的相关系数矩阵。

1 = randn(10日);1 B = randn(10日);R = corrcoef (A, B)
r =2×21.0000 0.4518 0.4518 1.0000
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计算正常分布式随机矩阵的相关系数和p值，附加的第四列等于其他三列的总和。自上一列以来一个是其他方式的线性组合，在第四变量和其他三个变量中的每一个之间引入相关性。因此，第四行和第四列P包含非常小的p值，将它们识别为显著相关性。

a = randn（50,3）;a（:,4）= sum（a，2）;[r，p] = corrcoef（a）
r =4×4.1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×4.1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
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创建一个正态分布的随机矩阵，其中增加的第四列等于其他三列的和，并计算相关系数、p值和系数的上下限。

a = randn（50,3）;a（:,4）= sum（a，2）;[r，p，rl，ru] = corrcoef（a）
r =4×4.1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×4.1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×4.1.0000 -0.1702 -0.1952 0.5688 -0.1702 1.0000 -0.4070 0.2677 -0.1952-0.4070 1.0000 0.2825 0.5688 0.2677 0.2825 1.0000
ru =4×4.1.0000 0.3799 0.3575 0.8389 0.3799 1.0000 0.1388 0.388 0.1575 0.3575 0.1388 1.0000 0.6974 0.8389 0.6890 0.6974 1.0000 0.6974 1.0000 0.6974 1.0000

矩阵rl.和茹根据默认的95%置信区间，分别给出每个相关系数的上下限。可以通过指定的值来更改置信度Α，它定义了百分比的信心，100 *（1-alpha）％。例如，使用Α值等于0.01以计算99％置信区间，这反映在界限中rl.和茹．由系数边界定义的间隔rl.和茹99％的置信度比95％更大，因为较高的置信度需要更具包容性的潜在相关价值。

[R P, RL,俄文]= corrcoef (,'Α'，0.01）
r =4×4.1.0000 0.1135 0.0879 0.7314 0.1135 1.0000 -0.1451 0.5082 0.0879 -0.1451 1.0000 0.5199 0.7314 0.5082 0.5199 1.0000
P =4×4.1.0000 0.4325 0.5438 0.000 0 0.4325 1.0000 0.3146 0.0002 0.5438 0.3146 1.0000 0.0001 0.0000 0.0002 0.0001 1.0000
RL =4×4.1.0000 -0.2559 -0.2799 0.5049 -0.2559 1.0000 -0.4792 0.1825 -0.2799 -0.4792 1.0000 0.1979 0.5049 0.1825 0.1979 1.0000
ru =4×4.1.0000 0.4540 0.4332 0.8636 0.4540 1.0000 0.2256 0.7334 0.4332 0.2256 1.0000 0.7407 0.8636 0.7334 0.7407 1.0000
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创建常见的分布式矩阵南值，并计算相关系数矩阵，不包括任何包含的行南．

一个= randn (5,3);(1、3)=南;(2) =南;一个
一个=5×30.5377 -1.3077 NaN 1.8339 -0.4336 3.0349 -2.2588 NaN 0.7254 0.8622 3.5784 -0.0631 0.3188 2.7694 0.7147
r = corrcoef（a，'行'，'完全的'）
r =3×31.0000 -0.8506 0.8222 -0.8506 1.0000 -0.9987 0.8222 -0.9987 1.0000

使用“所有”包括所有南计算中的值。

r = corrcoef（a，'行'，“所有”）
r =3×31纳米纳米南纳南楠南楠

使用“成对”基于成对计算每个双列相关系数。如果两列中的一个包含一个南，那行被省略了。

r = corrcoef（a，'行'，“成对”）
r =3×31.0000 -0.3388 0.4649 -0.3388 1.0000 -0.9987 0.4649 -0.9987 1.0000

输入参数

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输入数组，指定为矩阵。

  • 如果一个是标量，Corrcoef（a）返回南．

  • 如果一个是矢量，Corrcoef（a）返回1．

数据类型：单身的|双倍的
复数的支持:金宝app是的

附加的输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 一个和B必须是相同的尺寸。

  • 如果一个和B是标量，然后corrcoef (A, B)返回1．如果一个和B然而，平等，corrcoef (A, B)返回南．

  • 如果一个和B那时是矩阵或多维数组corrcoef (A, B)将每个输入转换为其向量表示形式，并等价于corrcoef（a（:)，b（:)）或者corrcoef (((:) B (:)))．

  • 如果一个和B是0乘0空的阵列，corrcoef (A, B)返回一个2×2矩阵南价值观。

数据类型：单身的|双倍的
复数的支持:金宝app是的

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值论点。姓名参数名和价值是相应的价值。姓名必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数name1，value1，...，namen，valuen．

例子：R = corrcoef(“阿尔法”,0.03)

显著性水平，指定为0到1之间的一个数字。价值'Α'参数定义置信水平百分比，100 *（1-Α)，用于相关系数，它决定了边界rl.和茹．

数据类型：单身的|双倍的

使用南选项，指定为以下值之一:

  • “所有”- 包括所有南在计算相关系数之前输入的值。

  • '完全的'-省略输入中包含的任何行南计算相关系数之前的值。此选项始终返回一个正半定矩阵。

  • “成对”-省略包含的任何行南仅在每个双列相关系数计算的成对基础上。此选项可以返回一个不是正半定义的矩阵。

数据类型：char

输出参数

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相关系数，作为矩阵返回。

  • 对于一个矩阵输入，R有大小[尺寸（a，2）尺寸（a，2）]基于所表示的随机变量（列）的数量一个．对角线条目被设置为一个逐个约定，而非对角线条目是可变对的相关系数。系数的值可以从-1到1的范围，用-1表示直接，负相关，0表示无相关性，1表示直接的正相关。R是对称的。

  • 对于两个输入参数，R是一个2 × 2的矩阵，对角线上是1，非对角线上是相关系数。

  • 如果任何随机变量是常量，则其与所有其他变量的相关性未定义，并且相应的行和列值是南．

p值，作为矩阵返回。P是对称的，大小相同吗R．对角线条目是所有的，并且偏差条目是每个可变对的p值。p值范围为0到1，其中靠近0的值对应于具有显着的相关性R并且观察零假设的概率很低。

相关系数的下限，作为矩阵返回。rl.是对称的，大小相同吗R．对角项均为1，非对角项为中对应系数的95%置信区间下界R．语法返回rl.如果是无效的if.R包含复杂值。

相关系数的上限，作为矩阵返回。茹是对称的，大小相同吗R．对角线条目是所有的，偏差条目是相应系数的95％置信区间上限R．语法返回rl.如果是无效的if.R包含复杂值。

更多关于

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相关系数

两个随机变量的相关系数是其线性依赖的量度。如果每个变量都有N标量观察，那么Pearson相关系数被定义为

ρ （ 一个 ， B ） ＝ 1 N - 1 σ. 我 ＝ 1 N （ 一个 我 - μ. 一个 σ. 一个 ） （ B 我 - μ. B σ. B ） ，

在哪里 μ. 一个 和 σ. 一个 是均值和标准偏差一个分别和 μ. B 和 σ. B 是均值和标准偏差B．或者，您可以在协方差方面定义相关系数一个和B：

ρ （ 一个 ， B ） ＝ COV. （ 一个 ， B ） σ. 一个 σ. B ．

相关系数矩阵两个随机变量的相关系数矩阵为每个成对变量组合，

R ＝ （ ρ （ 一个 ， 一个 ） ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） ρ （ B ， B ） ） ．

自从一个和B总是与自己直接相关，对角线条目仅为1，即

R ＝ （ 1 ρ （ 一个 ， B ） ρ （ B ， 一个 ） 1 ） ．

参考

[1] Fisher，R.A.研究人员的统计方法，13埃德。，赫夫纳，1958年。

[2]肯德尔，M.G.先进的统计理论，第4届。，Macmillan，1979年。

Teukolsky, s.a.， Vetterling, w.t.， and Flannery, B.P.c中的数值食谱，第二届。，剑桥大学出版社，1992年出版社。

扩展能力

另请参阅

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在R2006A之前介绍

MATLAB文件

金宝app

与Matlab引入深度学习

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