主要内容

协方差

描述

例子

C= x (一个返回协方差

  • 如果一个是观测向量,C是纯量值方差

  • 如果一个是一个矩阵,其列代表随机变量,行代表观测值,C是沿对角线对应列方差的协方差矩阵。

  • C是通过观察的次数标准化的吗-1.如果只有一个观测值,则将其归一化。

  • 如果一个是一个标量,浸(A)返回0.如果一个为空数组,浸(A)返回

例子

C= x (一个B返回两个随机变量之间的协方差一个B

  • 如果一个B是等长观测向量,浸(A, B)2——- - - - - -2协方差矩阵。

  • 如果一个B是观察的矩阵,浸(A, B)对待一个B作为向量,等价于浸((:),B (:))一个B大小必须相同。

  • 如果一个B是标量,浸(A, B)返回一个2——- - - - - -2块0。如果一个B是空数组,浸(A, B)返回一个2——- - - - - -2

例子

C= x (___w指定前面任何语法的规范化权重。当w = 0(默认),C是通过观察的次数标准化的吗-1.当w = 1,它是标准化的数量的观察。

例子

C= x (___nanflag指定要省略的条件为任何前面语法计算的值。例如,浸(A,“omitrows”)将省略的任何行一个用一个或多个元素。

例子

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创建一个3 × 4矩阵并计算它的协方差。

A = [5 0 3 7;1 -5 7 - 3;4 9 8 10];C = x (A)
C =4×44.3333 8.8333 -3.0000 5.6667 8.8333 50.3333 6.5000 24.1667 -3.0000 6.5000 7.0000 1.0000 5.6667 24.1667 1.0000 12.3333

因为的列数一个是4,结果是一个4 × 4矩阵。

创建两个向量并计算它们的2 × 2协方差矩阵。

A = [3 6 4];B = [7 12 -9];浸(A, B)
ans =2×26.8333 6.8333 120.3333

创建两个相同大小的矩阵并计算它们的2 × 2协方差。

A = [2 0 -9;3 4 1];B = [5 2 6;4 4 9];浸(A, B)
ans =2×222.1667 -6.9333 -6.9333

创建一个矩阵并计算由行数标准化的协方差。

A = [1 3 -7;3 9 2;5 4 6];C = x (1)
C =3×311.5556 5.1111 -10.2222 5.1111 6.8889 5.2222 -10.2222 5.2222 29.5556

创建一个矩阵并计算它的协方差,不包括包含的任何行值。

A = [1.77 -0.005 3.98;南-2.95南;2.54 0.19 1.01)
一个=3×31.7700 -0.0050 3.9800 NaN -2.9500 NaN 2.5400 0.1900 1.0100
C = x (,“omitrows”
C =3×30.2964 0.0751 -1.1435 0.0751 0.0190 -0.2896 -1.1435 -0.2896 4.4104

输入参数

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输入数组,指定为向量或矩阵。

数据类型:|

附加的输入矩阵,指定为向量或矩阵。B必须和一个

数据类型:|

归一化权重,指定为以下值之一:

  • 0-输出由观察的数量标准化-1.如果只有一个观测值,则将其归一化。

  • 1-输出由观察的数量标准化。

数据类型:|

条件,指定为以下值之一:

  • “includenan”——包括所有在计算协方差之前输入的值。

  • “omitrows”-省略任何包含一个或多个的输入行值在计算协方差之前。

  • “partialrows”-省略包含仅在成对的基础上为每个两列协方差计算。

数据类型:字符

输出参数

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协方差,指定为标量或矩阵。

  • 对于单矩阵输入,C有大小(大小(A, 2)大小(,2)]根据所表示的随机变量(列)的数量一个.列的方差沿着对角线。如果一个是行向量或列向量,C为标量值方差。

  • 对于两向量或两矩阵输入,C2——- - - - - -2两个随机变量之间的协方差矩阵。方差沿着对角线C

更多关于

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协方差

对于两个随机变量向量一个B,协方差定义为

一个 B 1 N 1 1 N 一个 μ 一个 B μ B

在哪里μ一个的平均值一个μB的平均值B,为复共轭。

协方差矩阵两个随机变量之间的成对协方差计算矩阵,

C 一个 一个 一个 B B 一个 B B

为一个矩阵一个其中每列都是由观测值组成的随机变量,协方差矩阵是每列组合之间的成对协方差计算。换句话说, C j 一个 一个 j

方差

对于随机变量向量一个组成的N标量观测值,方差定义为

V 1 N 1 1 N | 一个 μ | 2

在哪里μ的平均值一个

μ 1 N 1 N 一个

方差的一些定义使用的归一化因子N而不是n - 1,可通过设置指定w1.在任何一种情况下,均值都被假定具有通常的标准化因子N

扩展功能

之前介绍过的R2006a