线性回归工作流程
这个例子展示了如何拟合线性回归模型。典型的工作流程包括以下内容:导入数据、拟合回归、测试其质量、修改数据以提高质量以及共享数据。
步骤1。将数据导入到表中。
hospital.xls是一份Excel®电子表格，包含患者姓名、性别、年龄、体重、血压和实验方案中的治疗日期。首先将数据读入表。
患者=可读(“hospital.xls”，“ReadRowNames”,真正的);
检查这五行数据。
患者(1:5,:)
ans =5×11表姓名性别年龄重量烟sys dia trial1 trial2 trial3 trial4 ____________ _____ ___ ___ _____ ___ ___ ______ ______ ______ ______ ypl - 320{“史密斯”}{“m”}38 176 1 124 93 -99 -99 -99 gli - 532{“约翰逊”}{“m”}43 163 0 109 77 -99年11日13日22句- 258{威廉姆斯的}{' f '} 38 131 0 125 83 -99 -99 -99 -99 mij - 579{“琼斯”}{' f '} -99 -99 133 0 117 75 6 12 xlk - 030{“棕色”}{' f '} 49 14 23 119 0 122 80 -99 -99
的性而且烟每个领域似乎都有两个选择。所以把这些字段改为categorical。
病人。烟= categorical(patients.smoke,0:1,{“不”，“是的”});病人。性= categorical(patients.sex);
步骤2。创建一个合适的模型。
您的目标是将收缩压建模为患者年龄、体重、性别和吸烟状况的函数。创建一个线性公式“sys”作为函数“年龄”，“重量”，“性”,“烟”．
modelspec =“年龄+体重+性别+吸烟”；MDL = fitlm(患者，模型规格)
mdl =线性回归模型:sys ~ 1 +性别+年龄+ wgt +烟估计系数:估计SE tStat pValue _________ ________ ________ __________(截距)118.28 7.6291 15.504 9.1557e-28 sex_m 0.88162 2.9473 0.29913 0.76549年龄0.08602 0.06731 1.278 0.20438 wgt -0.016685 0.055714 -0.29947 0.76524 smoke - yes 9.884 1.0406 9.498 1.9546e-15观测数:100，误差自由度:95均方根误差:4.81 r -平方:0.508，调整后r -平方:0.487 f统计量vs常数模型:24.5,p值= 5.99e-14
性别、年龄和体重预测因子的比例相当高 -values，表示其中一些预测符可能是不必要的。
步骤3。定位并移除异常值。
看看是否有数据中的异常值，应该排除适合。画出残差。
plotResiduals (mdl)
可能存在一个值大于12的异常值。这可能并不是真正的异常值。为了演示，下面是如何查找和删除它。
找到离群值。
异常值= mdl. residual . raw > 12;找到(例外)
Ans = 84
移除异常值。
MDL = fitlm(患者，模型规格，.．.“排除”, 84);: mdl.ObservationInfo (84)
ans =1×4表权重排除失踪的子集 _______ ________ _______ ______ wxm - 486 1真的假的假的
观测84已经不在模型中了。
步骤4。简化模型。
尝试获得一个更简单的模型，一个预测因子更少但预测精度相同的模型。一步通过每次添加或删除一个项来寻找更好的模型。允许一步最多走10步。
Mdl1 =步骤(mdl，“NSteps”, 10)
1.去掉wgt, FStat = 4.6001e-05, pValue = 0.9946去除性别，FStat = 0.063241, pValue = 0.80199
mdl1 =线性回归模型:sys ~ 1 +年龄+烟雾估计系数:估计SE tStat pValue ________ ________ ______ __________(截距)115.11 2.5364 45.383 1.1407e-66 age 0.10782 0.064844 1.6628 0.09962 smoke _yes 10.054 0.97696 10.291 3.5276e-17观测数量:99，误差自由度:96均方根误差:4.61 r平方:0.536，调整r平方:0.526 f统计量vs常数模型:55.4,p值= 1.02e-16
一步走了两步。这意味着它不能通过增加或减少单个项来进一步改进模型。
绘制简单模型在训练数据上的有效性。
plotResiduals (mdl1)
残差看起来和原始模型一样小。
第5步。预测对新数据的反应。
假设你有四个新人，年龄分别为25岁、30岁、40岁和65岁，第一个和第三个吸烟者。预测他们的收缩压mdl1．
年龄= [25;30;40;65];吸烟者= {“是的”；“不”；“是的”；“不”};Systolicnew = feval(mdl1，年龄，吸烟者)
systolicnew =4×1127.8561 118.3412 129.4734 122.1149
要做出预测，你只需要mdl1用途。
步骤6。共享模型。
您可能希望其他人能够使用您的模型进行预测。访问线性模型中的项。
Coefnames = mdl1。CoefficientNames
coefnames =1 x3单元格{'(截距)'}{'年龄'}{'烟熏yes '}
查看模型公式。
mdl1。公式
Ans =系统~ 1 +年龄+烟雾
求这些项的系数。
coefvals = mdl1.Coefficients(:，1).估计
coefvals =3×1115.1066 0.1078 10.0540
模型是Sys = 115.1066 + 0.1078*年龄+ 10.0540*烟雾,在那里烟是1对于吸烟者来说，还有0否则。
另请参阅
fitlm|LinearModel|函数宏指令|一步|plotResiduals
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