全局优化工具箱

解决多个极大值,多个极小值和非光滑优化问题

全局优化工具箱提供了一些函数,用于搜索包含多个极大值或极小值的问题的全局解。金宝搏官方网站工具箱求解器包括代理、模式搜索、遗传算法、粒子群、模拟退火、多起点和全局搜索。当目标函数或约束函数是连续的、不连续的、随机的、不具有导数的、或包含模拟函数或黑箱函数的最优化问题时,可以使用这些求解器。对于具有多个目标的问题,可以使用遗传算法或模式搜索求解器确定Pareto前沿。

可以通过调整选项以及自定义创建、更新和搜索功能(对于适用的解算器),提高解算器的效率。您可以将自定义数据类型与遗传算法和模拟退火解算器结合使用,以表示不易用标准数据类型表示的问题。使用“混合函数”选项,可以通过在第一个解算器之后应用第二个解算器来改进解决方案。

开始:

求解最优化问题

选择一个求解器,定义优化问题,并为算法行为、容差、停止标准、可视化和自定义设置选项。

指定解决程序和问题

根据问题的特点和预期结果决定解决方案。编写函数以指定非线性目标和约束。

设置常见的选项

设置适用于选定解算器的停止条件。为优化和约束设置公差。用并行计算加速。

并行计算带来的加速。

评估中间结果

使用绘图功能获得关于优化进度的实时反馈。写你自己的或使用提供的。使用输出函数来创建自己的停止标准,将结果写入文件,或编写自己的应用程序来运行求解器。

用于模式搜索的自定义绘图功能。

GlobalSearch和MultiStart

应用基于梯度的解算器从多个起点寻找局部极小值,以搜索全局极小值。返回其他局部或全局最小值。解决平滑的无约束和约束问题。

解决比较

使用GlobalSearch生成多个起点,并在启动非线性解算器之前对其进行过滤,通常会生成高质量的解决方案。MultiStart允许您选择局部解算器和多种创建起点的方法。金宝搏官方网站

GlobalSearch和MultiStart结果。

选择GlobalSearch选项

指定试验点的数量并调优搜索。

选择MultiStart选项

指定非线性解算器。选择生成起点的方法或使用用户定义的集。用并行计算加速。

代理优化

在具有耗时目标函数的问题上寻找全局最小值。求解器建立一个函数的近似值,可以快速评估和最小化。

指定问题

适用于有界、非线性或整数约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

为构造初始代理提供一组初始点和可选的目标值。设置要用于代理的点数和最小样本距离。加速并行计算。

模式搜索

通过使用三种直接搜索算法中的一种来解决优化问题:广义模式搜索(GPS)、生成集搜索(GSS)和网格自适应搜索(MADS)。在每一步,一个网格模式的点被生成和评估。

指定问题

适用于无约束或有约束、线性或非线性约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

在怀特山攀登华盛顿山。

选择选项

在投票选项中进行选择,并设置每一步要计算的点数。使用可选的搜索步骤来提高效率。控制网格的变化,包括细化和收缩。加速并行计算。

功能值和评估的内置绘图。

遗传算法

通过模仿生物进化的原理搜索全局最小值,使用生物繁殖中的基因组合规则反复修改个体点的种群。

指定问题

适用于无约束或有约束、线性、非线性或整数约束的问题。目标函数和约束函数不需要是可微的或连续的。

选择选项

在创建、适应度缩放、选择、交叉和变异选项中进行选择。指定总体大小、精英子女数和交叉分数。用并行计算加速。

具有多个局部极小值的函数。

定制

为创建、选择和变异提供您自己的功能。使用自定义数据类型可以更轻松地表达您的问题。应用第二个优化器来优化解决方案。金宝搏官方网站

解决旅行推销员问题。

粒子群

使用受昆虫群集行为启发的算法搜索全局极小值。每个粒子的运动速度和方向都受到它迄今为止找到的最佳位置和粒子群找到的最佳位置的影响。

指定问题

应用于无约束问题或具有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的。

显示每个粒子的五个移动路径。

选择选项

通过设置惯性和自、社会调整权重来调整速度计算。设置邻居大小。加速并行计算。

内置的绘图功能。

定制

提供你自己的功能来创建初始群。应用第二个优化器来优化解决方案。金宝搏官方网站

随机函数上的粒子群。

模拟退火

用概率搜索算法搜索全局最小值,该算法模拟退火的物理过程,即加热材料,然后缓慢降低温度以减少缺陷,从而使系统能量最小化。

指定问题

应用于无约束问题或具有约束的问题。目标函数不需要是可微的或连续的

具有多个局部极小值的函数。

选择选项

在自适应模拟退火、玻尔兹曼退火或快速退火算法选项中进行选择。

模拟退火可视化。

定制

创建用于定义退火过程、验收标准和温度计划的函数。使用自定义数据类型可以更轻松地表达您的问题。应用第二个优化器来优化解决方案。金宝搏官方网站

多处理器的时间表。

多目标优化

识别帕累托前沿- - -非支配解的集合- - -对于具有多个目标和有界、线性或非线性约束的问题。金宝搏官方网站使用模式搜索或遗传算法求解器。

解决比较

与多目标遗传算法相比,采用多目标模式搜索算法生成Pareto前沿的函数计算量更少。遗传算法可以产生间隔更大的点。

选择模式搜索选项

提供一组初始点。指定所需的Pareto集大小、最小轮询分数和容量更改公差。自动绘制2D和3D帕累托前沿。加速并行计算。

帕累托曲面的三个目标。

设置遗传算法选项

指定保持在帕累托排名前列的个人的比例。自动绘制2D帕累托前沿。加速并行计算。

帕累托提出了两个目标。