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增益调度三回路自动驾驶仪的调谐

此示例使用：

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这个示例使用systune为三环自动驾驶仪生成平滑增益计划。

机身模型和三环自动驾驶仪

这个例子使用了一个机身俯仰轴动力学的三自由度模型。这些状态是地球坐标$（xe，z_e）$，身体坐标$（U，W）$，俯仰角\θ美元，以及音高速率q = \点\θ美元．下图总结了惯性架与机体架、飞行路径角之间的关系$ \ gamma $，入射角$ \ Alpha $和桨距角\θ美元．

我们使用一个经典的三回路自动驾驶仪结构来控制飞行路径角度$ \ gamma $．此自动驾驶仪通过提供正常加速的充分突发来调整飞行路径$ a_z $(加速度w美元)．反过来，通过调整电梯偏转产生法向加速度\三角洲美元以引起俯仰和改变升力的大小。自动驾驶仪使用比例积分(PI)控制在螺距率环路问美元比例控制$ a_z $和$ \ gamma $循环。闭环系统（机身和自动驾驶仪）在Simulink中进行建模。金宝app

Open_System（'rct_airframegs'）

自动驾驶仪获得安排

机身动力学是非线性的，气动力和力矩依赖于速度五美元和发病率$ \ Alpha $．以获得适当的性能(\α,V)美元飞行包络线，自动驾驶仪增益必须作为函数调整$ \ Alpha $和五美元来补偿植物动态的变化。这种调整过程称为“增益调度”$ \ alpha，v $称为调度变量。在Simuli金宝appnk模型中，增益调度被实现为由测量驱动的查询表$ \ Alpha $和五美元．

增益调度是一种用于控制非线性或时变对象的线性技术。其思想是计算被控对象在各种运行条件下的线性逼近，在每个运行条件下调整控制器增益，并在运行期间交换增益作为运行条件的函数。常规增益调度包括以下三个主要步骤。

  1. 在每个操作条件下修剪和线性化工厂

  2. 在每个操作条件下调整线性化动态的控制器增益

  3. 协调增益值以提供操作条件之间的平稳过渡。

在此示例中，您将步骤2和3组合通过参数化自动驾驶仪获得作为一阶多项式$ \ alpha，v $直接调整整个飞行信封的多项式系数。该方法消除了步骤3，并保证了作为一个函数的平滑增益变化$ \ Alpha $和五美元．此外，增益调度系数可以自动调整systune．

修剪和线性化

假设$ \ Alpha $在-20到20度之间变化，这是速度五美元在700到1400米/秒之间变化。忽略重力时，机动控制是对称的$ \ Alpha $．因此，只考虑正的值$ \ Alpha $．使用线性间隔的5 × 9网格(\α,V)美元结对覆盖飞行信封。

nA = 5;% alpha值的数量nV = 9;V值的百分比(α,V) = ndgrid (linspace(0, 20日nA) *π/ 180,linspace(700、1400、nV));

对于每种飞行状态(\α,V)美元，线性化机身动力学在修剪(零法向加速度和俯仰力矩)。这就需要计算电梯的挠度\三角洲美元和球场问美元结果是稳定的w美元和问美元．要做到这一点，首先在单独的Simulink模型中隔离机身模型。金宝app

mdl =“rct_airframeTRIM”；open_system (mdl)

使用operspec要指定修剪条件，请使用findop来计算的配平值\三角洲美元和问美元，并为所产生的操作点线性化空气框架动态。有关详细信息，请参阅修剪和线性化一个机身(金宝app仿真软件控制设计)．对45个飞行条件重复这些步骤(\α,V)美元．

计算每一个的配平条件(\α,V)美元对。

为ct=1:nA*nV alpha_ini = alpha(ct);% (rad)发生率v_ini = V (ct);％速度[m / s]指定纵倾条件OPSPEC（CT）= Operspec（MDL）;% Xe、Ze:已知，不稳定opspec (ct) .States(1)。知道= (1,1);opspec (ct) .States(1)。稳态= (0,0);％U，W：已知，稳定opspec (ct) .States(3)。已知= [1 1];opspec (ct) .States(3)。SteadyState = [0 1];％theta：已知，不是稳定的opspec (ct) .States(2)。= 1;opspec (ct) .States(2)。稳态= 0;％问：未知，稳定opspec (ct) .States(4)。知道= 0;opspec (ct) .States(4)。稳态= 1;结束opspec =重塑(opspec，[nA nV]);

根据给定的规格修剪模型。

选择= findopOptions (“DisplayReport”，'离开'）;op = findop (mdl、opspec选项);

在修剪条件下线性化模型。

G =线性化(mdl, op);G.u =“δ”；G.y = {'α'，“V”，“问”，“阿兹”，“伽马”，'H'};G.SamplingGrid =结构('α'α,“V”, V);

该过程在45个飞行条件下产生5×9阵列的线性化厂模型(\α,V)美元．整个飞行包络线上的植物动态变化很大。

σ(G)标题(“机身动力学的变化”）

可调增益表面

自动驾驶仪由四个增益组成$K_p, K_i, K_a, K_g作为“计划”（调整）作为一个函数$ \ Alpha $和五美元．实际上，这意味着在每个相应的四个查找表中调整88个值。而不是单独调整每个表条目，而是将增益参数化为二维增益曲面，例如，具有简单的多线性依赖的曲面$ \ Alpha $和五美元：

$$ k（\ alpha，v）= k_0 + k_1 \ alpha + k_2 v + k_3 \ alpha v $$．

这将每个查询表的变量数量从88个减少到4个。使用tunableSurface对象参数化每个增益面。注意:

  • TuningGrid指定“调谐网格”（设计点）。此网格应匹配用于线性化的那个，但不需要匹配循环表断点

  • shapefcn.指定表面参数化的基本函数($ \ Alpha $，五美元,$ \αV $）

使用的调优结果将每个曲面初始化为常数增益$ \ Alpha $= 10度五美元= 1050 m / s（中档设计）。

TuningGrid =结构('α'α,“V”, V);ShapeFcn = @(alpha,V) [alpha,V,alpha*V]; / /输出Kp = tunableSurface (“金伯利进程”0.1、TuningGrid ShapeFcn);Ki = tunableSurface (“吻”2 TuningGrid ShapeFcn);Ka = tunableSurface ('K a'0.001、TuningGrid ShapeFcn);公斤= tunableSurface (“公斤”、-1000、TuningGrid ShapeFcn);

接下来创建一个slTuner调谐增益面的接口。用块替代法将非线性对象模型替换为线性化模型。使用setBlockParam要关联可调谐增益曲面Kp，Ki，卡，公斤具有相同名称的插值块。

BlockSubs =结构(“名字”，'rct_airframegs / airframe model'，“价值”，G）;st0 = sltuner（'rct_airframegs', {“金伯利进程”，“吻”，'K a'，“公斤”}, BlockSubs);%登记兴趣点ST0.addPoint ({“az_ref”，“阿兹”，“gamma_ref”，“伽马”，“δ”}）参数化查找表块ST0.setBlockParam (“金伯利进程”，kp，“吻”吻,'K a'卡,“公斤”，公斤）;

自动驾驶仪调整

systune可以自动调整增益表面系数为整个飞行包络线。使用TuningGoal用于指定性能目标的对象:

  • $ \ gamma $循环:以1秒响应时间跟踪设定值，小于2%的稳态误差，小于30%的峰值误差。

Req1 = TuningGoal。跟踪(“gamma_ref”，“伽马”1、0.02、1.3);viewGoal (Req1)

  • $ a_z $环路:确保在低频(跟踪加速度需求)和超过10 rad/s(对测量噪声不敏感)的干扰抑制良好。扰动被注入AZ_REF.地点。

ReexedProfile = FRD（[0.02 0.02 1.2 1.2 0.1]，[0 0.02 2 15 150]）;req2 = tuninggoal.gain（“az_ref”，“阿兹”，拒绝新闻）;ViewGoal（REQ2）

  • 问美元环：确保高达10 rad / s的良好干扰排斥。在植物输入中注射干扰δ．

Req3 = TuningGoal。获得(“δ”，“阿兹”, 600 *特遣部队(0.25 [0],[0.25 - 1]));viewGoal (Req3)

  • 瞬态:确保无振荡瞬态的最小阻尼比为0.35

MinDamping = 0.35;Req4 = TuningGoal.Poles (0, MinDamping);

使用systune，调整16增益表面系数，以最好地满足这些性能要求在所有45飞行条件。

ST = SYTUNE（ST0，[REQ1 REQ2 REQ3 REQ4]）;
Final:软= 1.13，硬= -Inf，迭代= 57

组合目标的最终值接近于1，表明所有要求几乎都得到满足。可视化得到的增益面。

%得到调整的增益面。TGS = GetBlockParam（ST）;%绘制增益面。clf subplot(2,2,1) viewSurf(TGS.Kp) title(“金伯利进程”）子图（2,2,2）ViewsURF（TGS.KI）标题（“吻”) subplot(2,2,3) viewSurf(TGS.Ka) title('K a') subplot(2,2,4) viewSurf(TGS.Kg) title(“公斤”）

验证

首先在上面考虑的45个飞行条件下验证调谐自动驾驶仪。绘制飞行路径角度的步骤变化的响应以及电梯偏转中的慢性扰动的响应。

clf次要情节(2,1,1)步骤(getIOTransfer(圣,“gamma_ref”，“伽马”), 5)网格标题(“航迹角阶跃变化的跟踪”次要情节(2,1,2)步骤(getIOTransfer(圣,“δ”，“阿兹”），3）网格标题（'在植物投入下拒绝阶梯障碍'）

所有飞行条件都是令人满意的。接下来将自动驾驶仪验证为非线性机身模型。首次使用writeBlockValue将调整结果应用于Simulink模型。金宝app这在两个PRELookup块中指定的断点处评估每个增益曲面公式，并在相应的插值块中写入结果。

writeBlockValue (ST)

模拟机动的自动驾驶仪性能，通过其飞行信封的大部分拍摄机动。以下代码等同于按Simulink模型中的播放按钮并检查范围块中的响应。金宝app

%指定初始条件。h_ini = 1000;alpha_ini = 0;v_ini = 700;%模拟模型。SimOut = sim卡('rct_airframegs'，“ReturnWorkspaceOutputs”，“上”）;%提取仿真数据。simdata = get（simout，“sigsOut”）;Sim_gamma = getElement (SimData,“伽马”）;Sim_alpha = getElement (SimData,'α'）;Sim_V = getElement (SimData,“V”）;Sim_delta = getElement (SimData,“δ”）;sim_h = getErement（simdata，'H'）;Sim_az = getElement (SimData,“阿兹”）;t = Sim_gamma.Values.Time;%绘制主要飞行变量。clf次要情节(2,1,1)情节(t, Sim_gamma.Values.Data (: 1),'r--'t Sim_gamma.Values.Data (:, 2),“b”)网格传奇('命令'，'实际的'，“位置”，“东南”） 标题（“飞行路径角”）子图（2,1,2）绘图（t，sim_delta.values.data）网格标题（'电梯偏转'）

subplot(2,1,1) plot(t,Sim_alpha.Values.Data) grid title(“入射度”）子图（2,1,2）绘图（t，sim_v.values.data）网格标题（'m / s'的速度v）

子图（2,1,1）绘图（t，sim_h.values.data）网格标题（'高度H在米中') subplot(2,1,2) plot(t,Sim_az.Values.Data) grid title('法向加速度a_z在g' s中'）

在整个机动过程中对飞行路径角廓线的跟踪保持良好。注意发生率的变化$ \ Alpha $和速度五美元覆盖这里考虑的大部分飞行范围([-20,20]度)$ \ Alpha $和(700、1400)五美元)．虽然自动驾驶仪被调整为3000米的标称高度，但高度从1,000到10,000米改变的海拔地点差价很好。

非线性仿真结果证实了增益调度自动驾驶仪在整个飞行包络线中始终具有良好的性能。“增益面调优”过程为增益对调度变量的依赖性提供了简单的显式公式。您可以直接使用这些公式来实现内存效率更高的硬件实现，而不是使用查找表。

另请参阅

|(金宝app仿真软件控制设计)|(金宝app仿真软件控制设计)

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