指数模型
关于指数模型
工具箱提供了一项和两项指数模型，如下所示：
当一个量的变化率与该量的初始量成正比时，通常使用指数B和/或D是否定的,，Y表示指数衰减。如果系数为正，Y代表指数增长。
例如，核素的单一放射性衰变模式由一项指数描述。A.被解释为初始核数，B是衰减常数，x是时间，和Y是经过特定时间后剩余的原子核数。如果存在两种衰变模式，则必须使用双项指数模型。对于第二种衰变模式，则向模型中添加另一个指数项。
指数增长的例子包括无法治愈的传染病，以及生长不受捕食、环境因素限制的生物种群。
交互式拟合指数模型
通过输入打开曲线拟合应用程序
cftool。或者，单击“应用程序”选项卡上的“曲线拟合”。在曲线拟合app中，选择曲线数据(X数据和Y数据,或者只是Y数据对照指数）。
曲线拟合应用程序创建默认曲线拟合，
多项式的.将模型类型从
多项式的到指数型.
可以指定以下选项：
选择一两个合适的术语
exp1或exp2.看看结果窗格以查看模型术语、系数的值和拟合优度统计信息。
（可选）单击合适的选项指定适合数据的系数起始值和约束边界，或更改算法设置。
工具箱根据当前数据集计算指数拟合的优化起点。您可以在“拟合选项”对话框中替代起点并指定自己的值。
下面显示了单项指数的拟合选项。系数起始值和约束条件适用于普查数据。
有关指定适合于数据的起始值的示例，请参见指数背景下的高斯拟合.
有关设置的更多信息，请参见指定适合选项和优化的起点.
使用拟合函数拟合指数模型
此示例演示如何使用适合作用
函数的输入参数是指数库模型适合和fittype函数。指定模型类型“exp1”或“exp2”.
拟合单项指数模型
生成具有指数趋势的数据，然后使用单项指数拟合数据。绘制匹配图和数据。
x =(0:0.2:5)”;Y = 2*exp(-0.2*x) + 0.1*randn(size(x)); / /输出f=配合（x，y，“exp1”)
f=一般模型Exp1:f（x）=a*exp（b*x）系数（具有95%置信限）：a=2.021（1.89,2.151）b=-0.1812（-0.2104，-0.152）
情节(f, x, y)
拟合两项指数模型
f2 =适合(x, y,“exp2”)
系数(有95%置信限):a = 1978 (-6.527e+11, 6.527e+11) b = -0.2574 (-1.516e+04, 1.516e+04) c = -1976 (-6.527e+11, 6.527e+11) d = -0.2575 (-1.518e+04, 1.518e+04)
情节(f2, x, y)
设置开始点
工具箱根据当前数据集计算指数拟合的优化起点。可以替代起点并指定自己的值。
查找第一个模型中系数项的顺序(F)，使用科夫名称作用
系数名称（f）
ans=2x1电池{'a'}{'b'}
如果指定起点，请选择适合数据的值。为系数设置任意起点A.和B举个例子。
f=配合（x，y，“exp1”,“起点”[1, 2])
f=一般模型Exp1:f（x）=a*exp（b*x）系数（具有95%置信限）：a=2.021（1.89,2.151）b=-0.1812（-0.2104，-0.152）
情节(f, x, y)
检查指数拟合选项
如果要修改适合数据的拟合选项，如系数起始值和约束边界，或更改算法设置，请检查拟合选项。有关这些选项的详细信息，请参阅fitoptions参考页面。
fitoptions (“exp1”)
ans=标准化：“关闭”排除：[]权重：[]方法：“非线性最小二乘”稳健：“关闭”起始点：[1x0双精度]下：[1x0双精度]上：[1x0双精度]算法：“信赖域”DiffMinChange:1.0000e-08 DiffMaxChange:0.1000显示：“通知”MaxFunEvals:600 MaxIter:400 TolFun:1.0000e-06 TolX:1.0000e-06
另见
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