子链

提取马尔可夫子链

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语法

州sc =子链(mc)

描述

例子

sc=子链(mc，州）返回子链sc从离散马尔可夫链中提取mc．子链包含状态州以及所有可到达的状态州．

例子

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从马尔可夫链中提取递归子链

打开生活的脚本

考虑这个理论的，一个随机过程的右随机转移矩阵。

$P ＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 & 1 & 0 & 0 \\ 0 ． 5 & 0 & 0 ． 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 ． 5 & 0 ． 5 \\ 0 & 0 & 0 ． 5 & 0 ． 5 \end{array} ］．$

建立以转移矩阵为特征的马尔可夫链P．

P = [0 1 0 0;0.5 0 0.5 0;0 0 0.5 0.5;0 0 0.5 0.5];mc = dtmc (P);

画一个马尔可夫链的有向图。通过使用节点颜色直观地识别每个状态所属的通信类。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);

图中包含一个轴对象。axis对象包含三个类型为graphplot, line的对象。这些对象表示短暂的，非周期的。

确定马尔可夫链的平稳分布。

x =渐近(mc)

x =1×40.000 0.5000 0.5000

马尔可夫链最终被状态所吸收3.和4，随后的转变是随机的。

通过传递提取马尔可夫链的递归子链mc来子链并在周期性、非周期性通信类中指定一种状态。

sc =子链(mc, 3);

sc是一个dtmc对象。

绘制子链的有向图。

图;graphplot (sc,“ColorNodes”,真正的)

图中包含一个轴对象。axis对象包含两个类型为graphplot, line的对象。这个对象表示非周期性。

从马尔可夫链中提取unicchain

打开生活的脚本

考虑这个理论的，一个随机过程的右随机转移矩阵。

$P ＝［ \begin{array}{cccccccccccccccccccc} 0 ． 5 & 0 ． 5 & 0 & 0 \\ 0 & 0 ． 5 & 0 ． 5 & 0 \\ 0 & 0 & 0 ． 5 & 0 ． 5 \\ 0 & 0 & 0 ． 5 & 0 ． 5 \end{array} ］．$

建立以转移矩阵为特征的马尔可夫链P．列出政体1到政体4的州。

P = [0.5 0.5 0 0 0;0 0.5 0.5 0;0 0 0.5 0.5;0 0 0.5 0.5];mc = dtmc (P,“StateNames”, (“政权1”“政权2”“政权3”“政权4”]）;

画出链条的有向图。通过使用节点颜色直观地识别每个状态所属的通信类。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真正的);

图中包含一个轴对象。axis对象包含4个类型为graphplot, line的对象。这些对象表示短暂的，非周期的。

政体1和政体2属于它们自己的交流类，因为政体2并没有过渡到政体1。

提取包含状态2(暂态)的子链。显示子链的转移矩阵。

sc =子链(mc,“政权2”）;sc.P

ans =3×30.5000 0.5000 00 0.5000 0.5000 0 0.5000 0.5000

状态1不在子链中。

画出子链的有向图。

图;graphplot (sc,“ColorNodes”,真正的);

图中包含一个轴对象。axis对象包含三个类型为graphplot, line的对象。这些对象表示短暂的，非周期的。

图中显示了一个单链:一个马尔可夫链，包含一个循环通信类和所选的瞬态类。

输入参数

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`mc`- - - - - -离散时间马尔可夫链
`dtmc`对象

离散时间马尔可夫链NumStates状态与转移矩阵P，指定为dtmc对象。P必须详细说明(否南条目)。

`州`- - - - - -要包含在子链中的状态
正整数的数字向量|字符串向量|字符向量的细胞向量

要包含在子链中的状态，指定为正整数的数字向量、字符串向量或字符向量的单元向量。

对于数字向量，表示州对应于转移矩阵的行mc.P．
对于字符向量的字符串向量或单元向量，的元素州必须是州名在mc.StateNames．

例子:["制度1" "制度2"]

数据类型:双|字符串|细胞

输出参数

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`sc`-离散马尔可夫链
`dtmc`对象

离散时间马尔可夫链，返回为dtmc对象。sc的子链是mc包含美国州以及所有可到达的状态州．子链的状态名sc.StateNames是继承自mc．

算法

状态j是可获得的从国家我如果有一个非零的概率我来j在有限的步骤中。子链通过形成相关有向图的传递闭包来确定可达性，然后枚举一步转换。
子链在可达性下是封闭的，以保证的转移矩阵sc保持随机(即行和为1)，其转移概率与中的转移概率相同mc.P．
如果您在循环通信类中指定一个状态，那么子链摘录了整个交流类。如果在瞬态通信类中指定一个状态，则子链从瞬态类中提取瞬态类和所有可访问的类。要提取单链，请在每个组件瞬态类中指定一个状态。看到分类．