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计算目标函数

目标(健身)功能

使用全局优化工具箱函数，首先编写一个文件（或匿名函数），用于计算要优化的函数。对于大多数解算器来说，这称为目标函数，对于其他解算器来说，这称为适应度函数ga．函数应该接受一个向量，其长度为独立变量的数量，并返回一个标量。对于gamultiobj，函数应返回目标函数值的行向量。对于矢量化解算器，函数应接受矩阵，其中每行表示一个输入向量，并返回目标函数值的向量。本节介绍如何编写该文件。

写一个函数文件

这个例子展示了如何为你想要优化的函数写一个文件。假设你想最小化这个函数

$F (x) = 经验 (- (x_{1.}^{2.} + x_{2.}^{2.})) (x_{1.}^{2.} - 2. x_{1.} x_{2.} + 6. x_{1.} + 4. x_{2.}^{2.} - 3. x_{2.}) ．$

计算此函数的文件必须接受向量x长度为2，对应于变量x_1.和x_2.，并返回一个标量，该标量等于x．

选择新建>脚本(Ctrl + N)从MATLAB^®文件菜单将在编辑器中打开一个新文件。

输入以下两行代码:

函数z=my_fun（x）z=x（1）^2-2*x（1）*x（2）+6*x（1）+4*x（2）^2-3*x（2）；

将文件保存在MATLAB路径上的文件夹中。

检查文件是否返回正确的值。

我的乐趣（[23]）ans=31

对于gamultiobj，假设你有三个目标。目标函数返回由三个目标函数值组成的三元素向量：

函数z=my_fun（x）z=0（1,3）；%分配输出z（1）=x（1）^2-2*x（1）*x（2）+6*x（1）+4*x（2）^2-3*x（2）；z（2）=x（1）*x（2）+cos（3*x（2）/（2+x（1））；z（3）=tanh（x（1）+x（2））；

编写一个向量化函数

这个ga,gamultiobj,帕累托研究,粒子热,patternsearch求解器可选地在一次函数调用中计算向量集合的目标函数。该方法比连续计算向量的目标函数所需的时间要少。这个方法称为向量化函数调用。

要以矢量化方式计算，请执行以下操作：

写下你的目标函数：
- 接受具有任意行数的矩阵。
- 返回每行函数值的向量。
- 对于gamultiobj或帕累托研究，返回一个矩阵，其中每行包含相应输入矩阵行的目标函数值。
如果有非线性约束，请确保以矢量化方式写入约束。有关详细信息，请参阅矢量化约束．
设定使用矢量化选项真正的使用最佳选择. 对于patternsearch或帕累托研究，也设置使用CompletePoll到真正的. 确保将选项传递给解算器。

例如，编写目标函数写一个函数文件以矢量化的方式，

函数z=my_-fun（x）z=x（：，1）。^2-2*x（：，1）。*x（：，2）+6*x（：，1）+。。。4*x（：，2）。^2-3*x（：，2）；

使用我的乐趣的向量化目标函数patternsearch:

options=optimoptions（'patternsearch'，'UseCompletePoll'，true，'UseVectorized'，true）；[x fval]=patternsearch（@my_-fun[11]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，…[]，选项）；

使用我的乐趣的向量化目标函数ga:

选项=最佳选项（'ga'，'UseVectoriced'，true）；[x fval]=ga（@my_-fun，2，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]选项）；

对于gamultiobj或帕累托研究,

函数z = my_fun(x) z = 0 (size(x,1)，3);%分配输出z(:，1) = x(:，1)。^2 - 2*x(:，1).*x(:，2) + 6*x(:，1) +…4 * x(:, 2)。^ 2 - 3 * x (:, 2);z (:, 2) = x(: 1)。* x (:, 2) + cos (3 * x(:, 2)。/ (2 + x (: 1)));Z (:，3) = tanh(x(:，1) + x(:，2));

使用我的乐趣的向量化目标函数gamultiobj:

选项=最佳选项（'ga'，'UseVectoriced'，true）；[x fval]=gamultiobj（@my_-fun，2，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]选项）；

有关为编写矢量化函数的详细信息patternsearch看见将目标函数和约束函数矢量化. 对于more information on writing vectorized functions forga看见向量化适应度函数．

梯度与黑森人

如果你使用全球研究或多部分，您的目标函数可以返回导数（梯度、雅可比或海森）。有关如何在目标函数中包含此语法的详细信息，请参阅包括梯度和黑森人. 使用最佳选择要设置选项以便解算器使用衍生信息，请执行以下操作：

本地解算器= fmincon, fminunc

条件	选项设置
目标函数包含梯度	`SpecifyObjectiveGradient = true`；看到如何包含渐变
目标函数包含Hessian	`“HessianFcn”=“客观的”`或者函数句柄;看到包括黑森人
约束函数包含梯度	`SpecifyConstraintGradient = true`；看到在约束函数中包含梯度

局部解算器=lsqcurvefit，lsqnonlin

条件	选项设置
目标函数包含雅可比矩阵	`SpecifyObjectiveGradient = true`

全局优化工具箱文档

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