全球对阵本地优化使用`GA.`

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搜索全局最小值

有时优化的目标是找到函数的全局最小或最大值 - 在搜索空间中的任何其他点处的函数值更小或更大的点。然而，优化算法有时返回局部最小值 - 函数值小于附近点的点，但可能大于搜索空间中的遥控点。遗传算法有时可以通过正确的设置克服这种不足。

例如，考虑以下功能。

$F （ X ） = {\begin{array}{llllllllllllllllllll} - exp. （ - {（ \frac{X}{1 0. 0.} ）}^{2} ） & F O. R. X \leq. 1 0. 0. 那 \\ - exp. （ - 1 ） + （ X - 1 0. 0. ）（ X - 1 0. 2 ） & F O. R. X > 1 0. 0. 。 \end{array}$

绘制函数。

t = -10：.1：103;为了II = 1：长度（t）y（ii）=两个_min（t（ii））;结尾情节（t，y）

图包含轴。轴包含类型线的对象。

该函数有两个当地最小值，一个在 $X = 0.$ ，其中函数值为-1，另一个 $X = 1 0. 1$ ，功能值是 $- 1 - 1 / E.$ 。由于后一个值较小，全局最小值发生在 $X = 1 0. 1$ 。

跑`GA.`使用默认参数

代码两个_min.帮手功能是此示例的结尾。跑GA.默认参数最小化两个_min.功能。使用gaplot1drange.帮助函数（包括在此示例的结尾）绘制的范围GA.每次迭代的人口。

RNG.默认重复性的％选项= Optimoptions（'ga'那'plotfcn'，@ gaplot1drange）;[x，fval] = ga（@ two_min，1，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：FITHS值的平均变化小于选项。功能化。

图遗传算法包含轴。具有群体范围的轴，均值包含误差栏的对象。

x = -0.0688.

fval = -1.0000.

遗传算法返回一个非常接近局部最小值的点 $X = 0.$ 。请注意，所有个人都在-60和60之间。人口从未探索全球最低限度附近的点 $X = 1 0. 1$ 。

增加初始范围

使遗传算法的一种方法探讨更广泛的点 - 即增加群体的多样性 - 是增加初始范围。初始范围不必包括点x = 101，但必须足够大，使得算法在x = 101附近生成个体。设置initialpopulationrange.选择[-10; 90]并重新运行求解器。

选项.InitialpopulationRange = [-10; 90];[x，fval] = ga（@ two_min，1，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：超出了最大几代数。

图遗传算法包含轴。具有群体范围的轴，均值包含误差栏的对象。

x = 100.9783.

fval = -1.3674.

这一次，自定义情节显示了更广泛的个人。早期有101人附近，人口意味着开始收敛到101。

辅助功能

此代码创建两个_min.帮手功能。

功能y =两个_min（x）如果x <= 100 y = -exp（ - （x / 100）^ 2）;别的y = -1p（-1）+（x-100）*（x-102）;结尾结尾

此代码创建gaplot1drange.帮手功能。

功能状态= Gaplot1drange（选项，状态，标志）％gaplot1drange绘制人口的平均值和范围。％状态= gaplot1drange（选项，状态，标志）绘制均值和范围％（最低和最低）的个人（仅限1-D）。％％ 例子：％创建使用gaplot1drange的选项％作为绘图功能％选项= Optimoptions（'Ga'，'plotfcn'，@ gaplot1drange）;％Copyright 2012-2014 Mathworks，Inc。如果Isinf（options.maxgenerations）||尺寸（state.pulation，2）> 1标题（'剧情不可用'那'interp'那'没有任何'）;返回;结尾一代= state.generation;得分=国家.Population;Smean =平均值（得分）;y = smean;l = smean  -  min（得分）;u = max（得分） -  smean;转变旗帜案件'在里面'套装（GCA，'xlim'，[1，options.maxgenerations + 1]）;plotrange = errorbar（生成，y，l，u）;设置（plotrange，'标签'那'gaplot1drange'）;标题（'人口范围，意思是'那'interp'那'没有任何'）Xlabel（'一代'那'interp'那'没有任何'）案件'iter'plotrange = findobj（get（gca，'孩子们'），'标签'那'gaplot1drange'）;newx = [get（plotrange，'xdata'） 一代];纽约= [get（plotrange，'ydata'）y];newl = [get（plotrange，'ldata'）l];纽杜= [get（plotrange，'udata'）u];设置（plotrange，'xdata'，newx，'ydata'，纽约，'ldata'，newl，'udata'，纽杜）;结尾结尾

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