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过滤器

一维数字滤波器

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语法

y =过滤器(b, a, x)
y =过滤器(b, a, x,子)
y=过滤器（b、a、x、zi、dim）
[y，zf]=过滤器(___)

描述

例子

Y=过滤器(B,A.,x)过滤输入数据x使用有理传递函数由分子和分母系数定义B和A.．

如果a（1）不等于1.那么过滤器对滤波系数进行归一化a（1）.因此，a（1）必须为非零。

  • 如果x那么，这是一个向量过滤器将筛选后的数据作为大小相同的向量返回x．

  • 如果x是一个矩阵过滤器沿着第一个维度操作，并为每一列返回经过筛选的数据。

  • 如果x是一个多维数组吗过滤器沿着第一个大小不等于1的数组维度操作。

例子

Y=过滤器(B,A.,x,子)使用初始条件子对于过滤器延迟。的长度子必须等于最大值（长度（a）、长度（b））-1．

例子

Y=过滤器(B,A.,x,子,昏暗的)徒沿着维度昏暗的．例如,如果x是一个矩阵过滤器（b、a、x、zi、2）为每一行返回经过筛选的数据。

例子

[Y,zf] =过滤器(___)还返回最终条件zf使用前面的任何语法的过滤器延迟。

例子

全部崩溃

打开生活的脚本

移动平均滤波器是平滑噪声数据的常用方法。本示例使用过滤器函数计算沿数据向量的平均值。

创建一个1乘100的正弦数据行向量，该数据被随机噪声破坏。

t=linspace（-pi，pi，100）；rng默认的初始化随机数生成器X = sin(t) + 0.25*rand(size(t));

移动平均滤波器滑动一个长度窗口 W 我 N D o W s 我 Z E 沿着数据，计算每个窗口中包含的数据的平均值。下面的差分方程定义了一个向量的移动平均滤波器 x :

Y ( N ) = 1. W 我 N D o W s 我 Z E ( x ( N ) + x ( N - 1. ) + ． ． ． + x ( N - ( W 我 N D o W s 我 Z E - 1. ) ) ) ．

对于窗口大小为5的情况，计算有理传递函数的分子和分母系数。

windowSize = 5;b = (1 / windowSize) * 1 (1, windowSize);= 1;

找出数据的移动平均值，并将其与原始数据进行对比。

y =过滤器(b, a, x);情节(t, x)在情节(t、y)传说(“输入数据”,过滤数据的)

图中包含一个轴对象。轴对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示输入数据，过滤数据。

打开生活的脚本

此示例使用以下有理传递函数过滤数据矩阵。

H ( Z ) = B ( 1. ) A. ( 1. ) + A. ( 2. ) Z - 1. = 1. 1. - 0 ． 2. Z - 1.

创建一个2×15的随机输入数据矩阵。

rng默认的初始化随机数生成器x=兰特（2,15）；

定义有理传递函数的分子和分母系数。

b = 1;A = [1 -0.2];

沿第二个维度应用传递函数x并返回每一行的一维数字滤波器。根据筛选后的数据绘制原始数据的第一行。

y =过滤器(b, a, x, [], 2);t = 0:长度(x) 1;%索引向量情节(t) x (1:))在情节(t y(1:))传说(“输入数据”,过滤数据的)标题(“第一排”)

图中包含一个轴对象。标题为First Row的axis对象包含两个类型为line的对象。这些对象表示输入数据，过滤数据。

根据过滤后的数据绘制第二行输入数据。

图绘制(t) x (2:))在情节(t y(2:))传说(“输入数据”,过滤数据的)标题(“第二排”)

图中包含一个Axis对象。标题为第二行的Axis对象包含两个line类型的对象。这些对象表示输入数据、过滤数据。

打开生活的脚本

使用过滤延迟的初始和最终条件过滤节中的数据，特别是在考虑内存限制的情况下。

生成一个大的随机数据序列并将其分成两段，x1和x2．

x=randn（10000,1）；x1=x（1:5000）；x2=x（5001:end）；

整个序列,x，是垂直连接x1和x2．

定义有理传递函数的分子和分母系数，

H ( Z ) = B ( 1. ) + B ( 2. ) Z - 1. A. ( 1. ) + A. ( 2. ) Z - 1. = 2. + 3. Z - 1. 1. + 0 ． 2. Z - 1. ． 

b =(2、3);一个= (0.2);

过滤子序列x1和x2一次一个。从过滤输出最终条件x1在第一个段的末尾存储过滤器的内部状态。

[y1，zf]=滤波器（b，a，x1）；

使用过滤的最终条件x1作为过滤第二段的初始条件，x2．

y2 =过滤器(b, x2, zf);

日元是从中筛选的数据x1，及y2是从中筛选的数据x2.整个过滤序列是日元和y2．

同时过滤整个序列进行比较。

y =过滤器(b, a, x);isequal (y, y1, y2)
ans=符合逻辑的1.

输入参数

全部崩溃

分子系数有理传递函数，指定为向量。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|符合逻辑的
复数支持：金宝app是的

分母系数有理传递函数，指定为向量。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|符合逻辑的
复数支持：金宝app是的

输入数据，指定为向量、矩阵或多维数组。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|符合逻辑的
复数支持：金宝app是的

过滤器延迟的初始条件，指定为向量、矩阵或多维数组。

  • 如果子是一个向量，那么它的长度一定是最大值（长度（a）、长度（b））-1．

  • 如果子是矩阵或多维数组，则前导维度的大小必须为最大值（长度（a）、长度（b））-1．每个剩余维度的大小必须与对应维度的大小相匹配x．例如，考虑使用过滤器沿第二维度(昏暗的= 2)一个3×4×5的阵列x．数组子一定要有尺寸[最大值（长度（a）、长度（b））-1-by-3-by-5。

默认值，由［］，将所有过滤器延迟初始化为零。

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|符合逻辑的
复数支持：金宝app是的

要沿其操作的维度，指定为正整数标量。如果未指定值，则默认值为大小不等于1的第一个数组维度。

考虑一个二维输入数组，x．

  • 如果昏暗的= 1那么过滤器（b、a、x、zi、1）沿着一排排的x并返回应用于每列的筛选器。

  • 如果昏暗的= 2那么过滤器（b、a、x、zi、2）沿着列工作x并返回应用于每一行的筛选器。

如果昏暗的大于ndims (x)那么过滤器返回x．

数据类型:双|单|int8|int16|int32|int64|uint8|uint16|uint32|uint64|符合逻辑的

输出参数

全部崩溃

过滤后的数据，作为与输入数据大小相同的矢量、矩阵或多维数组返回，x．

如果x的类型是单那么过滤器本机以单精度计算，以及Y也属于单.否则，Y作为类型返回。双．

数据类型:双|单

过滤器延迟的最终条件，作为向量、矩阵或多维数组返回。

  • 如果x那么，这是一个向量zf是长度的列向量最大值（长度（a）、长度（b））-1．

  • 如果x是矩阵还是多维数组zf列向量的数组是长度的吗最大值（长度（a）、长度（b））-1，以便zf等于中的列数x．例如，考虑使用过滤器沿第二维度(昏暗的= 2)一个3×4×5的阵列x．数组zf有尺寸[最大值（长度（a）、长度（b））-1-by-3-by-5。

数据类型:双|单

更多关于

全部崩溃

理性的传递函数

系统的输入输出描述过滤器在z变换域中对向量的运算是有理传递函数。有理传递函数是这样的形式

Y ( Z ) = B ( 1. ) + B ( 2. ) Z − 1. + ．.. + B ( N B + 1. ) Z − N B 1. + A. ( 2. ) Z − 1. + ．.. + A. ( N A. + 1. ) Z − N A. X ( Z ) ,

处理FIR和IIR滤波器［1］．NA.反馈过滤顺序，和NB为前馈滤波器阶数。由于标准化，假设A.(1)= 1。

你也可以用差分方程来表示有理传递函数

A. ( 1. ) Y ( N ) = B ( 1. ) x ( N ) + B ( 2. ) x ( N − 1. ) + ．.. + B ( N B + 1. ) x ( N − N B ) − A. ( 2. ) Y ( N − 1. ) − ．.. − A. ( N A. + 1. ) Y ( N − N A. ) ．

此外，您可以使用其直接的form II转置实现来表示有理传递函数，如下图所示，NA.=nB．

的操作过滤器抽样M是由时域差分方程给出的

Y ( M ) = B ( 1. ) x ( M ) + W 1. ( M − 1. ) W 1. ( M ) = B ( 2. ) x ( M ) + W 2. ( M − 1. ) − A. ( 2. ) Y ( M ) ⋮ = ⋮ ⋮ W N − 2. ( M ) = B ( N − 1. ) x ( M ) + W N − 1. ( M − 1. ) − A. ( N − 1. ) Y ( M ) W N − 1. ( M ) = B ( N ) x ( M ) − A. ( N ) Y ( M ) ．

提示

  • 使用过滤器函数与B系数从FIR滤波器，使用y=过滤器（b，1，x）．

  • 如果您有信号处理工具箱™，请使用y =过滤器(d, x)过滤输入信号x与一个数字滤波器（信号处理工具箱）对象D.产生D根据频率响应规格，使用designfilt（信号处理工具箱）．

  • 看见数字滤波（信号处理工具箱）有关过滤功能的详细信息。

参考文献

[1] 奥本海姆、艾伦·V、罗纳德·W·谢弗和约翰·R·巴克。离散时间信号处理．上鞍河，新泽西州:Prentice-Hall, 1999。

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另见

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话题

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