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fminsearch

用无导数法求无约束多变量函数的最小值

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x0, x = fminsearch(有趣)
x = fminsearch(有趣,x0,选项)
x = fminsearch(问题)
[x, fval] = fminsearch (＿＿＿）
[x, fval exitflag] = fminsearch (＿＿＿）
[x, fval exitflag,输出]= fminsearch (＿＿＿）

描述

非线性规划求解器进行求解。查找指定问题的最小值

最小值 x f （ x ）

f（x)是返回标量的函数，并且x是一个向量或者矩阵。

例子

x= fminsearch (有趣的，x0）从点开始x0并试图找到局部最小值x中所描述的函数有趣的．

例子

x= fminsearch (有趣的，x0，选项）结构中指定的优化选项最小化选项．使用optimset设置这些选项。

x= fminsearch (问题）求最小值问题,在那里问题是一个结构。

例子

［x，fval) = fminsearch (＿＿＿），对于任何以前的输入语法，返回infval目标函数的值有趣的在解决方案x．

［x，fval，exitflag) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个值exitflag它描述了退出条件。

例子

［x，fval，exitflag，输出) = fminsearch (＿＿＿）另外返回一个结构输出关于优化过程的信息。

例子

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最小化Rosenbrock函数，对于许多算法来说，这是一个非常困难的优化问题:

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在这个点处是最小的x = [1]与最小值0．

设置起始点为x0 = (-1.2, 1)最小化罗森布罗克函数fminsearch．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x0, x = fminsearch(有趣)
x =1×21.0000 - 1.0000
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将监视流程的选项设置为fminsearch试图找到最小值。

设置选项以在每次迭代中绘制目标函数。

选择= optimset (“PlotFcns”, @optimplotfval);

将目标函数设为Rosenbrock函数，

f （ x ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 1 - x 1 ） 2 ．

函数在这个点处是最小的x = [1]与最小值0．

设置起始点为x0 = (-1.2, 1)最小化罗森布罗克函数fminsearch．

@(x)100*(x(2) - x(1)^2)^2 + (1 - x(1))^2;x0 = (-1.2, 1);x = fminsearch(有趣,x0,选项)

图优化Plot函数包含一个轴对象。标题为当前功能值:8.17766e-10的轴对象包含一个类型为line的对象。

x =1×21.0000 - 1.0000
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最小化通过执行文件给出值的目标函数。函数文件必须接受实向量x并返回一个实标量，即目标函数的值。

复制以下代码并将其包含为一个名为objectivefcn1.m在您的MATLAB®路径。

函数F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

开始x0 = [0.25, -0.25]并寻找最小值objectivefcn．

x0 = [0.25, -0.25];x = fminsearch (x0 @objectivefcn1)
X = -0.1696 -0.5086
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有时你的目标函数有额外的参数。这些参数不是要优化的变量，它们是优化过程中的固定值。例如，假设您有一个参数一个在rosenbrock类型函数中

f （ x ， 一个 ） ＝ 1 0 0 （ x 2 - x 1 2 ） 2 + （ 一个 - x 1 ） 2 ．

这个函数在点处的最小值为0 x 1 ＝ 一个 ， x 2 ＝ 一个 2 ．例如,如果 一个 ＝ 3. ，可以通过创建匿名函数将参数包含在目标函数中。

创建目标函数，将其额外参数作为额外参数。

F = @(x,a)100*(x(2) -x(1)²)^2 + (a-x(1))^2;

将参数放入MATLAB®工作空间中。

= 3;

创建匿名函数x单独包含参数的工作空间值。

有趣= @ (x) f (x);

解决问题从x0 = (1.9)．

x0 = (1.9);x0, x = fminsearch(有趣)
x =1×23.0000 - 9.0000

有关在目标函数中使用额外参数的更多信息，请参见参数化功能．

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使用下列方法找到目标函数的最小值和最小值的位置fminsearch．

为一个三变量问题写一个匿名目标函数。

x0 =(1、2、3);有趣= @ (x)规范(x + x0) ^ 2 * exp(规范(x-x0) ^ 2 + sum (x));

求最小值有趣的从x0．同时求最小值。

[x, fval] = fminsearch(有趣,x0)
x =1×31.5359 2.5645 3.5932
fval = -5.9565 e + 04
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检查优化的结果，无论是在运行时还是完成后。

设置选项以提供迭代显示，这将在求解程序运行时提供有关优化的信息。另外，在求解程序运行时设置一个绘图函数来显示目标函数值。

选择= optimset (“显示”，“通路”，“PlotFcns”, @optimplotfval);

设定目标函数和起点。

函数F = objecvefcn1 (x) F = 0;为k = 10:10 f = f + exp (- (x (1) - x (2)) ^ 2 - 2 * x (1) ^ 2) * cos (x (2)) * sin (x 2 * (2));结束

包括以下代码objectivefcn1作为MATLAB®路径中的一个文件。

x0 = [0.25, -0.25];有趣= @objectivefcn1;

获得所有求解器输出。在求解器完成后，使用这些输出检查结果。

[x, fval exitflag、输出]= fminsearch(有趣,x0,选项)
迭代Func-count最小f (x)程序-6.70447 0 1 1 3 -6.89837初始单纯形2 5 -7.34101扩大3 7 -7.91894扩大4 9 -9.07939扩大5 11 -10.5047扩大6 13 -12.4957扩大7 15 -12.6957反映8 17 -12.8052以外的合同9 19 -12.8052合同内10 21日-13.0189扩大11 23日-13.0189合同内12 25 -13.0374反映13 27-13.122反映14 28 -13.122反映15 29 -13.122反映16 31 -13.122合同外17 33 -13.1279合同内18 35 -13.1279合同内19 37 -13.1296合同内20 39 -13.1301合同内21 41 -13.1305反映22 43 -13.1306合同内23 45 -13.1309合同内24 47 -13.131 -13.1309合同内25 49反映26 51 -13.131合同内27 53 -13.131合同内28 55 -13.131合同内29 57 -13.131合同外30 59 -13.131合同内31 61 -13.131合同里面32 63 -13.131合同内33 65 -13.131合同以外的34 67 -13.131合同内35 69 -13.131合同内部优化终止:当前x使用OPTIONS满足终止条件。TolXof 1.000000e-04 and F(X) satisfies the convergence criteria using OPTIONS.TolFun of 1.000000e-04 x = -0.1696 -0.5086 fval = -13.1310 exitflag = 1 output = struct with fields: iterations: 35 funcCount: 69 algorithm: 'Nelder-Mead simplex direct search' message: 'Optimization terminated:...'

的价值exitflag是1,这意味着fminsearch可能收敛到局部最小值。

的输出结构显示迭代次数。迭代显示和情节也显示了这一信息。的输出结构也显示函数计算的数量，迭代显示显示，但选择的plot函数不显示。

输入参数

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要最小化的函数，指定为函数句柄或函数名。有趣的是接受向量还是数组的函数x并返回一个实标量f(目标函数值为x）.

fminsearch通过x目标函数的形状x0论点。例如,如果x0是5乘3的数组吗fminsearch通过x来有趣的作为一个5乘3的数组。

指定有趣的作为文件的函数句柄:

x = fminsearch (x0 @myfun)

在哪里myfunMATLAB是一种®等功能

函数F = myfun(x．..%计算函数在x处的值

你也可以指定有趣的作为匿名函数的函数句柄:

x = fminsearch (@ (x)规范(x) ^ 2, x0);

例子:有趣= @ (x) - x * exp (3 * x)

数据类型:字符|function_handle|字符串

初始点，指定为实向量或实数组。的元素个数和大小，x0来确定变量的数量和大小有趣的接受。

例子:x0 =(1、2、3、4)

数据类型:双

优化选项，指定为结构，如optimset的回报。您可以使用optimset在选项结构中设置或更改这些字段的值。看到设置优化选项的详细信息。

显示

显示水平(见优化求解器迭代显示)：

  • “通知”(默认)仅在函数不收敛时显示输出。

  • “最后一次”只显示最终输出。

  • “关闭”或“没有”显示没有输出。

  • “通路”显示每次迭代的输出。
FunValCheck

检查目标函数值是否有效。“上”当目标函数返回值为时显示错误复杂的或南．默认的“关闭”显示没有错误。

MaxFunEvals

允许的函数求值的最大数目，一个正整数。默认值是200 * numberOfVariables．看到公差和停止标准．

麦克斯特

允许的最大迭代次数，一个正整数。默认值为200 * numberOfVariables．看到公差和停止标准．
OutputFcn

指定优化函数在每次迭代时调用的一个或多个用户定义函数，作为函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认为none (［］）.看到优化求解器输出函数．

PlotFcns

绘制算法执行时的各种进度度量。从预定义的情节中选择或编写您自己的。传递一个函数句柄或函数句柄的单元格数组。默认为none (［］)：

  • @optimplotx绘制当前点。

  • @optimplotfunccount绘制函数计数。

  • @optimplotfval绘制函数值。

有关编写自定义绘图函数的信息，请参见优化求解器Plot函数．

TolFun

函数值的终止容限，一个正标量。默认值是1的军医．看到公差和停止标准．不像其他的解决者,fminsearch满足时停止这两个TolFun和TolX．

TolX

终止上公差x，一个正标量。默认值为1的军医．看到公差和停止标准．不像其他的解决者,fminsearch满足时停止这两个TolFun和TolX．

例子:选择= optimset(“显示”,“iter”)

数据类型:结构体

问题结构，指定为具有以下字段的结构。

字段名 条目

客观的

 目标函数

x0

 初始点x

解算器

 “fminsearch”

选项

 选项结构，如返回optimset

数据类型:结构体

输出参数

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解，返回实向量或实数组。的大小x和尺寸一样吗x0．通常情况下,x什么时候能解决局部问题exitflag是正的。

目标函数在解处的值，以实数返回。一般来说,fval＝有趣的(x)．

原因fminsearch已停止，返回为整数。

1

这个函数收敛到一个解x．

0

超过迭代次数选项。麦克斯特或超过函数求值次数选项。MaxFunEvals．

－1

算法由输出函数终止。

关于优化过程的信息，作为带有字段的结构返回:

迭代

的迭代次数
funcCount

函数计算次数
算法

Nelder-Mead单形直接搜索
消息

退出消息

提示

  • fminsearch只最小化实数，即向量或数组x必须只有实数和f（x)必须仅返回实数。当x有复杂的值，分裂吗x分为实部和虚部。

  • 使用fminsearch解决不可微问题或有不连续的问题，特别是在解附近没有不连续的情况下。

算法

fminsearch采用Lagarias等人的单纯形搜索方法。［１］．这是一种直接搜索方法，不使用数值或解析梯度fminunc(优化工具箱)．文中详细描述了该算法fminsearch算法．该算法不能保证收敛到局部最小值。

选择功能

应用程序

的优化活动编辑器任务为fminsearch．

参考文献

J. C. Lagarias, J. C. reed, M. H. Wright和P. E. Wright。低维中Nelder-Mead单纯形法的收敛性SIAM优化学报．第9卷第1期，1998年，112-147页。

扩展功能

另请参阅

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主题

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