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xcov

Cross-covariance

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语法

c = xcov (x, y)
c = xcov (x)
c = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿maxlag)
c = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿scaleopt)
[c,滞后]= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）

描述

例子

c= xcov (x，y）返回cross-covariance两个离散时间序列。交叉协方差度量向量之间的相似性x以及移动(滞后)的矢量拷贝y作为滞后的函数。如果x和y有不同长度的向量时，函数会在较短的向量后面加0，这样它和另一个向量的长度相同。

例子

c= xcov (x）返回自协方差的序列x．如果x是一个矩阵c是否一个矩阵，其列包含的所有列组合的自协方差和交叉协方差序列x．

例子

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，maxlag）设置滞后范围-maxlag来maxlag对于前面的任何一种语法。

例子

c= xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿，scaleopt）还为交叉协方差或自协方差指定规范化选项。除了“没有”(默认值)需要输入x和y有相同的长度

例子

［c，滞后) = xcov (<年代pan class="argument_placeholder">＿＿＿）还返回了协方差计算的滞后时间。

例子

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打开生活的脚本

创建一个随机数字的向量x和一个向量y它等于x向右移动3个元素。计算并绘制估计的交叉协方差x和y．最大的峰值出现在滞后值时，元素x和y完全匹配(3)。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的1 x =兰特(20日);y = circshift (x, 3);[c,滞后]= xcov (x, y);茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

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创建一个20乘1的随机向量，然后计算并绘制估计的自协方差。最大的峰值出现在零滞后时，此时矢量正好等于它自己。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的1 x =兰特(20日);[c,滞后]= xcov (x);茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

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计算并绘制白高斯噪声的估计自协方差，<年代pan class="inlineequation"> c （ 米 ） ,因为<年代pan class="inlineequation"> - 1 0 ≤ 米 ≤ 1 0 ．对序列进行归一化，使其在零延迟下是统一的。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的x = randn (1000 1);maxlag = 10;[c,滞后]= xcov (x, maxlag<年代pan style="color:#A020F0">“归一化”）;茎(滞后,c)

图中包含一个轴对象。axis对象包含一个类型为stem的对象。

打开生活的脚本

创建一个由两个信号组成的信号，通过50个样本相互循环移动。

rng<年代pan style="color:#A020F0">默认的shft = 50;s1 =兰德(150 1);S2 = circshift(s1，[shft 0]);X = [s1 s2];

计算和绘制自协方差和相互交叉协方差序列的有偏估计。输出矩阵c是由四个列向量组成的<年代pan class="inlineequation"> c ＝ （ c 年代 1 年代 1 c 年代 1 年代 2 c 年代 2 年代 1 c 年代 2 年代 2 ） ．<年代pan class="inlineequation"> c 年代 1 年代 2 有最大值在-50和+100和<年代pan class="inlineequation"> c 年代 2 年代 1 在+50和-100处有最大值，这是圆形移位的结果。

[c,滞后]= xcov (x,<年代pan style="color:#A020F0">“有偏见的”）;情节(滞后,c)传说(<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_1s_2}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_1}’，<年代pan style="color:#A020F0">“c_ {s_2s_2}’）

图中包含一个轴对象。轴对象包含4个类型为line的对象。这些对象代表c_ {s_1s_1}, c_ {s_1s_2}, c_ {s_2s_1}, c_ {s_2s_2}。

输入参数

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输入数组，指定为向量、矩阵或多维数组。如果x是一个多维数组吗xcov在所有维度上按列进行操作，并将每个自协方差和交叉协方差作为矩阵的列返回。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

输入数组，指定为向量。

数据类型:单|双
复数的支持:金宝app是的

最大延迟，指定为整数标量。如果您指定maxlag，则返回的交叉协方差序列范围为-maxlag来maxlag．默认情况下，延迟范围等于2N- 1,N输入的长度是否越大x和y．

数据类型:单|双

正常化选项，指定为下列选项之一。

  • “没有”-原始的、未缩放的交叉协方差。“没有”是输入时唯一有效的选项吗x和y有不同的长度。

  • “有偏见的”-交叉协方差的有偏估计。

  • “公正”-交叉协方差的无偏估计。

  • “归一化”或多项式系数的-对序列进行归一化，使零延迟时的自协方差等于1。

输出参数

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交叉协方差或自协方差，返回为向量或矩阵。

如果x是一个<年代pan class="inlineequation">米×N矩阵,然后xcov (x)返回一个<年代pan class="inlineequation">（2米- 1)×N2列的自协方差和交叉协方差矩阵x．如果指定最大延迟maxlag，则输出c尺寸(2 ×maxlag+ 1)×<年代pan class="inlineequation">N2．

例如,如果年代有三个列,<年代pan class="inlineequation"> 年代 ＝ （ x 1 x 2 x 3. ） ，然后是结果C = xcov (S)被组织为

c ＝ （ c x 1 x 1 c x 1 x 2 c x 1 x 3. c x 2 x 1 c x 2 x 2 c x 2 x 3. c x 3. x 1 c x 3. x 2 c x 3. x 3. ） ．

滞后指数，作为矢量返回。

更多关于

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Cross-Covariance和自协方差

xcov计算其输入的均值，减去均值，然后调用xcorr．

的结果xcov可以解释为两个随机序列之间协方差的估计或两个确定性信号之间的确定性协方差。

两个联合平稳随机过程的真交叉协方差序列，x<年代ub>n和y<年代ub>n，为均值去除序列的互相关，

ϕ x y （ 米 ） ＝ E ｛ （ x n + 米 − μ x ） （ y n − μ y ） ∗ ） ｝ ，

在哪里μ<年代ub>x和μ<年代ub>y两个平稳随机过程的平均值，星号表示复共轭，和E是期望值运算符。xcov只能估计序列，因为在实践中，只有有限段的一个无限长的随机过程的实现是可用的。

默认情况下,xcov计算未归一化的原始协方差:

c x y （ 米 ） ＝ ｛ ∑ n ＝ 0 N − 米 − 1 （ x n + 米 − 1 N ∑ 我 ＝ 0 N − 1 x 我 ） （ y n ∗ − 1 N ∑ 我 ＝ 0 N − 1 y 我 ∗ ） ， 米 ≥ 0 ， c y x ∗ （ − 米 ） ， 米 < 0.

输出向量c具有

c(米) ＝ c x y （ 米 − N ） ， 米 ＝ 1 ， .．. ， 2 N − 1.

协方差函数需要归一化来正确估计函数。您可以使用输入参数来控制相关性的规范化scaleopt．

参考文献

索福克勒斯·奥法尼迪斯最佳信号处理:导论．第二版。纽约:麦格劳-希尔出版社，1996年版。

[2] Larsen, Jan.《相关函数和功率谱》2009年11月。https://www2.imm.dtu.dk/pubdb/edoc/imm4932.pdf

扩展功能

C / c++代码生成
使用MATLAB®Coder™生成C和c++代码。

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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