主要内容
l型膜的特征值和特征模态
这个例子展示了如何计算特征值和特征向量。特征值问题是 ．本例计算特征值小于100的所有特征模态。
创建一个模型并包含这个几何图形。文件中描述了l形膜的几何形状lshapeg．
模型= createpde ();geometryFromEdges(模型、@lshapeg);
设所有边的狄利克雷边界条件为零。
applyBoundaryCondition(模型,“边界条件”，．..“边缘”1: model.Geometry.NumEdges,．..“u”, 0);
指定问题的系数:d= 1,c= 1。其他系数都等于零。
specifyCoefficients(模型,“米”，0，' d '，1，“c”，1，“一个”，0，“f”, 0);
设置时间间隔100年[0]作为解中特征值的区域。
R = [0 100];
创建一个网格并解决问题。
generateMesh(模型,“Hmax”, 0.05);结果= solvepdeeig(模型中,r);
基础= 10,时间= 0.33,新conv eig = 0 = 11,时间= 0.42,新conv eig = 0 = 12,时间= 0.44,新conv eig = 0 = 13,时间= 0.46,新conv eig = 0基础= 14日时间= 0.47,新conv eig = 0 = 15,时间= 0.49,新conv eig = 0基础= 16日时间= 0.50,新conv eig = 0基础= 17日时间= 0.51,新conv eig = 0基础= 18日时间= 0.53,新conv eig = 1基础= 19日时间= 0.54,新conv eig = 1 = 20,时间= 0.55,新conv eig = 1基础= 21日时间= 0.73,新conv eig = 1基础= 22日时间= 0.77,新conv eig = 3基础= 23日时间= 0.79,新conv eig = 3 = 24,时间= 0.82,新conv eig = 4 = 25,时间= 0.84,新conv eig = 5基础= 26日时间= 0.86,新conv eig = 6基础= 27,时间= 0.88,新conv eig = 6基础= 28日时间= 0.90,新conv eig = 6基础= 29,时间= 1.02,新conv eig = 7 = 30,时间= 1.07,新conv eig = 7基础= 31日时间= 1.08,新conv eig = 10个基点= 32,时间= 1.10,新conv eig = 10个基点= 33 = 1.12,新conv eig = 11基础= 34,时间= 1.13,新conv eig = 11基础= 35,时间= 1.15,新conv eig = 14基础= 36,时间= 1.17,新conv eig = 14基础= 37,时间= 1.20,新conv eig = 14基础= 38,时间= 1.32,新conv eig = 14基础= 39,时间= 1.35,新conv eig = 14基础= 40,时间= 1.36,新conv eig = 14基础= 41,时间= 1.38,新conv eig = 15基础= 42,时间= 1.41,新conv eig = 15基础= 43,时间= 1.44,新conv eig = 15基础= 44岁时间= 1.46,新conv eig = 16基础= 45,时间= 1.48,新conv eig = 16基础= 46岁,时间= 1.52,新conv eig = 16基础= 47岁,时间= 1.66,新conv eig = 16基础= 48,时间= 1.72,新conv eig = 17基础= 49,时间= 1.76,新conv eig = 18 = 50,时间= 1.81,新conv eig = 18基础= 51岁,时间= 1.96,新conv eig = 18基础= 52岁,时间= 2.08,新conv eig = 18基础= 53岁,时间= 2.13,新conv eig = 18基础= 54,时间= 2.18,新的扫描结束conv eig = 21:基础= 54,时间= 2.32,新conv eig = 21基础= 31日时间= 2.51,新conv eig = 0 = 32,时间= 2.57,新conv eig = 0基础= 33 = 2.62,新conv eig = 0横扫结束:基础= 33 = 2.62,新conv eig = 0
有19个特征值小于100。
长度(results.Eigenvalues)
ans = 19
绘制第一个本征模，并将其与MATLAB的比较膜函数。
u = results.Eigenvectors;pdeplot(模型,“XYData”u (: 1),“ZData”u (: 1));
膜(图9 - 1,20日,9)
特征向量可以乘以任意标量并保持特征向量。这就解释了你们看到的规模上的差异。
膜可以产生l型膜的前12个本征函数。比较第12个本征模。
图pdeplot(模型,“XYData”u (: 12),“ZData”u (: 12));
图膜(12日20日9,9)
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