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离散长

离散长球状(Slepian)序列

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Dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)
[…］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,num_seq)
[…］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')
[…］＝离散长（．．．，Ni)
[…］＝离散长（．．．，'trace')

描述

Dps_seq = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)返回第一个轮(2 * time_halfbandwidth)离散长球状(DPSS)，或Slepian长度序列seq_length．dps_seq是一个矩阵seq_length行和轮(2 * time_halfbandwidth)列。time_halfbandwidth必须严格小于seq_length / 2．

[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth)中列向量的频域能量集中比dps_seq．比值代表了通带中的能量总量[- w，W]到总能量从[- f<年代ub>年代/ 2,F<年代ub>年代/ 2)F<年代ub>年代是抽样率。λ是一个列向量，其长度等于Slepian序列的个数。

[…］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,num_seq)返回第一个num_seq与时间半带宽乘积的Slepian序列time_halfbandwidth按能量浓度比排列。如果num_seq为二元向量，返回的Slepian序列范围为num_seq (1)来num_seq (2)．

[…］＝离散长（年代eq_length,time_halfbandwidth,'interp_method')使用插值从用户创建的dpss数据库中计算dpss。创建DPSSs数据库dpsssave并确保生成的文件，dpss.mat，在MATLAB中<年代up>®搜索路径。有效的选项“interp_method”是样条的而且“线性”．插值方法利用数据库中的Slepian序列与时间半带宽乘积time_halfbandwidth长度最接近seq_length．

[…］＝离散长（．．．，Ni)从长度的DPSSs中插值倪在数据库dpss.mat中。

[…］＝离散长（．．．，'trace')在命令窗口中打印用于计算DPSSs的方法。可能的方法包括:直接，样条插值，线性插值。

例子

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构造前四个长度为512的离散长球状序列。指定时间半带宽积为2.5。画出序列，找出浓度比。

Seq_length = 512;time_half - bandwidth = 2.5;Num_seq = 2*(2.5)-1;[dps_seq,lambda] = dpss(seq_length,time_halfbandwidth,num_seq);情节(dps_seq)标题(<年代pan style="color:#A020F0">'Slepian序列，N = 512, NW = 2.5')轴([0 512 -0.15 0.15])<年代pan style="color:#A020F0">“1”，<年代pan style="color:#A020F0">“二”，<年代pan style="color:#A020F0">“3”，<年代pan style="color:#A020F0">“4”）

图中包含一个轴对象。标题为Slepian Sequences的axis对象，N = 512, NW = 2.5包含4个类型为line的对象。这些对象分别代表1、2、3、4。

concentration_ratio = lambda'
concentration_ratios =<年代pan class="emphasis">1×41.0000 0.9998 0.9962 0.9521

更多关于

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离散长球状序列

离散长球状或斯莱皮氏序列由以下时频集中问题导出。对于所有有限能量序列<年代pan class="inlineequation"> x ［ n ］ 索引局限于某个集合<年代pan class="inlineequation"> ［ N 1 ， N 1 + N 2 ］ ，该序列使以下比值最大化:

λ ＝ ∫ − W W | X （ f ） | 2 d f ∫ − F 年代 / 2 F 年代 / 2 | X （ f ） | 2 d f

在哪里F<年代ub>年代抽样率和<年代pan class="inlineequation"> | W | < F 年代 / 2 ．相应地，这个比值决定了哪个指数受限序列在波段中能量的比例最大[- w，W］．对于索引有限的序列，比值必须满足不等式<年代pan class="inlineequation"> 0 < λ < 1 ．使该比值最大的序列是第一个离散长球状序列或斯莱皮序列。第二Slepian序列使比值最大化，并且与第一Slepian序列正交。第三Slepian序列使积分的比例最大化，并且与第一和第二Slepian序列都正交。这样继续下去，Slepian序列就形成了一个正交的带限序列集。

时间半带宽积

时间/带宽乘积为西北在哪里N是序列的长度，[- w，W]为序列的有效带宽。在构造Slepian序列时，您可以选择所需的序列长度和带宽2W．序列长度和带宽都影响有多少个Slepian序列的浓度比接近于1。通常是2个西北- 1个能量集中比近似等于1的Slepian序列。超出2西北- 1个Slepian序列，浓度比开始趋近于零。时间半带宽乘积的常见选择是:2.5、3、3.5和4。

您可以通过定义时间半带宽积来指定以Hz为单位的Slepian序列的带宽西北/F<年代ub>年代,在那里F<年代ub>年代是抽样率。

参考文献

珀西瓦尔，d。B。和a。t。沃顿。物理应用的光谱分析。英国剑桥:剑桥大学出版社，1993年。

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版本历史

R2006a之前介绍

另请参阅

|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">|<年代pan itemscope itemtype="//www.tatmou.com/help/schema/MathWorksDocPage/SeeAlso" itemprop="seealso">

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