获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。

创建角频率为的正弦波 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。重置可重复结果的随机数发生器。该信号具有一个长度 $${\mathrm{N个}}_{十}=\mathrm{三}\mathrm{2个}\mathrm{0个}$$样品。

RNG默认n=0:319；x=cos（pi/4*n）+randn（尺寸（n））；

获得使用默认的汉明窗和DFT长度韦尔奇PSD估计。默认段长度为71个样本和DFT长度是256点得到的频率分辨率 $$\mathrm{2个}\pi /\mathrm{2个}\mathrm{5个}\mathrm{6个}$$rad/样品。由于信号是实值信号，周期图是单侧的，有256/2+1个点。绘制韦尔奇PSD估计值。

pxx=pwelch（x）；pwelch（x）

重复计算。

验证两种方法给出相同的结果。

为nx =长度（X）;NSC =地板（NX / 4.5）;十一月=地板（NSC / 2）;NFF = MAX（256,2 ^ nextpow2（NSC））;T = pwelch（X，汉明（NSC），11月，NFF）;MAXERR = MAX（ABS（ABS（T（：）） -  ABS（PXX（:)）））

最大误差=0

将信号分为8段等长，各段重叠50%。指定与上一步相同的FFT长度。计算Welch PSD估计值，并验证其结果与前两个过程相同。

NS = 8;OV = 0.5;LSC =地板（NX /（NS-（NS-1）* OV））;T = pwelch（X，LSC，地板（OV * LSC），NFF）;MAXERR = MAX（ABS（ABS（T（：）） -  ABS（PXX（:)）））

最大误差=0

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /\mathrm{三}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。

创建角频率为的正弦波 $$\pi /\mathrm{三}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号有512个样本。

RNG默认N = 0：511;X = COS（PI / 3 * N）+ randn（大小（N））;

获得韦尔奇PSD估计将信号划分成段132样品中的长度。的信号段通过Hamming窗口132个采样长度相乘。重叠的样本数目未指定，所以它被设置为2分之132= 66. DFT长度为256个点，得到的频率分辨率 $$\mathrm{2个}\pi /\mathrm{2个}\mathrm{5个}\mathrm{6个}$$弧度/样品。因为该信号被实值时，PSD估计是片面的，有256个/ 2 + 1 = 129点。绘制PSD作为归一化频率的函数。

分段长度=132；[pxx，w]=pwelch（x，分段长度）；plot（w/pi，10*log10（pxx））xlabel('\omega/\pi')

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。

创建角频率为的正弦波 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号长度为320个样本。

RNG默认n=0:319；x=cos（pi/4*n）+randn（尺寸（n））；

得到韦尔奇PSD估计值，将信号分成长度为100个样本的段。信号段乘以汉明窗口100个样本的长度。重叠样本数为25。DFT长度为256点，频率分辨率为 $$\mathrm{2个}\pi /\mathrm{2个}\mathrm{5个}\mathrm{6个}$$rad/样品。由于信号是实值信号，PSD估计是单侧的，共有256/2+1个点。

分段长度=100；noverlap=25；pxx=pwelch（x，分段长度，noverlap）；绘图（10*log10（pxx））

获得输入信号的PSD韦尔奇估计由离散时间正弦曲线的带的角频率 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。

创建角频率为的正弦波 $$\pi /\mathrm{4个}$$与添加剂弧度/样品 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$白噪音。重置随机数生成器以获得可重复的结果。信号长度为320个样本。

RNG默认N = 0：319;X = COS（π/ 4 * N）+ randn（大小（N））;

得到韦尔奇PSD估计值，将信号分成长度为100个样本的段。使用默认重叠50%。指定DFT长度为640点，以便 $$\pi /\mathrm{4个}$$弧度/样品对应于DFT仓（仓81）。因为该信号被实值时，PSD估计是片面的，有二分之六百四十零+ 1个点。

分段长度=100；nfft=640；pxx=pwelch（x，分段长度，[]，nfft）；plot（10*log10（pxx））xlabel('辐射/样品'）ylabel（'分贝/（弧度/样品）')

创建一个由100赫兹正弦波组成的加性信号N个（0,1）白噪声。重置随机数生成器以获得可重复的结果。采样率为1khz，信号持续时间为5秒。

RNG默认fs=1000；t=0:1/fs:5-1/fs；x=cos（2*pi*100*t）+randn（尺寸（t））；

得到前一信号的韦尔奇重叠段平均PSD估计。使用500个样本和300个重叠样本的段长度。使用500个DFT点，使100赫兹直接落在DFT箱上。输入采样率以输出频率矢量（单位：赫兹）。绘制结果。

[PXX中，f] = pwelch（X，500300500，FS）;情节（F，10 * LOG10（PXX））xlabel（'频率（赫兹）'）ylabel（‘功率谱密度（分贝/赫兹）’)

创建一个由三个噪声正弦和一个啁啾组成的信号，在200 kHz下采样0.1秒。正弦波的频率为1 kHz、10 kHz和20 kHz。正弦波有不同的振幅和噪声水平。无噪啁啾的频率从20khz开始，在采样期间线性增加到30khz。

FS = 200e3;FC = [1 10 20]'* 1E3;NS = 0.1 * FS;T =（0：NS-1）/ FS;X = [1 1/10 10] * SIN（2 * PI * FC * T）+ [1/200 1/2000 1/20] * randn（3，NS）;X = X +啁啾（T，20e3，T（端部），30e3）;

计算信号的韦尔奇谱估计和最大保持谱和最小保持谱。绘制结果。

[PXX中，f] = pwelch（X，[]，[]，[]，FS）;PMAX = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'MAXHOLD'）;PMIN = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'明霍尔德'）;地块（F，pow2db（PXX））保持上图（f，pow2db（[pmax pmin]），'：'）保持离xlabel公司('频率（赫兹）'）ylabel（‘功率谱密度（分贝/赫兹）’）图例（'pwelch','MAXHOLD','明霍尔德')

重复这个过程，这次计算中心功率谱估计。

[pxx，f]=pwelch（x，[]，[]，[]，Fs，“中心”的,'功率'）;PMAX = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'MAXHOLD',“中心”的,'功率'）;PMIN = pwelch（X，[]，[]，[]，FS，'明霍尔德',“中心”的,'功率'）;地块（F，pow2db（PXX））保持上图（f，pow2db（[pmax pmin]），'：'）保持离xlabel公司('频率（赫兹）'）ylabel（'功率（dB）'）图例（'pwelch','MAXHOLD','明霍尔德')

该实施例说明与韦尔奇的重叠段平均（WOSA）PSD估计使用置信边界的。虽然没有统计显着性的必要条件，在韦尔奇的估计，其中约束下的信心超过了开往清楚周围PSD估计置信上限频率，表明在时间序列显著振荡。

创建由100赫兹和150赫兹的正弦波在加性白叠加的信号N个（0，1）噪声。两个正弦波的振幅是1。采样率为1khz。重置随机数生成器以获得可重复的结果。

RNG默认fs=1000；t=0:1/fs:1-1/fs；x=cos（2*pi*100*t）+sin（2*pi*150*t）+randn（尺寸（t））；

获取WOSA估计有95％的-confidence界限。中设置的段长度等于200和50％（100个样本）重叠的段。画出WOSA PSD估计与置信区间一起并放大的靠近100和150赫兹感兴趣的频率范围。

L = 200;noverlap = 100;[PXX，F，pxxc​​] = pwelch（X，汉明（L），noverlap，200，FS，...'ConfidenceLevel'，0.95）；绘图（f，10*log10（pxx））保持上情节（F，10 * LOG10（pxxc），' - '。）保持离XLIM（[25 250]）xlabel（'频率（赫兹）'）ylabel（‘功率谱密度（分贝/赫兹）’)标题(“韦尔奇估计有95％的-Confidence界”)

在100和150赫兹的附近结合的较低置信是显著高于100和150赫兹的附近外结合的置信上限。

创建一个由100赫兹正弦波组成的加性信号 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个}/\mathrm{4个})$$白噪音。重置随机数生成器以获得可重复的结果。采样率为1khz，信号持续时间为5秒。

RNG默认FS = 1000;t = 0时：1 / FS：5-1 / FS;noisevar = 1/4;X = COS（2 * PI * 100 * T）+ SQRT（noisevar）* randn（大小（T））;

获得使用Welch方法的DC为中心的功率谱。使用的500个样本与300个重叠的采样的段长度和500点DFT一个长度。绘制的结果。

[PXX中，f] = pwelch（X，500300500，FS，“中心”的,'功率'）;情节（F，10 * LOG10（PXX））xlabel（'频率（赫兹）'）ylabel（'幅度（分贝）')网格

你可以看到-100和100hz的功率接近1/4的期望功率，对于振幅为1的实值正弦波。偏离1/4是由于加性噪声的影响。

生成包括在添加剂3角的正弦曲线的多通道信号的1024个样本 $$\mathrm{N个}(\mathrm{0个},\mathrm{1个})$$高斯白噪声。正弦波的频率是 $$\pi /\mathrm{2个}$$, $$\pi /\mathrm{三}$$和 $$\pi /\mathrm{4个}$$弧度/样品。估计使用Welch方法的信号PSD和绘制。

N = 1024;N = 0：N-1;W = pi./[2;3;4];X = COS（W * N）” + randn（长度（n）的，3）;pwelch（x）的