纵向分析- MATLAB和Simulink MathWorks德国金宝app - 金宝app,下载188bet金宝搏,金宝搏官方网站

纵向分析

这个例子展示了如何执行纵向分析使用mvregress。

加载示例数据。

加载示例纵向数据。

负载longitudinalData

矩阵Y包含16个人的响应数据。响应是一种药物的血液水平测量五个时间点(t= 0、2、4、6和8)。每一行Y对应于一个人,每一列对应一个时间点。前八对象是女性,第二个八个科目都是男性。这是模拟数据。

图数据。

图16个受试者的数据。

图()t = [0、2、4、6、8);情节(t, Y)在高频=情节(t、Y (1:8,:)“^”);九16再者嗯=情节(t、Y (,,),“o”);传奇([高频(1),嗯(1)]。“女”,“男”,“位置”,“东北”)标题(“纵向响应”)ylabel (“血药水平”)包含(“时间”)举行从

定义设计矩阵。

让y_ij表示个人的反应我= 1,…,n测量时t_ij,j= 1,…,d。在这个例子中,n= 16d= 5。让G_我表示个人的性别我,在那里G_我0 = 1为男性和女性。

考虑拟合二次纵向模型,为每个性别与一个单独的斜率和截距,

$y_{我 j} = β_{0} + β_{1} G_{我} + β_{2} t_{我 j} + β_{3} t_{我 j}^{2} + β_{4} G_{我} \times t_{我 j} + β_{5} G_{我} \times t_{我 j}^{2} + ε_{我 j},$

在哪里 $ε_{我} = (ε_{我 1}, \dots, ε_{我 d})^{'} \sim 米 V N (0, Σ)$ 。集群内个体的错误关联账户。

适合这个模型使用mvregress,应该在一个响应数据n——- - - - - -d矩阵。Y已经在适当的格式。

接下来,创建一个长度n单元阵列的d——- - - - - -K设计矩阵。对于这个模型,K= 6参数。

对个人我,5-by-6设计矩阵

$X {我} = (\begin{matrix} 1 & G_{我} & t_{我 1} & t_{我 1}^{2} & G_{我} \times t_{我 1} & G_{我} \times t_{我 1}^{2} \\ 1 & G_{我} & t_{我 2} & t_{我 2}^{2} & G_{我} \times t_{我 2} & G_{我} \times t_{我 2}^{2} \\ ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ & ⋮ \\ 1 & G_{我} & t_{我 5} & t_{我 5}^{2} & G_{我} \times t_{我 5} & G_{我} \times t_{我 5}^{2} \end{matrix}),$

对应的参数向量

$β = (\begin{array}{l} β_{0} \\ β_{1} \\ ⋮ \\ β_{5} \end{array}) 。$

矩阵X1女性的设计矩阵,X2男性的设计矩阵。

创建一个单元阵列的设计矩阵。前八个人是女性,第二个八个是男性。

X =细胞(8、1);X (1:8) = {X1};九16再者X () = {X2};

合适的模型。

适合使用最大似然估计模型。显示估计系数和标准错误。

[b,团体,E, V, loglikF] = mvregress (X, Y);[b sqrt(诊断接头(V)))

ans = 18.8619 0.7432 13.0942 1.0511 2.5968 0.2845 -0.3771 0.0398 -0.5929 0.4023 0.0290 0.0563

交互项系数(最后两行b)不出现重大的。您可以使用loglikelihood目标函数的值符合,loglikF,比较该模型没有交互使用似然比的测试条件。

图拟合模型。

女性和男性的安装线。

Yhatf = X1 * b;Yhatm = X2 * b;图()图(t、Y)在情节(t、Y (1:8,:),“^”九16再者、t、Y (,,),“o”)高频=情节(t Yhatf“k——”,“线宽”3);嗯=情节(t Yhatm“k”,“线宽”3);传奇(高频,嗯,“女性”,“男性”,“位置”,“东北”)标题(“纵向响应”)ylabel (“血药水平”)包含(“时间”)举行从

定义一个简化模型。

适应没有交互模型,

$y_{我 j} = β_{0} + β_{1} G_{我} + β_{2} t_{我 j} + β_{3} t_{我 j}^{2} + ε_{我 j},$

在哪里 $ε_{我} = (ε_{我 1}, \dots, ε_{我 d})^{'} \sim 米 V N (0, Σ)$ 。

这个模型有四个系数,对应于第一个四列的设计矩阵X1和X2分别为(男女)。

X1R = X1 (:, 1:4);X2R = X2 (:, 1:4);XR =细胞(8,1);XR (1:8) = {X1R};九16再者XR () = {X2R};

简化模型。

适合这个模型使用最大似然估计。显示估计系数及其标准错误。

[bR, sigR,呃,虚拟现实,loglikR] = mvregress (XR, Y);[bR, sqrt(诊断接头(VR)))

ans = 19.3765 0.6898 12.0936 0.8591 2.2919 - 0.2139 -0.3623 - 0.0283

进行似然比检验。

比较两个模型使用似然比检验。零假设是减少模型就足够了。另一种选择是减少模式是不够的(相对于完整模型与交互条款)。

似然比检验统计量是卡方分布相比有两个自由度(两个系数被删除)。

LR = 2 * (loglikF-loglikR);pval = 1 - chi2cdf (LR, 2)

pval = 0.0803

的p价值0.0803表明,也不会拒绝零假设在5%的显著性水平。因此,没有足够的证据表明,额外的条款改善健康。

另请参阅

mvregress|mvregresslike