拟合多元回归模型的面板数据，假设不同截距和共同的斜率。

加载示例数据。

负载(“流感”）

数据集的数组流感包含国家疾控中心流感估计，以及9个独立的区域估计，基于谷歌®查询数据。

提取响应和预测器数据。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y是9个地区流感估计在一年的时间里每周都有观测，所以 $$n$$= 52。响应的维度对应于区域，所以 $$d$$= 9。的预测因素x是每周的全国流感估计

绘制流感数据，按地区分组。

图;区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);情节(x, Y,“x”)传说(地区,“位置”，“西北”）

拟合多元回归模型 $$y_{我j}＝{\alpha }_j+\beta x_{我j}+{ϵ}_{我j}$$,在那里 $$我＝1，．..，n$$和 $$j＝1，．..，d$$，区域间并行相关 $$COV（{ϵ}_{我j}，{ϵ}_{我j}）＝{\sigma }_{jj}$$．

有 $$K$$= 10个回归系数估计:9个截距项和一个共同的斜率。输入参数X应该是一个 $$n$$-element cell数组 $$d$$——- - - - - - $$K$$设计矩阵。

X =细胞(n, 1);为i = 1:n X{i} = [eye(d) repmat(X (i)，d,1)];结束(β,σ)= mvregress (X, Y);

β包含 $$K$$维系数向量 $$（{\alpha }_1，{\alpha }_2，．..，{\alpha }_9，\beta {）}^{\prime }$$．

σ包含 $$d$$——- - - - - - $$d$$variance-covariance矩阵 $${（{\sigma }_{我j}）}_{d\times d}$$， $$我，j＝1，．..，d$$用于区域间并发相关性。

绘制拟合的回归模型。

B =[β(1:d); repmat(β(结束),1 d)];xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图;h =情节(x, Y,“x”xx,适合“- - -”）;为I = 1:d集合(h(d+ I))“颜色”get (h(我),“颜色”))；结束传奇(地区,“位置”，“西北”）;

该图显示，每条回归线的截距不同，但斜率相同。在目视检查时，有些回归线似乎比其他回归线更适合数据。

用最小二乘拟合多元回归模型到面板数据，假设不同的截距和斜率。

加载示例数据。

负载(“流感”）;

数据集的数组流感包含国家疾病预防控制中心的流感估计，以及9个独立的区域估计基于谷歌®查询。

提取响应和预测器数据。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y是9个地区流感估计在一年的时间里每周都有观测，所以 $$n$$= 52。响应的维度对应于区域，所以 $$d$$= 9。的预测因素x是每周的全国流感估计

拟合多元回归模型 $$y_{我j}＝{\alpha }_j+{\beta }_j{x}_{我j}+{ϵ}_{我j}$$,在那里 $$我＝1，．..，n$$和 $$j＝1，．..，d$$，区域间并行相关 $$COV（{ϵ}_{我j}，{ϵ}_{我j}）＝{\sigma }_{jj}$$．

有 $$K$$= 18个回归系数估计:9个截距项和9个斜率项。X是一个 $$n$$-element cell数组 $$d$$——- - - - - - $$K$$设计矩阵。

X =细胞(n, 1);为i = 1:n X{i} = [eye(d) X (i)*eye(d)];结束(β,σ)= mvregress (X, Y,“算法”，“cwls”）;

β包含 $$K$$维系数向量 $$（{\alpha }_1，{\alpha }_2，．..，{\alpha }_9，{\beta }_1，{\beta }_2，．..，{\beta }_9{）}^{\prime }$$．

绘制拟合的回归模型。

B =[β(1:d);β(d + 1:结束)');xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图;h =情节(x, Y,“x”xx,适合“- - -”）;为I = 1:d集合(h(d+ I))“颜色”get (h(我),“颜色”))；结束区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);传奇(地区,“位置”，“西北”）;

该图显示，每条回归线有不同的截距和斜率。

拟合多元回归模型使用单一 $$n$$——- - - - - - $$P$$所有响应维度的设计矩阵。

加载示例数据。

负载(“流感”）

数据集的数组流感包含国家疾病预防控制中心的流感估计，以及9个独立的区域估计基于谷歌®查询。

提取响应和预测器数据。

Y =双(流感(:2:end-1));[n、d] = (Y)大小;x = flu.WtdILI;

的反应Y是9个地区流感估计在一年的时间里每周都有观测，所以 $$n$$= 52。响应的维度对应于区域，所以 $$d$$= 9。的预测因素x是每周的全国流感估计

创建一个 $$n$$——- - - - - - $$P$$设计矩阵X．添加一列“1”以在回归中包含常数项。

X =[(大小(X)), X);

拟合多元回归模型

在哪里 $$我＝1，．..，n$$和 $$j＝1，．..，d$$，区域间并行相关

有18个回归系数需要估计:9个截距项和9个斜率项。

[β,σ,E, CovB logL] = mvregress (X, Y);

β包含 $$P$$——- - - - - - $$d$$系数矩阵。σ包含 $$d$$——- - - - - - $$d$$区域间并发相关性的方差-协方差矩阵。E是残差矩阵。CovB为回归系数的估计方差-协方差矩阵。logL为最后一次迭代后对数似然目标函数的值。

绘制拟合的回归模型。

B =β;xx = linspace (5, 3.5);适合=[(大小(xx)), xx] * B;图h = plot(x,Y，“x”xx,适合“- - -”）;为I = 1:d集合(h(d+ I))“颜色”get (h(我),“颜色”））结束区域= flu.Properties.VarNames (2: end-1);传奇(地区,“位置”，“西北”）

该图显示，每条回归线有不同的截距和斜率。