选择一个小波

有两种类型的小波分析：连续和多分辨率。最适合您工作的小波分析类型取决于您想要处理数据。本主题侧重于1-D数据，但您可以将相同的原则应用于2-D数据。要了解如何执行和解释每种类型的分析，请参阅连续小波分析的实用介绍和多分辨率分析的实际介绍。

时频分析

如果您的目标是执行详细的时频分析，请选择连续小波变换（CWT）。在实现方面，比例在CWT中比在离散小波变换（DWT）中更精细地离散化。有关其他信息，请参阅连续和离散小波变换。

瞬时频率

对于瞬时频率增长较快的信号，CWT优于短时傅里叶变换(STFT)。在下图中，双曲啁啾的瞬时频率被绘制成谱图中的虚线和cwt导出的标度图。有关其他信息，请参阅时频分析和连续小波变换。

本地化瞬态

CWT良好的是在非标准信号中定位瞬态。在下图中，观察小波系数与信号中发生的突然变化对齐的程度。有关其他信息，请参阅连续小波分析的实用介绍。

金宝app支持的小波

要获得数据的连续小波变换，请使用CWT.和cwtfilterbank.。这两种功能都支持下表中列出的分金宝app析小波。默认情况下，CWT.和cwtfilterbank.使用广义的莫尔斯小波家族。这个家庭由两个参数定义。您可以改变参数来重新创建许多常用的小波。在时域图中，红线和蓝线分别是小波的真实和虚部。轮廓图显示了小波在时间和频率上扩展。有关其他信息，请参阅莫尔斯小波和广义莫尔斯和分析Marlet小波。

小波	特征	姓名
广义莫尔斯小波	可以改变两个参数来更改时间和频率扩展	`'莫尔斯'`（默认）
分析Morlet（Gabor）小波	在时间和频率的平等方差	`'amor'`
凸点小波	更广泛的方差及时，频率方差较窄	`'撞'`

表中的所有小波都是分析的。分析小波是具有单侧光谱的小波，并且在时域中复杂。这些小波是使用CWT获得时频分析的良好选择。因为小波系数复合值，所以CWT提供相位信息。CWT.和cwtfilterbank.金宝app支持分析和反分析小波。有关其他信息，请参阅基于CWT的时频分析。

多分辨率分析

在多分辨率分析（MRA）中，您在逐步粗略尺度上近似信号，同时记录连续比例的近似之间的差异。通过采用信号的离散小波变换（DWT）来创建近似值和差异。DWT为许多自然信号提供了稀疏表示。通过将信号与缩放功能的缩放和翻译副本进行比较来形成近似。使用缩放和转换的小波副本捕获连续比例之间的差异，也称为细节。在A.日志₂刻度，连续尺度之间的差异始终为1.在CWT的情况下，连续尺度之间的差异更精细。

生成MRA时，每次增加刻度时，您都可以将近似值（减少）近似为2倍。每个选项都具有优势和缺点。如果您的子样本，则最终以与原始信号相同数量的小波系数。在抽取的DWT中，翻译是规模的整数倍数。对于非分析的DWT，翻译是整数班次。非分析的DWT提供了原始数据的冗余表示，但不像CWT一样冗余。您的应用程序不仅影响您的选择，也不只会使用哪个版本的DWT。

能量保存

如果在分析阶段保留能量很重要，则必须使用正交小波。正交变换保留能量。考虑使用具有紧凑载体的正交小波。金宝app请记住，除了HAAR小波外，具有紧凑载体的正交小波不对称。金宝app相关滤光器具有非线性相位。此表列出了支持的正交小波。金宝app看Wavemngr（'读'）对于所有小波族名称。

正交小波	特征	姓名	也可以看看
Coiflet.	缩放功能和小波具有相同数量的消失的时刻	`'CoIf.N'`为了N= 1,2，...，5	`coifwavf`那`WaveInfo.`
daubechies.	非线性阶段;能量集中在他们的支持开始附近金宝app	`'D bN'`为了N= 1,2，......，45	`dbaux.`那`WaveInfo.`那极值小波系数
Fejér-Korovkin.	构造过滤器以最小化有效缩放滤波器和理想的SINC LOPPASS滤波器之间的差异;在离散（抽取和未被定义）小波分组变换中特别有用。	`'fk.N'`为了N= 4,6,8,14,18,22	`Fejerkorovkin.`那`WaveInfo.`
哈尔	对称;戴木缆的特殊情况;对边缘检测有用	`'哈尔'`（`“db1”`）	`WaveInfo.`
轶事	最不对称;几乎线性阶段	`“sym.N'`为了N= 2,3，......，45	`Symaux.`那`WaveInfo.`那最小不对称小波与相位

用WaveInfo.了解有关个别小波家庭的更多信息。例如，WaveInfo（'db'）。

根据您如何解决边框扭曲的方式，DWT可能不会在分析阶段节省能量。有关更多信息，请参阅边界效应。最大重叠离散小波变换modwt.和最大重叠离散小波包变换modwpt.保存能量。小波包分解方法进行不节约能量。

特征检测

如果要查找紧密间隔的功能，请选择具有较小支持的小波，如金宝app哈尔那DB2.，或者符号。小波的支金宝app撑应该足够小，以分离感兴趣的特征。具有较大支持的小波倾向于难以检测紧密间隔的金宝app特征。使用具有大支持的小波可以导致不区分各个功能的系数。金宝app在下图中，上图显示了具有尖峰的信号。较低的曲线显示使用最大重叠DWT的第一级MRA细节哈尔（厚蓝线）和DB6.(粗红线)小波。

如果您的数据具有稀疏间隔的瞬态，则可以使用具有更大支持的小波。金宝app

方差分析

如果您的目标是进行方差分析，则最大重叠离散小波变换（MODWT）非常适合任务。MODWT是标准DWT的变型。

MODWT在分析阶段节省能量。
modwt分区横跨尺度的方差。对于例子，见金融数据小波分析和小波变换点检测。
MODWT需要正交小波，例如Daubechies小波或Syplet。
modwt是换档不变的变换。移位输入数据将小波系数与相同的量相同。被抽取的DWT不换档不变。转换输入改变了系数，可以在尺度上重新分配能量。

看modwt.那modwtmra，和modwtvar.想要查询更多的信息。也可以看看比较Modwt和Modwtmra。

冗余

采取抽象的dwt，波东，使用正常形式的小波族的信号提供了信号的最小冗余表示。在尺度内部和横跨音阶内没有重叠。系数的数量等于信号样本的数量。当您想要删除未被察觉的功能时，最微小的冗余表示是压缩的良好选择。

信号的CWT提供了信号的高度冗余表示。在尺度内部和横跨音阶之间存在显着的重叠。此外，考虑到尺度的细度，计算CWT和存储小波系数的成本明显大于DWT。modwt.modwt.也是冗余变换，但冗余因子通常明显小于CWT。冗余倾向于加强您想要检查的信号特性和功能，例如频率中断或其他瞬态事件。

如果您的工作需要表示具有最小冗余的信号，请使用波东。如果您的工作需要冗余表示，请使用modwt.或modwpt.。

去噪

正交小波，例如Syplet或Daubechies小波，是用于去噪信号的良好选择。双正交小波也可以适用于图像处理。双正态小波滤波器具有线相对于图像处理非常关键。使用双正交小波不会在图像中引入视觉扭曲。

正交变换不呈现彩色噪声。如果将白噪声作为输入到正交变换，则输出是白噪声。用双正交小波颜色进行DWT白噪声。
正交变换保留能量。

这符号4.小波是使用的默认小波Wddoise.和小波信号丹机应用程序。这bior4.4Biorthogonal小波是默认的小波wddoise2.。

压缩

如果您的工作涉及信号或图像压缩，请考虑使用双正交小波。此表列出了具有紧凑载体的支持的双正态小波。金宝app

双正交小波	特征	姓名	代表
双正交花键	紧凑;金宝app对称过滤器;线性阶段	`'生物Nr。Nd'`在哪里Nr和Nd分别是重建和分解过滤器的消失矩的数量;看`waveinfo(“bior”)`对于支持金宝app的值
反向双正交样条曲线	紧凑;金宝app对称过滤器;线性阶段	`'RBIO.Nd。Nr'`在哪里Nr和Nd分别是重建和分解过滤器的消失矩的数量;看`WaveInfo（'RBIO'）`对于支持金宝app的值

具有两个尺度函数小波对，一对用于分析，另一对用于合成，有利于压缩。

双正态小波滤波器是对称的并且具有线性阶段。（看最小不对称小波与相位。）
用于分析的小波可以具有许多消失的时刻。一个小波N消失的时刻与程度多项式正交N-1。使用具有许多消失的小波的小波导致更少的显着小波系数。压缩得到改善。
用于合成的双小波可以具有更好的规律性。重建信号更平滑。

使用比合成过滤器更少消失的分析过滤器可能会对压缩产生不利影响。例如，看到双正交小波重建。

使用双正态小波时，在分析阶段不保守能量。看正交和双正交滤波器银行额外的信息。

一般考虑因素

小波具有管理其行为的属性。根据您想要做的，某些属性可能更为重要。

正交性

如果小波是正交的，则小波变换保留能量。除了HAAR小波外，没有具有紧凑载体的正交小波是对称的。金宝app相关滤波器具有非线性相位。

消失的时刻

一个小波N消失的时刻与程度多项式正交N-1。例如，看到小波和消失的时刻。消失的矩和小波振荡的次数具有松散的关系。随着消失的时刻的次数生长，小波振荡越大。

消失矩的数量也会影响小波的支持。金宝appDaubechies证明了一个小波N消失的瞬间必须具有至少长度2的支持金宝appN-1。

许多小波的名称来自消失的时刻的数量。例如，DB6.Daubechies小波，有六个消失的时刻，而且符号3.是有三个消失的时刻的spylet。对于Coiflet小波，Coif3.是六个消失的时刻的咖啡件。对于Fejér-Korovkin小波，FK8.为长度为8的Fejér-Korovkin小波滤波器。根据分析小波和合成小波各自具有的消失矩数，推导出双正交小波名称。例如,Bior3.5.是在分析小波中的合成小波中具有三个消失的矩的双正交小波，以及分析小波中的五个消失的矩。要了解更多信息，请参阅WaveInfo.和Wavemngr.。

如果消失的时刻的数量N等于1,2或3，然后D bN和轶事N都是相同的。