emd

加载和想象的非平稳连续信号由正弦频率波有不同的变化。电钻的振动和烟花的声音不稳定连续信号的例子。信号采样率fs。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”,“X”,“fs”)t =(0:长度(X) 1) / fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”)

混合信号包含的正弦波与不同的振幅和频率值。

创建希尔伯特谱图,需要信号的固有模式函数(货币)。进行经验模态分解的计算货币基金和残差信号。因为信号不是光滑的,指定的pchip的插值方法。

[国际货币基金组织、残余信息]= emd (X,插值=“pchip”);

表中生成命令窗口显示筛选的迭代的数量,相对宽容,和筛选停止为每个生成的国际货币基金组织的标准。这些信息也包含在信息。你可以隐藏表通过添加“显示”,0名称值对。

创建希尔伯特谱图使用国际货币基金组织组件使用经验模态分解得到。

遗传性出血性毛细血管扩张症(imf, fs)

频率和时间的情节是一个稀疏的情节与垂直彩条显示瞬时能量在国际货币基金组织的每一个点。情节代表了每个组件的瞬时频谱分解从原来的混合信号。三个首先出现在情节与不同频率的变化在1秒。

三角恒等式介绍两种不同的看法相同的物理信号:

$\frac{5}{2}\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}+\frac{1}{4}(\mathrm{cos2}\pi \left({\mathit{f}}_1+{\mathit{f}}_2\right)t+\mathrm{cos2}\pi \left({\mathit{f}}_1-\; -\; -\; -\; -\; -{\mathit{f}}_2\right)t)=(2+{\mathrm{因为}}^2\pi {\mathit{f}}_2\mathit{t})\mathrm{cos2}\pi {\mathit{f}}_1\mathit{t}$。

生成两个正弦信号,年代和z,这样年代是三个正弦波之和z是一个正弦波调制振幅。验证两个信号相等通过计算无穷范数的差异。

t = 0:1e-3:10;ω= 2 *π* 100;₂= 2 *π* 20;s = 0.25 * cos ((omega1-omega2) * t) + 2.5 * cos(ω* t) + 0.25 * cos((ω+₂)* t);z = (2 + cos (omega2/2 * t) ^ 2)。* cos(ω* t);规范(s-z正)

ans = 3.2729 e-13

绘制正弦曲线,并选择1秒间隔从2秒。

情节(t, s ' z ']) xlim([2 3])包含(“时间(s)”)ylabel (“信号”)

获取信号的谱图。谱图显示了三个不同的正弦组件。傅里叶分析视信号为正弦波的叠加。

pspectrum(年代,1000,的谱图,“TimeResolution”4)

使用emd计算固有模态函数(货币)的信号和额外的诊断信息。函数的默认输出表,表明筛选的迭代的数量,相对宽容,和筛选停止为每个国际货币基金组织的标准。经验模态分解将信号z。

(国际货币基金组织(imf), ~,信息)= emd (s);

零交叉和局部极值的数量相差最多。这满足的必要条件是国际货币基金组织的信号。

信息。NumZerocrossing - info.NumExtrema

ans = 1

情节国际货币基金组织和选择一个0.5秒的间隔从2秒。国际货币基金组织是一个信号,因为emd视图和调幅信号。

情节(t,国际货币基金组织(imf) xlim(2.5[2])包含(“时间(s)”)ylabel (国际货币基金组织的)

模拟从损坏的轴承振动信号。进行经验模态分解信号的可视化货币基金和寻找缺陷。

轴承与节圆直径12厘米的有八个滚动的元素。每个滚动体的直径2厘米。外环是固定的内套是每秒25周期驱动的。轴承振动加速度计样品在10 kHz。

fs = 10000;f0 = 25;n = 8;d = 0.02;p = 0.12;

健康的轴承的振动信号包含了几个订单驱动频率。

t = 0:1 / fs: 10 - 1 / f;yHealthy = [1 0.5 0.2 0.1 0.05] * sin(2 *π* f0 * (1 2 3 4 5]。* t) / 5;

共振是兴奋的中途轴承振动测量过程。

yHealthy = (1 + 1. / (1 + linspace(-10、10、长度(yHealthy)) ^ 4)) * yHealthy;

共振在外环中引入了缺陷导致进步的轴承磨损。重现的缺陷造成的一系列影响球通过频率外环(BPFO)的轴承:

在哪里 $$f_0$$是开车率, $$n$$滚动的元素的数量, $$d$$的直径是滚动的元素, $$p$$是轴承的节圆直径, $$\theta$$轴承接触角。假设15°的接触角,计算出BPFO。

ca = 15;bpfo = n * f0/2 * (1 - d / p * cosd (ca));

使用pulstran(信号处理工具箱)函数模型影响的周期训练5-millisecond正弦曲线。每个3千赫正弦信号由平顶窗口的窗口。用幂律引入累进穿在轴承振动信号。

fImpact = 3000;tImpact = 0:1 / fs: 5 e-3-1 / fs;wImpact = flattopwin(长度(tImpact)) / 10;xImpact =罪(2 *π* fImpact * tImpact)。* wImpact;tx = 0:1 / bpfo: t(结束);tx = [tx;1.3。^ tx-2];nWear = 49000;nSamples = 100000;yImpact = pulstran (t, tx”、xImpact fs) / 5; yImpact = [zeros(1,nWear) yImpact(1,(nWear+1):nSamples)];

生成BPFO振动信号通过添加的影响健康的信号。画出信号,选择一个0.3秒的间隔从5.0秒。

yBPFO = yImpact + yHealthy;xLimLeft = 5.0;xLimRight = 5.3;yMin = -0.6;yMax = 0.6;yBPFO情节(t)在[limLeft, limRight] = meshgrid ([xLimLeft xLimRight], [yMin yMax]);情节(limLeft limRight,“——”)举行从

放大所选的时间间隔来可视化的效果的影响。

xlim ([xLimLeft xLimRight])

添加高斯白噪声信号。指定一个噪声的方差 $$1/150^2$$。

rn = 150;yGood = yHealthy + randn rn(大小(yHealthy)) /;yBad = yBPFO + randn rn(大小(yHealthy)) /;yGood情节(t, t, yBad) xlim ([xLimLeft xLimRight])传说(“健康”,“受损”)

使用emd执行健康轴承的经验模态分解的信号。计算前五个固有模态函数(货币)。使用“显示”名称-值对显示表和筛选的迭代的数量,相对宽容,和筛选停止为每个国际货币基金组织的标准。

imfGood = emd (yGood“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.017132 1 | 3 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.12694 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 6 | 0.14582 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.011082 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.03463 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式函数提取。

使用emd没有输出参数可视化前三个模式和剩余。

emd (yGood“MaxNumIMF”5)

计算和可视化的货币基金有缺陷的轴承信号。第一个经验模式揭示了高频影响。这种高频模式增加能量随着穿的进展。第三种模式显示了共振振动信号。

imfBad = emd (yBad“MaxNumIMF”5,“显示”1);

当前国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.041274 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 3 | 0.16695 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 3 | 0.18428 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 1 | 0.037177 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.095861 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止是因为最大数量的固有模式函数提取。

emd (yBad“MaxNumIMF”5)

下一步的分析是计算希尔伯特谱提取的货币。更多细节,请参阅计算希尔伯特振动信号的频谱(信号处理工具箱)的例子。

加载和想象的非平稳连续信号由正弦频率波有不同的变化。电钻的振动和烟花的声音不稳定连续信号的例子。信号采样率fs。

负载(“sinusoidalSignalExampleData.mat”,“X”,“fs”)t =(0:长度(X) 1) / fs;情节(t, X)包含(“时间(s)”)

混合信号包含的正弦波与不同的振幅和频率值。

执行经验模态分解图的固有模式函数和残余信号。因为信号不是光滑的,指定的pchip的插值方法。

emd (X,“插值”,“pchip”,“显示”,1)

当前的国际货币基金组织(IMF) | #筛Iter | |停止准则的相对托尔触及0.026352 1 | 2 | | SiftMaxRelativeTolerance 2 | 2 | 0.0039573 | SiftMaxRelativeTolerance 3 | 1 | 0.024838 | SiftMaxRelativeTolerance 4 | 2 | 0.05929 | SiftMaxRelativeTolerance 5 | 2 | 0.11317 | SiftMaxRelativeTolerance 6 | 2 | 0.12599 | SiftMaxRelativeTolerance 7 | 2 | 0.13802 | SiftMaxRelativeTolerance 8 | 3 | 0.15937 | SiftMaxRelativeTolerance 9 | 2 | 0.15923 | SiftMaxRelativeTolerance分解停止因为残余信号的极值数量小于“MaxNumExtrema”价值。

emd生成一个互动情节与原信号,第一个3货币基金,剩余。表中生成命令窗口显示筛选的迭代的数量,相对宽容,和筛选停止为每个生成的国际货币基金组织的标准。你可以通过删除隐藏表“显示”名称-值对或指定它0。

右键单击打开空白的阴谋国际货币基金组织的选择器窗口。使用国际货币基金组织的选择器有选择地视图生成的货币基金,原始信号和剩余。

从列表中选择要显示的货币。选择是否显示原始信号和剩余的阴谋。

所选货币基金现在显示在图。

使用情节来可视化各个组件从原始信号分解残留。注意,剩余为货币基金的总数计算,并根据imf的选择并没有改变国际货币基金组织的选择器窗口。