从系列:电机控制
梅尔达·乌卢索伊,马修斯
磁场定向控制(FOC)是一种用于控制各种电机类型的技术,包括永磁同步电机(PMSMs)。FOC利用Clarke和Park变换将三相正弦电流转换为直电流和正交电流。您将学习如何控制直接和正交电流,使定子磁场矢量正交到转子磁场矢量,以最大限度地产生扭矩。
在本视频中,我们将讨论场定向控制,也称为FOC。我们将讨论为什么使用FOC以及实现FOC算法所需的Clarke和Park变换。
在之前的视频中,我们讨论了无刷直流电机是如何工作的,以及我们如何使用六步换向或梯形控制来旋转它们。这种类型的控制的缺点之一是我们在电机的速度和扭矩响应中观察到的波纹。这里,青色和洋红色的矢量显示我们如何大小和方向的转子和定子磁场的变化在六步换向的无刷直流电机。我们清楚地看到,定子和转子磁场之间的角度在60度和120度之间波动。这就是速度和扭矩波动背后的原因。它还阻止了我们获得最大扭矩,这发生在油田对齐90度时。
克服了六步换相磁场定向控制在永磁同步电动机上的不足。这是另一个动画,向我们展示了当我们在PMSM电机上实现磁场定向控制时产生的转子和定子磁场。你们可以看到,定子磁场的方向,总是与转子磁场正交。磁场定向控制大大降低了系统响应的波动,使电机运行更加平稳。它还允许电机运行速度高于名义速度使用一种技术称为磁场弱化。这里需要注意的一点是,你获得这些好处的代价是实现比六步交换更复杂的控制算法。因为现在用的不是直流电,而是交流信号来控制电机。
接下来,我们将讨论FOC算法是如何工作的。假设我们想用FOC来控制PMSM电机。我们的目标是产生扭矩,并最大限度地提高这个扭矩,以改善电机性能。我们知道,当转子和定子磁场完全对齐时,将不会产生扭矩。随着它们之间的角度增加,我们开始产生一些扭矩,在90度时,我们得到最大扭矩。那么,我们如何让这些区域一直保持90度呢?我们首先需要知道或测量的是转子的位置。根据测量到的转子位置,确定定子磁场矢量的期望方向,该方向需要与转子磁场正交。该算法的其余部分是关于如何操纵三相电流,使其产生所需的定子磁场矢量。
我们将使用这个动画来理解我们如何使定子场向量正交于转子场。洋红色的矢量表示了定子磁场的矢量空间表示。灰色矢量是我们的参考,指向与转子磁场相同的方向。我们想让洋红色的向量领先参考向量90度。目前,品红向量比我们的参考向量超前45度。所以它领先45度。我们可以在左边旋转的坐标系中看到。这是在时间序列图上的相铅。这些周期波形之间的相位差相当于45度。现在,这个洋红色的定子磁场矢量有助于产生扭矩,但由于它不是与参考矢量或转子磁场成90度,我们产生的扭矩比我们实际能产生的要少。 Here’s the trick to align these vectors orthogonally. We split the magenta vector into its components along these two axes. The one along the reference vector or rotor magnetic field is called the direct axis and often represented by the letter d. The other axis that makes 90 degrees with the direct axis is called quadrature axis and represented by the letter q. Here’s how we can break the magenta vector into its direct and quadrature axis components. Once we have these components, the rest of the algorithm is straightforward. We simply force the direct axis component to be zero while allowing the quadrature axis component to grow. Once the direct component diminishes completely, our stator field vector is at exactly 90 degrees with the reference vector. On the right, we see what this looks like in time-domain. Next, we’ll look at this animation to understand how the three-phase currents are changing to keep the stator field orthogonal to the rotor field. We’ll pause here and discuss what the different colored vectors represent. The red, green and blue vectors represent the phase A, B and C currents. The sum of these vectors gives us the stator field vector that is shown in magenta. As in the previous example, the gray vector is our reference which is in the same direction as the rotor field vector. We want the stator field vector to lead the reference by 90 degrees. To make this possible, as we discussed previously, we break the stator field vector into its direct and quadrature axis components and force the direct component to be zero. When we do this, we see how the quadrature component shown in yellow starts to grow. We also observe this on the time-series plot on the right. When it’s in complete quadrature with the reference, we achieve the 90 degrees between stator and rotor fields. On the plot, we see the resulting sinusoidal three-phase currents separated by 120 degrees.
总之,我们展示了如何将电流矢量分解为直轴和交轴分量。从数学上讲,这个过程称为Clarke和Park变换。克拉克和帕克变换的数学方程超出了本视频的范围,但这里有一个高级概述。在磁场定向控制中,我们感兴趣的是控制三相电流,以便能够控制电机转速和转矩。我们没有处理三相电流,而是通过Clarke和Park变换将其转换为直流和正交电流。为什么?因为在FOC中,我们处理的是具有正弦波形的交流电流,我们很难通过PID控制器控制这些交流信号。当我们使用Clarke和Park变换时,这些变换将静止定子参考坐标系转换为旋转参考坐标系。换句话说,我们不再需要处理交流电流,只需要处理直流信号,即直流和正交电流。我们知道的是,正交电流Iq有助于产生转矩,而直流电流Id不会产生任何转矩。所以,为了获得最大扭矩,我们可以使用两个PI控制器:一个是零Id,另一个是最大化Iq。让我们试着在图表上显示这些电流控制回路。我们首先测量三相电流,然后应用Clarke和Park变换将三相电流转换为Iq和Id电流。接下来,我们将这些测量的电流与所需的参考值进行比较,并将其馈送至PI控制器,然后PI控制器输出电压vq和vd。请注意,这些电压在旋转框架中表示,在我们将其发送到电机之前,需要将其转换为三相电压。这意味着我们需要做逆变换来找到三相电压。
让我们总结一下我们讨论的内容。通过磁场定向控制,我们可以创建与转子磁场正交的定子磁场。通过这种方式,我们可以最大化我们产生的转矩,并减少电机转矩和转速响应中的波动。FOC利用Clarke和Park变换将三相交流电流转换为两个直流电流,然后由两个PI控制回路分别控制。
有关Clarke和Park变换以及FOC算法的更多信息,请不要忘记查看这些页面。你可以找到这个视频下面的链接。下一次,我们将讨论空间矢量脉宽调制。
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