小波变换是一种数学工具，用于分析特征在不同尺度上变化的数据。对于信号，特征可以是随时间变化的频率、瞬态或缓慢变化的趋势。对于图像，特征包括边和纹理。小波变换最初是为了解决傅里叶变换的局限性而创建的。
虽然傅立叶分析包括将信号分解成特定频率的正弦波，但小波分析基于分解信号进入移位和缩放版本的a子波. 与正弦波不同，小波是一种快速衰减的波形振荡。这使得小波能够跨多个尺度表示数据。根据应用的不同，可以使用不同的小波。小波工具箱™用于马铃薯®金宝app支持Morlet、Morse、Daubechies和其他小波用于小波分析。
音频信号，时间序列财务数据和生物医学信号通常表现出由瞬态点缀的分段平滑行为。类似地，图像通常包括均匀，分段平滑区域，其被瞬变分开，其出现为边缘。对于信号和图像来说，平滑区域和瞬态可以用小波变换稀疏地表示。
使用MATLAB小波变换捕获信号中的瞬态行为。
小波变换可以分为两个广泛的类：连续小波变换（CWT）和离散小波变换（DWT）。
连续小波变换是一种时变换，是用于分析非静止信号的理想选择。不存在的信号意味着其频率域表示随时间变化。CWT类似于短时傅里叶变换（STFT）。STFT使用固定窗口来创建局部频率分析，而CWT将带有变量大小窗口的时频平面。窗口及时扩大，使其适用于低频现象，并为高频现象缩小。连续小波变换可用于分析瞬态行为，快速变化的频率和缓慢变化的行为。
在MATLAB中分析具有随时间变化的两个分量的双曲线啁啾信号（左）。这个短时傅里叶变换（中心）没有明确区分瞬时频率，但是连续小波变换（右）准确地捕获它们。请参阅MATLAB代码。
与连续小波变换相比，离散小波变换的尺度离散更粗糙。这使得DWT在保留重要特征的同时，对信号和图像进行压缩和去噪非常有用。您可以使用离散小波变换执行多分辨率分析，并将信号拆分为物理上有意义且可解释的组件。
原始（左）和denoised（右）图像。使用小波去噪功能保持边缘的同时被剥离图像。请参阅MATLAB代码。
有关应用小波技术并在Matlab中选择右小波的更多信息，请参阅小波工具箱。
