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Greek-Neutral欧洲股票期权的投资组合

选择敏感性措施最熟悉期权交易商通常被称为希腊人:δ,γ,维加,λ,ρ,θ。三角洲是一个选项的价格敏感性对标的资产价格的变化。它代表了一阶灵敏度测量类似于固定收益市场持续时间。γ的敏感性是一个选择的三角洲标的资产价格的变化,和代表一个二阶价格敏感性与凸性在固定收益市场。织女是一个选项的价格敏感性对标的资产的波动率的变化。有关更多信息,请参见定价和分析股票衍生品。

希腊人的一个特定的选择函数模型的使用价格的选项。然而,给予足够的不同选择,交易员可以构造一个投资组合的希腊人与任何所需的值。例如,期权的价值投资组合免受小标的资产价格的变化,一个交易员可能构建一个选项组合的三角洲是零。这样的组合是说“三角洲中立。“另一个交易员可能想保护一个选项组合从较大的标的资产价格的变化,所以可能会建立一个投资组合的三角洲和γ都是零。这样的组合是两个三角洲和γ中立。第三个交易员可能想要建立一个投资组合绝缘小标的资产的波动率的变化除了三角洲和γ中立。这样的组合是δ,γ,织女星中立。

使用欧洲的布莱克-斯科尔斯模型选项,这个例子创建了一个股票期权的投资组合,同时三角洲,γ,织女星中立。希腊的一个特定的价值选择投资组合的加权平均每个选项的对应的希腊。权重是每个选项的数量的组合。对冲期权组合因此需要求解一个线性方程组,在MATLAB环境下一个容易的过程®。

步骤1

创建一个输入数据矩阵总结相关信息。矩阵的每一行包含标准输入金融工具箱™布莱克-斯科尔斯套件的功能:第一列包含潜在的股票的当前价格;第2列每个选项的执行价格;列3年来每个选项的时间过期的;列4年股票价格波动;和列5基础资产的年度股息率。行1和3是看涨期权相关的数据,而行2和4是看跌期权相关的数据。

DataMatrix = [100.000 100 0.2 - 0.3 0%的电话125 0.2 0.2 0.025 119.100%将87.200 85 0.1 - 0.23 0%的电话301.125 315 0.5 0.25 0.0333);%将

同时,假设年无风险利率为10%,所有感兴趣的期限是恒定的。

RiskFreeRate = 0.10;

为了清楚起见,分配的每一列DataMatrix一个列向量的名字反映了财务数据列的类型。

上涨空间= DataMatrix (: 1);StrikePrice = DataMatrix (:, 2);ExpiryTime = DataMatrix (: 3);波动率= DataMatrix (: 4);DividendRate = DataMatrix (: 5);

步骤2

布莱克-斯科尔斯模型的基础上,计算出价格,和三角洲,γ,织女星敏感性的希腊人的四个选项。的函数blsprice和blsdelta有两个输出,而blsgamma和blsvega只有一个。看涨期权的价格和三角洲不同于价格和三角洲的等价的看跌期权,与γ和织女星敏感性,对电话和将是有效的。

[CallPrices, PutPrices] = blsprice (StrikePrice上涨空间,…RiskFreeRate ExpiryTime,波动性,DividendRate);[CallDeltas, PutDeltas] = blsdelta(上涨空间,…StrikePrice、RiskFreeRate ExpiryTime波动,…DividendRate);γ= blsgamma(上涨空间,StrikePrice RiskFreeRate,…ExpiryTime波动,DividendRate) '拉斯维加斯= blsvega(上涨空间,StrikePrice RiskFreeRate,…波动,ExpiryTime DividendRate) '
γ= 0.0290 = 17.4293 20.0347 9.5837 83.5225 0.0353 0.0548 0.0074去维加斯

提取感兴趣的价格和增量占之间的区别,并打电话。

价格= [CallPrices (1) PutPrices (2) CallPrices (3)…PutPrices(4)]增量= [CallDeltas (1) PutDeltas (2) CallDeltas (3)…PutDeltas (4))
价格= 6.3441 = 0.5856 -0.6255 0.7003 -0.4830 6.6035 4.2993 22.7694增量

步骤3

现在,假设一个任意组合的价值17000美元,建立和求解线性方程组,这样整个选项组合同时三角洲,γ,vega-neutral。解决方案计算特定希腊的一个投资组合的价值的选择相应的希腊的加权平均每个选项的组合。使用反斜杠的方程组解决(\)操作符中讨论求解线性方程组。

一个=[增量;γ;拉斯维加斯;价格);b = [0;0;0;17000);OptionQuantities = \ b%每个选项的数量(数量)。
OptionQuantities = 1.0 * 2.2333 0.6864 -1.5655 -0.4511 e + 04

步骤4

最后,计算市场价值,三角洲,γ,织女星的整体投资组合的加权平均组件的相应参数的选择。加权平均计算两个向量的内积。

PortfolioValue =价格* OptionQuantities PortfolioDelta =δ* OptionQuantities PortfolioGamma =γ* OptionQuantities PortfolioVega =拉斯维加斯* OptionQuantities
PortfolioValue = 17000 PortfolioDelta = 1.8190 e-12 PortfolioGamma = 0 PortfolioVega = 0

这些计算的输出是:

期权价格三角洲伽马维加量1 6.3441 0.5856 0.0290 17.4293 6.6035 -0.6255 0.0353 20.0347 6864.0731 22332.6131 - 2 3 4.2993 0.7003 0.0548 9.5837 22.7694 -0.4830 0.0074 83.5225 -4510.5153 -15654.8657 - 4

您可以验证,投资组合价值是17000美元,选择投资组合确实是三角洲,γ,织女星中立,根据需要。树篱基于这些措施是有效的只有小潜在变量的变化。

另请参阅

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