optByHestonFFTgydF4y2Ba
赫斯顿模型使用FFT和FRFT期权价格gydF4y2Ba
语法gydF4y2Ba
描述gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba
计算普通欧式期权价格通过赫斯顿模型,使用Carr-Madan FFT和Chourdakis FRFT的方法。gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba
)= optByHestonFFT (gydF4y2Ba率gydF4y2Ba
,gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba
,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba
,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba半gydF4y2Ba
,gydF4y2BaThetaVgydF4y2Ba
,gydF4y2Ba卡巴gydF4y2Ba
,gydF4y2BaSigmaVgydF4y2Ba
,gydF4y2BaRhoSVgydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
请注意gydF4y2Ba
或者,您可以使用gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
对象价格香草选项。有关更多信息,请参见gydF4y2Ba开始使用工作流使用基于对象的金融工具定价的框架gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
(gydF4y2Ba
添加可选名称-值对参数。gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba加删除线gydF4y2Ba
)= optByHestonFFT (gydF4y2Ba___gydF4y2Ba,gydF4y2Ba名称,值gydF4y2Ba
)gydF4y2Ba
例子gydF4y2Ba
工作流程策划一个期权价格表面使用赫斯顿模型gydF4y2Ba
使用gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
校准FFT罢工网格,然后计算期权价格和期权价格表面。gydF4y2Ba
定义选择变量和赫斯顿模型参数gydF4y2Ba
AssetPrice = 80;率= 0.03;DividendYield = 0.02;OptSpec =gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba;= 0.04;ThetaV = 0.05;k = 1.0;SigmaV = 0.2;RhoSV = -0.7;gydF4y2Ba
为整个FFT计算期权价格(或FRFT)网格,不指定“罢工”gydF4y2Ba
计算期权价格和输出相应的罢工。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入为空(gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba
),将对整个FFT计算期权价格(或FRFT)网格。FFT(或FRFT)罢工网格作为决定gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba
的每一列log-strike电网gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
分gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
间距大致围绕每个元素的日志(gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba
)。的默认值gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
是2 ^ 12。除了价格在第一输出,可选的最后输出包含相应的罢工。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(解决6);罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT罢工电网)gydF4y2Ba%计算期权价格为整个网格FFT罢工gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByHestonFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);gydF4y2Ba%显示最低和最高罢工值FFT罢工网格gydF4y2Ba格式MinStrike = Kout (1)gydF4y2Ba%最低的罢工在当前网格FFT罢工gydF4y2Ba
MinStrike = 2.9205 e - 135gydF4y2Ba
MaxStrike = Kout(结束)gydF4y2Ba%尽可能高的罢工在当前网格FFT罢工gydF4y2Ba
MaxStrike = 1.8798 e + 138gydF4y2Ba
%显示的一个子集罢工和相应的期权价格gydF4y2Ba范围= (2046:2052);[Kout(范围)调用(范围)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba7×2gydF4y2Ba50.4929 29.4843 58.8640 21.3767 68.6231 12.5614 80.0000 4.7008 93.2631 0.6496 108.7251 0.0144 126.7505 0.0001gydF4y2Ba
更改FFT的数量(或FRFT)点,并比较gydF4y2BaoptByHestonNIgydF4y2Ba
尝试不同数量的FFT(或FRFT)点,并比较结果与直接数值积分。不像gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
使用FFT(或FRFT)技术用于快速计算在整个范围的罢工,gydF4y2BaoptByHestonNIgydF4y2Ba
函数使用直接数值积分通常较慢,尤其是对多个罢工。然而,计算的值gydF4y2BaoptByHestonNIgydF4y2Ba
可以作为基准调整设置gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
%尝试一个小数量的FFT(或FRFT)点gydF4y2Ba%(例如更快的性能或内存占用较小)gydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 10;gydF4y2Ba%的默认值小于2 ^ 12gydF4y2Ba罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT罢工电网)gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByHestonFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba,NumFFT);gydF4y2Ba%与数值积分方法gydF4y2Ba范围= (510:516);罢工= Kout(范围);CallFFT =电话(范围);AssetPrice CallNI = optByHestonNI(速度,解决,成熟,OptSpec,罢工,V0,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba卡帕,ThetaV SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);错误= abs (CallFFT-CallNI);表(罢工,CallFFT、CallNI、错误)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2Ba罢工CallFFT CallNI错误______ _____ ___________ _____ 12.696 66.066 66.696 0.62964 23.449 55.766 56.103 0.33672 43.312 36.359 36.539 0.17974 80 4.7727 4.7007 0.071928 147.76 0.066156 2.3472 e-08 e-09 -2.5036 0.066156 272.93 0.013271 0.013271 504.11 0.0034504 -3.0876 e-07 0.0034508gydF4y2Ba
进一步调整FFT(或FRFT)gydF4y2Ba
如果在输出的值gydF4y2BaCallFFTgydF4y2Ba
明显不同于那些在吗gydF4y2BaCallNIgydF4y2Ba
,试着做出调整gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
设置,例如gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
,gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
,gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
,gydF4y2BaDampingFactorgydF4y2Ba
,等等。注意,如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
*gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
)是2π/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
,则使用FFT。否则,FRFT使用。gydF4y2Ba
罢工= [];gydF4y2Ba没有指定%罢工(会使用整个FFT或FRFT罢工网格)gydF4y2Ba(电话,Kout) = optByHestonFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001);gydF4y2Ba%与数值积分方法gydF4y2Ba罢工= Kout(范围);CallFFT =电话(范围);AssetPrice CallNI = optByHestonNI(速度,解决,成熟,OptSpec,罢工,V0,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba卡帕,ThetaV SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba,DividendYield);错误= abs (CallFFT-CallNI);表(罢工,CallFFT、CallNI、错误)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba7×4表gydF4y2Ba罢工CallFFT CallNI错误_____ _____ _____ e-08 e-08 2.7708 79.76 4.826 4.826 79.84 4.7841 4.7841 3.0111 79.92 4.7423 4.7423 3.2376 e-08 80 4.7007 4.7007 3.4496 e-08 e-08 e-08 3.6457 80.08 4.6593 4.6593 80.16 4.6181 4.6181 3.8253 80.24 4.577 4.577 3.9872 e-08gydF4y2Ba
%保存最后的FFT(或FRFT)罢工网格备查。为gydF4y2Ba%的例子中,它提供了关于罢工的范围的输入信息gydF4y2Ba%的FFT(或FRFT)操作是有效的。gydF4y2BaFFTStrikeGrid = Kout;MinStrike = FFTStrikeGrid (1)gydF4y2Ba%不能小于MinStrike罢工gydF4y2Ba
MinStrike = 47.9437gydF4y2Ba
MaxStrike = FFTStrikeGrid(结束)gydF4y2Ba不能大于MaxStrike %罢工gydF4y2Ba
MaxStrike = 133.3566gydF4y2Ba
计算期权价格为单个罢工gydF4y2Ba
一旦确定所需的FFT(或FRFT)设置,使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入指定的罢工,而不是提供一个空数组。如果指定的罢工不匹配一个值在网格FFT(或FRFT)罢工,输出将被内插在指定的罢工。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(解决6);罢工= 80;调用= optByHestonFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba
电话= 4.7007gydF4y2Ba
计算一个向量的期权价格的罢工gydF4y2Ba
使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入指定的罢工。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(解决6);罢工= (76:2:84)';调用= optByHestonFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba7.0401 5.8053 4.7007 3.7316 2.8991gydF4y2Ba
计算一个向量的期权价格的罢工和一个向量的日期相同的长度gydF4y2Ba
使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入指定的罢工。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
输入可以是一个向量,但它必须匹配的长度gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
向量,如果gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
名称-值对参数没有设置gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(解决[12 18 24 30 36]);gydF4y2Ba% 5期限gydF4y2Ba罢工= (76 78 80 82 84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByHestonFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001)gydF4y2Ba% 5的值在输出向量gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×1gydF4y2Ba8.9560 9.3419 9.6240 9.8560 10.0500gydF4y2Ba
扩大一个表面的输出gydF4y2Ba
设置gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
名称-值对参数gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba
扩大输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba
——gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba
矩阵。在这种情况下,他们是方阵。gydF4y2Ba
(电话,Kout) = optByHestonFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 5)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba8.9560 10.4543 11.7058 12.8009 13.7728 7.7946 9.3419 10.6337 11.7644 12.7685 6.7244 8.3028 9.6240 10.7828 11.8134 5.7475 7.3379 8.6771 9.8560 10.9074 4.8645 6.4474 7.7930 8.9840 10.0500gydF4y2Ba
Kout =gydF4y2Ba5×5gydF4y2Ba76 76 76 76 76 78 78 78 78 78 80 80 80 80 80 82 82 82 82 82 84 84 84 84 84gydF4y2Ba
计算一个向量的期权价格的罢工和一个向量的日期不同的长度gydF4y2Ba
当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba
,gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba
不需要比赛吗gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba
(即输出gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba
矩阵可以矩形)。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(定居,12 * (0.5:0.5:3)');gydF4y2Ba% 6个期限gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByHestonFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 6)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×6gydF4y2Ba7.0401 8.9560 10.4543 11.7058 12.8009 13.7728 5.8053 7.7946 9.3419 10.6337 11.7644 12.7685 4.7007 6.7244 8.3028 9.6240 10.7828 11.8134 3.7316 5.7475 7.3379 8.6771 9.8560 10.9074 2.8991 4.8645 6.4474 7.7930 8.9840 10.0500gydF4y2Ba
计算一个向量的期权价格的罢工和一个向量的资产价格gydF4y2Ba
当gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
是gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba
,输出也可以gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNAssetPricesgydF4y2Ba
长方形矩阵通过接受一个向量的资产价格。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(结算、12);gydF4y2Ba%单身成熟gydF4y2BaManyAssetPrices = (70 75 80 85);gydF4y2Ba% 4的资产价格gydF4y2Ba罢工= (76:2:84)';gydF4y2Ba% 5的罢工gydF4y2Ba调用= optByHestonFFT(速度,ManyAssetPrices定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的)gydF4y2Ba% (5 x 4)矩阵输出gydF4y2Ba
电话=gydF4y2Ba5×4gydF4y2Ba3.2944 5.8047 8.9560 12.6052 2.6413 4.8810 7.7946 11.2507 2.0864 4.0575 6.7244 9.9738 1.6230 3.3325 5.7475 8.7783 1.2429 2.7028 4.8645 7.6676gydF4y2Ba
情节一个期权价格表面gydF4y2Ba
使用gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入指定的罢工。增加的值gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
支持更金宝app大范围的罢工。此外,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
输入可以是一个向量。集gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
来gydF4y2Ba“真正的”gydF4y2Ba
输出表面gydF4y2BaNStrikesgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNMaturitiesgydF4y2Ba
矩阵。gydF4y2Ba
解决= datetime (2017、6、29);成熟= datemnth(定居,12 * 0.25 (0.5:0.5:3)][1/12“);* = yearfrac(结算、成熟度);罢工= (2:2:200)';gydF4y2Ba%增加“NumFFT”来支持更大范围的罢工金宝appgydF4y2BaNumFFT = 2 ^ 13;调用= optByHestonFFT(速度,AssetPrice定居,成熟,OptSpec,罢工,gydF4y2Ba…gydF4y2BaV0, ThetaV, Kappa SigmaV RhoSV,gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2BaDividendYield,gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2BaNumFFT,gydF4y2Ba…gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba,0.065,gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba,0.001,gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba,真正的);(X, Y) = meshgrid(次罢工);图;冲浪(X, Y,调用);标题(gydF4y2Ba“价格”gydF4y2Ba);包含(gydF4y2Ba年期权到期的gydF4y2Ba);ylabel (gydF4y2Ba“罢工”gydF4y2Ba);视图(-112年,34);xlim([0 *(结束)]);zlim (80 [0]);gydF4y2Ba
输入参数gydF4y2Ba
率gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧的无风险利率gydF4y2Ba
小数gydF4y2Ba
不断加剧无风险利率,指定为一个标量十进制值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
AssetPricegydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba当前基础资产价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
当前潜在的资产价格,指定为使用一个标量或数值gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量。gydF4y2Ba
为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba
,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
解决gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba选择结算日期gydF4y2Ba
datetime数组gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba
选择结算日期,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
使用datetime向量数组,字符串数组,或日期特征向量。的gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba
日期必须在gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
日期。gydF4y2Ba
支持现金宝app有的代码,gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。gydF4y2Ba
为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba
,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
成熟gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba期权到期日gydF4y2Ba
datetime数组gydF4y2Ba|gydF4y2Ba字符串数组gydF4y2Ba|gydF4y2Ba日期特征向量gydF4y2Ba
期权到期日,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
使用datetime向量数组,字符串数组,或日期特征向量。gydF4y2Ba
支持现金宝app有的代码,gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
还接受连续日期数据作为输入,但不推荐。gydF4y2Ba
为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
OptSpecgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba选项的定义gydF4y2Ba
单元阵列特征向量的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串数组的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba
定义的选项gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba
指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量使用单元阵列特征向量或字符串数组的值gydF4y2Ba“电话”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“把”gydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba
,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba细胞gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba
罢工gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba期权执行价格的价值gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
期权执行价格值,指定为一个gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
向量的价格。gydF4y2Ba
如果这个输入一个空数组(gydF4y2Ba[]gydF4y2Ba
),期权价格对整个FFT计算网格(或FRFT)罢工,这是确定gydF4y2Baexp (log-strike网格)gydF4y2Ba
。每一列的log-strike电网gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba
分gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba
大约集中在每个元素的间距gydF4y2Ba日志(AssetPrice)gydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
为更多的信息在适当的尺寸gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
,请参阅名称-值对的论点gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
半gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba标的资产的初始方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
下属的初始方差资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
ThetaVgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba长期的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
长期下属资产的方差,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
卡巴gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba修正平均速度为基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
修正平均速度为下属的资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
SigmaVgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba波动的基础资产的方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
波动的方差下属资产,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
RhoSVgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba维纳过程为基础资产之间的相关性及其方差gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
标的资产的维纳过程之间的相关性及其方差,指定为一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
名称-值参数gydF4y2Ba
指定可选的双参数作为gydF4y2BaName1 = Value1,…,以=家gydF4y2Ba
,在那里gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba
参数名称和吗gydF4y2Ba价值gydF4y2Ba
相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。gydF4y2Ba
R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上gydF4y2Ba的名字gydF4y2Ba
在报价。gydF4y2Ba
例子:gydF4y2Ba(价格,三振)= optByHestonFFT(速度,AssetPrice,解决,成熟,OptSpec,罢工,V0, ThetaV,卡帕,SigmaV, RhoSV,‘基础’,7)gydF4y2Ba
基础gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba日计数的基础工具gydF4y2Ba
0gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数值:gydF4y2Ba0gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba2gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba3gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba4gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba6gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba7gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba8gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba9gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba10gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba11gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba12gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba13gydF4y2Ba
日计数的仪器,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“基础”gydF4y2Ba
和使用支持一个标量值:金宝appgydF4y2Ba
0 =实际/实际gydF4y2Ba
1 = 30/360 (SIA)gydF4y2Ba
2 =实际/ 360gydF4y2Ba
3 =实际/ 365gydF4y2Ba
4 = 30/360 (PSA)gydF4y2Ba
5 = 30/360 (ISDA)gydF4y2Ba
6 = 30/360(欧洲)gydF4y2Ba
7 =实际/ 365(日本)gydF4y2Ba
8 =实际/实际(国际)gydF4y2Ba
9 =实际/ 360(国际)gydF4y2Ba
10 =实际/ 365(国际)gydF4y2Ba
11 = 30/360E(国际)gydF4y2Ba
12 =实际/ 365 (ISDA)gydF4y2Ba
13 =总线/ 252gydF4y2Ba
有关更多信息,请参见gydF4y2Ba基础gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
DividendYieldgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba不断加剧基础资产的收益率gydF4y2Ba
0gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
不断加剧基础资产收益率,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“DividendYield”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
VolRiskPremiumgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba波动的风险溢价gydF4y2Ba
0gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
波动风险溢价,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“VolRiskPremium”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LittleTrapgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba国旗表明小赫斯顿陷阱配方gydF4y2Ba
真正的gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba逻辑值gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
国旗表明小赫斯顿陷阱Albrecher配方gydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba,指定为逗号分隔两人组成的gydF4y2Ba“LittleTrap”gydF4y2Ba
和一个逻辑:gydF4y2Ba
真正的gydF4y2Ba
——使用AlbrechergydF4y2Ba等gydF4y2Ba艾尔gydF4y2Ba配方。gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
——使用原始的赫斯顿的形成。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba
NumFFTgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba数量的网格点的特征函数变量gydF4y2Ba
4096年gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
数量的网格点在特征函数变量和log-strike网格的每一列,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“NumFFT”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba特征函数变量网格间距gydF4y2Ba
0.01gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
网格间距,特征函数变量指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“CharacteristicFcnStep”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
LogStrikeStepgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2BaLog-strike栅格间距gydF4y2Ba
2 *π/ NumFFT / CharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
Log-strike网格间距,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“LogStrikeStep”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
请注意gydF4y2Ba
如果(gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
*gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
)是gydF4y2Ba2 *πgydF4y2Ba
/gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
,则使用FFT。否则,FRFT使用。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
DampingFactorgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba阻尼因子Carr-Madan配方gydF4y2Ba
1.5gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba数字gydF4y2Ba
阻尼因子Carr-Madan配方,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“DampingFactor”gydF4y2Ba
和一个标量数值。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba双gydF4y2Ba
交gydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba类型的交gydF4y2Ba
“辛普森”gydF4y2Ba
(默认)|gydF4y2Ba特征向量和价值观:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串数组的值:gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
类型的正交,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“交”gydF4y2Ba
向量和一个字符或字符串数组的值gydF4y2Ba“辛普森”gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba“梯形”gydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba字符gydF4y2Ba
|gydF4y2Ba字符串gydF4y2Ba
ExpandOutputgydF4y2Ba
- - - - - -gydF4y2Ba国旗扩大输出gydF4y2Ba
假gydF4y2Ba
(输出gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量)gydF4y2Ba(默认)|gydF4y2Ba逻辑与价值gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
或gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
国旗扩大输出,指定为逗号分隔组成的gydF4y2Ba“ExpandOutput”gydF4y2Ba
和一个逻辑:gydF4y2Ba
真正的gydF4y2Ba
——如果gydF4y2Ba真正的gydF4y2Ba
,输出gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
矩阵。gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
是罢工的数量为每个列和决定的吗gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
输入。例如,gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
可以是一个gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
矩阵。如果gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
是空的,gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
等于gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
。gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
的大小决定了吗gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba
,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba
,都必须标量或gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量。gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
——如果gydF4y2Ba假gydF4y2Ba
,输出gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量。此外,输入gydF4y2Ba罢工gydF4y2Ba
,gydF4y2BaAssetPricegydF4y2Ba
,gydF4y2Ba解决gydF4y2Ba
,gydF4y2Ba成熟gydF4y2Ba
,gydF4y2BaOptSpecgydF4y2Ba
都必须标量或gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
向量。gydF4y2Ba
数据类型:gydF4y2Ba逻辑gydF4y2Ba
输出参数gydF4y2Ba
价格gydF4y2Ba
——期权价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
期权价格,作为一个返回gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
,这取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
加删除线gydF4y2Ba
——罢工对应gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba
数字gydF4y2Ba
罢工对应gydF4y2Ba价格gydF4y2Ba
,返回gydF4y2BaNINSTgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2Ba1gydF4y2Ba
,或gydF4y2BaNRowsgydF4y2Ba
——- - - - - -gydF4y2BaNColumnsgydF4y2Ba
,这取决于gydF4y2BaExpandOutputgydF4y2Ba
。gydF4y2Ba
更多关于gydF4y2Ba
香草选项gydF4y2Ba
一个gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba是一个类别的选项只包含最标准组件。gydF4y2Ba
香草的选择有一个过期日期和简单的执行价格。美式期权和欧式期权都归类为香草选项。gydF4y2Ba
香草的支付选项如下:gydF4y2Ba
一个电话:gydF4y2Ba
把:gydF4y2Ba
地点:gydF4y2Ba
圣gydF4y2Ba标的资产的价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
KgydF4y2Ba是执行价格。gydF4y2Ba
有关更多信息,请参见gydF4y2Ba香草选项gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
赫斯顿随机波动模型gydF4y2Ba
赫斯顿模型是布莱克-斯科尔斯模型的一个扩展,在波动(方差的平方根)不再是假定为常数,和现在是一个随机方差(CIR)的过程。这个过程允许建模隐含波动率微笑中观察到市场。gydF4y2Ba
随机微分方程是:gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
rgydF4y2Ba是连续的无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是持续的股息收益率。gydF4y2Ba
年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
vgydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格差异在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba
vgydF4y2Ba0gydF4y2Ba的初始方差资产价格在哪里gydF4y2BatgydF4y2Ba= 0 (gydF4y2BavgydF4y2Ba0gydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
θgydF4y2Ba是长期方差水平(gydF4y2BaθgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
κgydF4y2Ba方差的均值回归的速度(gydF4y2BaκgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
σgydF4y2BavgydF4y2Ba是波动的方差(gydF4y2BaσgydF4y2BavgydF4y2Ba> 0)。gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba维纳过程之间的关系吗gydF4y2BaWgydF4y2BatgydF4y2Ba和gydF4y2BaWgydF4y2BavgydF4y2BatgydF4y2Ba(1)≤gydF4y2BapgydF4y2Ba≤1)。gydF4y2Ba
特征函数gydF4y2Ba 为gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1(资产价格衡量)和gydF4y2BajgydF4y2Ba= 2(风险中性测度)是:gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
ϕgydF4y2Ba是特征函数的变量。gydF4y2Ba
ƛgydF4y2BaVolRiskgydF4y2Ba是波动的风险溢价。gydF4y2Ba
τgydF4y2Ba是时候成熟(gydF4y2BaτgydF4y2Ba=gydF4y2BaTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BatgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba虚数单位(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)。gydF4y2Ba
的定义gydF4y2BaCgydF4y2BajgydF4y2Ba和gydF4y2BaDgydF4y2BajgydF4y2Ba“小赫斯顿陷阱”下Albrecher et al . (2007):gydF4y2Ba
Carr-Madan配方gydF4y2Ba
卡尔和马丹(1999)的配方是一个流行的修改实现赫斯顿(1993)框架。gydF4y2Ba
而不是计算的概率gydF4y2BaPgydF4y2Ba1gydF4y2Ba和gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba作为中间步骤,卡尔和马丹开发的另一种表达式,将其直接傅里叶反变换给出了期权价格本身。gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
τgydF4y2Ba是连续的无风险利率。gydF4y2Ba
问gydF4y2Ba是持续的股息收益率。gydF4y2Ba
年代gydF4y2BatgydF4y2Ba资产价格在时间吗gydF4y2BatgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
τ是时候成熟(τ=gydF4y2BaTgydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BatgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
调用gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是罢工的赎回价格gydF4y2BaKgydF4y2Ba。gydF4y2Ba
把gydF4y2Ba(gydF4y2BaKgydF4y2Ba)是把价格放在罢工gydF4y2BaKgydF4y2Ba
我gydF4y2Ba是一个虚数单位(gydF4y2Ba我gydF4y2Ba2gydF4y2Ba= 1)gydF4y2Ba
ϕ是特征函数的变量。gydF4y2Ba
α是阻尼因子。gydF4y2Ba
ugydF4y2Ba是集成的特征函数变量,ϕ= (gydF4y2BaugydF4y2Ba-(α+ 1)gydF4y2Ba我gydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
fgydF4y2Ba2gydF4y2Ba(ϕ)的特征函数gydF4y2BaPgydF4y2Ba2gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
PgydF4y2Ba2gydF4y2Ba的概率是gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba>gydF4y2BaKgydF4y2Ba在风险中性测度模型。gydF4y2Ba
应用FFT或FRFT这个配方,为集成特征函数变量,gydF4y2BaugydF4y2Ba,离散成gydF4y2BaNumFFTgydF4y2Ba
(gydF4y2BaNgydF4y2Ba)与步长点gydF4y2BaCharacteristicFcnStepgydF4y2Ba
(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),log-strikegydF4y2BakgydF4y2Ba离散成gydF4y2BaNgydF4y2Ba与步长点gydF4y2BaLogStrikeStepgydF4y2Ba
(ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba)。gydF4y2Ba
的离散特征函数变量的集成,gydF4y2BaugydF4y2BajgydF4y2Ba(gydF4y2BajgydF4y2Ba= 1、2、3、…gydF4y2BaNgydF4y2Ba),有一个最小值和一个最大值(gydF4y2BaNgydF4y2Ba1)(ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba),它接近持续集成的范围从0到无穷大。gydF4y2Ba
的离散log-strike网格,gydF4y2BakgydF4y2BangydF4y2Ba(gydF4y2BangydF4y2Ba= 1,2,3,gydF4y2BaNgydF4y2Ba)大约是围绕gydF4y2BalngydF4y2Ba
(gydF4y2Ba年代gydF4y2BatgydF4y2Ba)的最小值gydF4y2Ba
和最大的价值gydF4y2Ba
最低允许罢工在哪里吗gydF4y2Ba
和最大允许罢工gydF4y2Ba
由于离散化,看涨期权的表达式gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba是离散的步长为集成特征函数变量。gydF4y2Ba
ΔgydF4y2BakgydF4y2Ba的步长离散log-strike。gydF4y2Ba
NgydF4y2Ba是FFT或FRFT点的数量。gydF4y2Ba
wgydF4y2BajgydF4y2Ba是正交的重量用于近似积分。gydF4y2Ba
FFT是用来评估如果Δ上面的表达式gydF4y2BakgydF4y2Ba和ΔgydF4y2BaugydF4y2Ba受到以下限制:gydF4y2Ba
否则,Chourdakis描述的函数使用FRFT方法(2005)。gydF4y2Ba
引用gydF4y2Ba
[1]Albrecher, H。Mayer, P。,年代choutens, W., and Tistaert, J. "The Little Heston Trap." Working Paper, Linz and Graz University of Technology, K.U. Leuven, ING Financial Markets, 2006.
卡尔[2],p和D.B. cooper太太。使用快速傅里叶变换”选项估值。”gydF4y2Ba计算金融杂志》上。gydF4y2Ba卷2。4号。1999年。gydF4y2Ba
[3]Chourdakis, k“使用分段FFT期权定价。”gydF4y2Ba计算金融杂志》上。gydF4y2Ba2005年。gydF4y2Ba
[4]赫斯顿,s . l .“封闭与随机波动与应用程序解决方案选择债券和货币期权。”gydF4y2Ba金融研究的回顾。gydF4y2Ba6卷。2号。1993年。gydF4y2Ba
版本历史gydF4y2Ba
介绍了R2018agydF4y2BaR2022b:gydF4y2Ba串行日期数字不推荐gydF4y2Ba
虽然gydF4y2BaoptByHestonFFTgydF4y2Ba
金宝app支持串行日期数字,gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba
推荐值。的gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba
数据类型提供了灵活的日期和时间格式、存储到纳秒精度和性能来考虑时区和夏令时。gydF4y2Ba
将串行数字或文本gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba
值,使用gydF4y2BadatetimegydF4y2Ba
函数。例如:gydF4y2Ba
t = datetime (738427.656845093,gydF4y2Ba“ConvertFrom”gydF4y2Ba,gydF4y2Ba“datenum”gydF4y2Ba);y =年(t)gydF4y2Ba
y = 2021gydF4y2Ba
没有计划将支持串行数字输入日期。金宝appgydF4y2Ba
另请参阅gydF4y2Ba
optSensByHestonFFTgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptByHestonNIgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptSensByHestonNIgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptByBatesFFTgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptSensByBatesFFTgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptByBatesNIgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptSensByBatesNIgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptByMertonFFTgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptSensByMertonFFTgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptByMertonNIgydF4y2Ba
|gydF4y2BaoptSensByMertonNIgydF4y2Ba
|gydF4y2Ba香草gydF4y2Ba
Abrir比如gydF4y2Ba
这种版本modificada德埃斯特比如。害怕Desea abrir埃斯特比如con sus modificaciones吗?gydF4y2Ba
第一de MATLABgydF4y2Ba
Ha事实clic en联合国围绕此时一个埃斯特第一de MATLAB:gydF4y2Ba
Ejecute el第一introduciendolo en la ventana de第一de MATLAB。洛杉矶navegadores网络没有admiten第一de MATLAB。gydF4y2Ba
选择一个网站gydF4y2Ba
选择一个网站翻译内容,看到当地事件和提供。根据你的位置,我们建议您选择:gydF4y2Ba。gydF4y2Ba
你也可以从下面的列表中选择一个网站:gydF4y2Ba
表现最好的网站怎么走吗gydF4y2Ba
选择中国网站(中文或英文)最佳站点的性能。其他MathWorks国家网站不优化的访问你的位置。gydF4y2Ba
美洲gydF4y2Ba
- 美国拉丁gydF4y2Ba(西班牙语)gydF4y2Ba
- 加拿大gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 美国gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
欧洲gydF4y2Ba
- 比利时gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 丹麦gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 德国gydF4y2Ba(德语)gydF4y2Ba
- 西班牙gydF4y2Ba(西班牙语)gydF4y2Ba
- 芬兰gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 法国gydF4y2Ba(法语)gydF4y2Ba
- 爱尔兰gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 意大利gydF4y2Ba(意大利语)gydF4y2Ba
- 卢森堡gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 荷兰gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 挪威gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 奥地利gydF4y2Ba(德语)gydF4y2Ba
- 葡萄牙gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 瑞典gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 瑞士gydF4y2Ba
- 联合王国gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
亚太地区gydF4y2Ba
- 澳大利亚gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 印度gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 新西兰gydF4y2Ba(英语)gydF4y2Ba
- 中国gydF4y2Ba
- 日本gydF4y2Ba(日本語)gydF4y2Ba
- 한국gydF4y2Ba(한국어)gydF4y2Ba