robstab

考虑控制系统的植物含有参数不确定性和动态不确定性。创建一个模型的使用不确定的元素。

k =尿素的(“k”10“百分比”,40);δ= ultidyn (“δ”[1]);G =特遣部队(18日1.8 k[1]) *(1 + 0.5 *δ);

创建一个模型的控制器,构建闭环传递函数。

C = pid (2.3、3、0.38、0.001);CL =反馈(G * C, 1);

闭环系统阶跃响应图表明,名义上是稳定的。

步骤(CL.NominalValue)

检查闭环系统的鲁棒稳定性。

[stabmarg, wcu] = robstab (CL);stabmarg

stabmarg =结构体字段:下界:1.5960 UpperBound: 1.5993 CriticalFrequency: 4.8627

的下界和UpperBound领域的stabmarg表明闭环系统的鲁棒稳定性裕度大约是1.6。这个结果意味着系统可以承受更多的不确定性比约60%不确定元素中指定的不稳定。

您可以使用uscale规模系统稳定裕度的不确定性,为全方位的安全检查系统响应的不确定性。规模的不确定性在CL创建一个系统的鲁棒稳定性裕度的最大容许量的不确定性。

CLmaxunc = uscale (CL, stabmarg.UpperBound);CLmaxunc.Uncertainty.delta

不确定线性时不变动态“δ”1输出,1输入,获得小于1.6。

CLmaxunc.Uncertainty.k

不确定的实际参数“k”名义价值10和可变性(-64、64)%。

不确定的元素CLmaxunc射程范围约为1.6倍的原始建模不确定性CL。

输出wcu是一个结构,包含最小的微扰k和δ使系统不稳定。确认,用这些值不稳定的闭环模型和检查杆的位置。

CLunst = usubs (CL, wcu);极(CLunst)

ans =8×1复杂102我0.0000×-9.9314 + -0.1027 + 0.1009 -0.1027 - 0.1009我0.0000 + 0.0486 0.0000 - 0.0486 -0.0115 -0.0403我-0.0216 + 0.0000 + 0.0000 + 0.0000

结果系统的无阻尼对复杂波兰人与固有频率4.89,这使它不稳定。的CriticalFrequency领域的stabmarg包含相同的值,也就是频率的CL是最近不稳定。

检查的相对灵敏度的鲁棒稳定性裕度不确定系统的元素。考虑一个包含不确定因素的控制系统模型。

k =尿素的(“k”10“百分比”,40);δ= ultidyn (“δ”[1]);G =特遣部队(18日1.8 k[1]) *(1 + 0.25 *δ);C = pid (2.3、3、0.38、0.001);CL =反馈(G * C, 1);

创建一个选项设置robstab,使灵敏度的计算。

选择= robOptions (“敏感”,“上”);

计算鲁棒稳定性,指定信息输出访问关于计算的附加信息。

[stabmarg、wcu信息]= robstab (CL,选择);

检查灵敏度领域的信息。

info.Sensitivity

ans =结构体字段:三角洲:80 k: 20

这个字段中的值显示多少改变了每个元素上的归一化摄动影响稳定裕度。例如,灵敏度k是21。这个值意味着给定变化dk在归一化范围的不确定性k导致约21%的变化,或0.21 * dk在稳定裕度。保证金在这种情况下要敏感得多δ,变化幅度约81%的规范化不确定性的变化范围。

考虑一个包含不确定因素的控制系统模型。

k =尿素的(“k”10“百分比”,40);δ= ultidyn (“δ”[1]);G =特遣部队(18日1.8 k[1]) *(1 + 0.5 *δ);C = pid (2.3、3、0.38、0.001);CL =反馈(G * C, 1);

默认情况下,robstab所有频率的稳定裕度计算只有最弱。如何稳定裕度随频率、使用“VaryFrequency”选择robOptions。例如,计算系统的稳定裕度之间的频率点0.1和10 rad / s。

选择= robOptions (“VaryFrequency”,“上”);[stabmarg、wcu信息]= robstab (CL,{0.1, 10},选择);信息

信息=结构体字段:模型:1频率:[19 x1双]范围:[19 x2双]WorstPerturbation: [19 x1 struct]敏感性:[1 x1 struct]

robstab返回向量的频率信息的输出,频率字段。info.Bounds包含稳定裕度的上界和下界在每个频率。使用这些值绘制频率依赖的稳定裕度。

semilogx (info.Frequency info.Bounds)标题(稳定裕度与频率的)ylabel (“保证金”)包含(“频率”)传说(“下限”,“上界”)

当你使用“VaryFrequency”选项,robstab选择自动频率点。它选择的频率保证包括稳定裕度的频率最低(在指定的范围内)。显示返回的频率值确认包括临界频率。

info.Frequency

ans =19×10.1000 0.1061 0.1425 0.1914 0.2572 0.3455 0.4642 0.6236 0.8377 1.1253⋮

stabmarg.CriticalFrequency

ans = 4.8269

或者,而不是使用“VaryFrequency”,您可以指定特定的频率计算的鲁棒稳定性的利润率。info.Bounds包含利润在所有指定的频率。然而,这些结果并不保证包括最弱的边缘,这可能指定的频点之间。

w = logspace (1、1,25);[stabmarg、wcu信息]= robstab (CL, w);semilogx (w, info.Bounds)标题(稳定裕度与频率的)ylabel (“保证金”)包含(“频率”)传说(“下限”,“上界”)