主要内容gydF4y2Ba

极gydF4y2Ba

动力系统的极点gydF4y2Ba

折叠所有页面gydF4y2Ba

语法gydF4y2Ba

P =极点(sys)gydF4y2Ba
P =极点(sys,J1，…，JN)gydF4y2Ba

描述gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回SISO或MIMO的极点gydF4y2Ba动态系统模型gydF4y2BasysgydF4y2Ba．中指定的时间单位的倒数表示输出gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．动态系统的极点决定了系统的稳定性和响应。gydF4y2Ba

开环线性定常系统是稳定的，满足以下条件:gydF4y2Ba

  • 在连续时间中，传递函数的所有极点都有负实部。当极点在复s平面上可视化时，则它们必须全部位于左半平面(LHP)以确保稳定性。gydF4y2Ba

  • 在离散时间中，所有的极点的大小必须严格小于1，也就是说，它们必须都在单位圆内。gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

PgydF4y2Ba=杆(gydF4y2BasysgydF4y2Ba，gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba）gydF4y2Ba返回极点gydF4y2BaPgydF4y2Ba模型数组中的项gydF4y2BasysgydF4y2Ba与下标gydF4y2Ba(约为J1,……)gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

例子gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算以下离散时间传递函数的极点:gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba zgydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba zgydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba zgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba zgydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 8gydF4y2Ba 

Sys = tf([0.04798 0.0464]，[1 -1.81 0.9048]，0.1);P =极点(sys)gydF4y2Ba
P =gydF4y2Ba2×1复杂gydF4y2Ba0.9050 + 0.2929i 0.9050 - 0.2929igydF4y2Ba

对于稳定离散系统，它们的所有极点的幅值必须严格小于1，即它们必须都在单位圆内。本例中的极点是一对共轭复数，位于单位圆内。因此，系统gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的。gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

计算以下传递函数的极点:gydF4y2Ba

年代gydF4y2Ba ygydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba （gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba ）gydF4y2Ba ＝gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 5gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba -gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 4gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 9gydF4y2Ba ．gydF4y2Ba 6gydF4y2Ba 年代gydF4y2Ba +gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 7gydF4y2Ba 

Sys = tf([4.2,0.25，-0.004]，[1,9.6,17]);P =极点(sys)gydF4y2Ba
P =gydF4y2Ba2×1gydF4y2Ba-7.2576 - -2.3424gydF4y2Ba

对于稳定连续系统，其所有极点的实部必须为负。gydF4y2BasysgydF4y2Ba是稳定的，因为极点是负的，也就是说，它们位于复平面的左半部分。gydF4y2Ba

打开实时脚本gydF4y2Ba

对于本例，加载gydF4y2BainvertedPendulumArray.matgydF4y2Ba，其中包含一个3 × 3的倒立摆模型阵列。钟摆的质量随着你沿着单柱从一个模型移动到另一个模型而变化gydF4y2BasysgydF4y2Ba，当你沿着单行移动时，钟摆的长度会变化。所使用的质量值为100g、200g和300g，所用的摆长分别为3m、2m和1m。gydF4y2Ba

CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 1gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 2gydF4y2Ba CgydF4y2Ba ogydF4y2Ba lgydF4y2Ba ugydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ngydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba RgydF4y2Ba ogydF4y2Ba wgydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 2gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 3.gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba 0gydF4y2Ba ggydF4y2Ba ，gydF4y2Ba 1gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba 

负载(gydF4y2Ba“invertedPendulumArray.mat”gydF4y2Ba，gydF4y2Ba“sys”gydF4y2Ba）;大小(系统)gydF4y2Ba
3x3传递函数数组。每个模型有1个输出和1个输入。gydF4y2Ba

找到模型数组的极点。gydF4y2Ba

P =极点(sys);P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba
ans =gydF4y2Ba3×1gydF4y2Ba2.1071 -2.1642 -0.1426gydF4y2Ba

P (:: 2, - 1)gydF4y2Ba对应模型的极点，摆重200g，长度3m。gydF4y2Ba

输入参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

动态系统，指定为SISO或MIMO动态系统模型，或一组SISO或MIMO动态系统模型。可以使用的动态系统包括连续时间或离散时间数值LTI模型，例如gydF4y2Ba特遣部队gydF4y2Ba，gydF4y2BazpkgydF4y2Ba,或gydF4y2Ba党卫军gydF4y2Ba模型。gydF4y2Ba

如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是广义状态空间模型吗gydF4y2Ba一族gydF4y2Ba或者一个不确定的状态空间模型gydF4y2Ba号航空母舰gydF4y2Ba，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba的当前或标称值的极点gydF4y2BasysgydF4y2Ba．如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是模型的数组，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回与下标对应的模型极点gydF4y2Baj - 1,…,约gydF4y2Ba在gydF4y2BasysgydF4y2Ba．有关模型数组的更多信息，请参见gydF4y2Ba模型阵列gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

要提取其极点的数组中模型的索引，指定为正整数。可以提供与数组维数相同数量的索引gydF4y2BasysgydF4y2Ba．例如，如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是一个4 × 5的动态系统模型数组，下面的命令提取数组中条目(2,3)的极点。gydF4y2Ba

P =极点(sys,2,3);gydF4y2Ba

输出参数gydF4y2Ba

全部折叠gydF4y2Ba

动态系统的极点，作为标量或数组返回。如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba是:gydF4y2Ba

  • 那么，一个单一的模型gydF4y2BaPgydF4y2Ba动态系统模型是极点的列向量吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba

  • 然后是一个模型数组gydF4y2BaPgydF4y2Ba每个模型的极点数组在吗gydF4y2BasysgydF4y2Ba

PgydF4y2Ba表示为?中指定的时间单位的倒数gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba．例如，极点用1/分钟表示gydF4y2Basys。TimeUnitgydF4y2Ba＝gydF4y2Ba“分钟”gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

根据系统模型的类型，极点的计算方法如下:gydF4y2Ba

  • 对于状态空间模型，极点是特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba矩阵的广义特征值gydF4y2Ba一个gydF4y2Ba- - - - - -gydF4y2BaλEgydF4y2Ba在描述符的情况下。gydF4y2Ba

  • 对于SISO传递函数或零极点增益模型，极点是分母根。有关更多信息，请参见gydF4y2Ba根gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • 对于MIMO传递函数(或零极点增益模型)，极点返回为每个SISO条目的极点并集。如果某些I/O对有公分母，则该I/O对分母的根只计算一次。gydF4y2Ba

限制gydF4y2Ba

  • 多极是数值敏感的，不能以很高的精度计算。一个极gydF4y2BaλgydF4y2Ba与多样性gydF4y2Ba米gydF4y2Ba通常会产生一簇分布在有中心的圆上的计算极点gydF4y2BaλgydF4y2Ba和半径的顺序gydF4y2Ba

    ρgydF4y2Ba ≈gydF4y2Ba εgydF4y2Ba 1gydF4y2Ba /gydF4y2Ba 米gydF4y2Ba ，gydF4y2Ba

    其中ε为相对机器精度(gydF4y2Ba每股收益gydF4y2Ba）.gydF4y2Ba

    有关多极的更多信息，请参见gydF4y2Ba多重根的敏感性gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

  • 如果gydF4y2BasysgydF4y2Ba有内部延迟，通过首先将所有内部延迟设置为零，使系统具有有限数量的极点来获得极点，从而创建零级Padé近似。对于某些系统，将延迟设置为零会产生奇异的代数循环，从而导致不恰当或定义不清的零延迟近似。对于这些系统，gydF4y2Ba极gydF4y2Ba返回一个错误。gydF4y2Ba

    为了评估具有内部延迟的模型的稳定性，使用gydF4y2Ba一步gydF4y2Ba或gydF4y2Ba冲动gydF4y2Ba．gydF4y2Ba

版本历史gydF4y2Ba

R2006a之前介绍gydF4y2Ba

另请参阅gydF4y2Ba

|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba|gydF4y2Ba

主题gydF4y2Ba