此示例演示如何使用pidtune命令设计带有两个PI控制器的级联控制回路。
串级控制主要用于在干扰传播到电厂其他部分之前实现快速抑制。最简单的串级控制系统包括两个控制回路(内部和外部),如下图所示。
控制器C1在外回路中是主控制器,对主被控变量进行调节日元通过设置内环的设定值。控制器C2在内环是次级控制器,拒绝扰动d2在传播到P1.串级控制系统要想正常工作,内环的响应速度必须比外环快得多。
在这个例子中,你将设计一个带有PI控制器的单回路控制系统和一个带有两个PI控制器的串级控制系统。比较了两种控制系统在参考跟踪和抗干扰方面的响应。
在这个例子中,内环植物P2是
外环植物P1是
P2=zpk([],-2,3);P1=zpk([],[-1-1,10);
使用皮顿命令为整个工厂模型P = P1 * P2设计一个标准形式的PI控制器。
所要求的开环带宽为0.2 rad/s,大致对应于10秒的响应时间。
%植物模型为P = P1*P2P = P1 * P2;%使用PID或PIDSTD对象来定义所需的控制器结构C=pidstd(1,1);%目标带宽为0.2 rad/s的调谐PI控制器C=皮顿(P,C,0.2);C
C = 11 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.0119, Ti = 0.849标准形式的连续时间PI控制器
最佳实践是设计内环控制器C2然后设计了外环控制器C1内环闭合。在这个例子中,内环带宽被选择为2 rad/s,这比期望的外环带宽高10倍。为了得到一个有效的串级控制系统,内环的响应速度要比外环快得多。
以2 rad/s的开环带宽调整内环控制器C2。
C2=pidtune(P2,pidstd(1,1),2);C2
C2 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.244, Ti = 0.134标准形式的连续时间PI控制器
以与单环系统相同的带宽调整外环控制器C1。
%内环系统时,控制回路是先关闭clsys =反馈(P2 * C2, 1);%外环控制器C1所看到的Plant为clsys*P1C1 = pidtune (clsys * P1, pidstd (1, 1), 0.2);C1
C1 = 1 1 Kp *(1 + ---- *——)Ti s带有Kp = 0.015, Ti = 0.716的标准形式的连续时间PI控制器
首先,绘制两种控制系统的步进参考跟踪响应。
%单回路参考跟踪系统sys1=反馈(P*C,1);sys1.Name=“单回路”;%级联系统供跟踪参考sys2=反馈(clsys*P1*C1,1);sys2.Name=“级联”;%绘图阶跃响应图;步骤(sys1,“r”sys2,“b”)传说(“显示”,“位置”,‘东南’)头衔(“参考跟踪”)
其次,绘制d2对两个控制系统的阶跃抗扰响应曲线。
%拒绝d2的单回路系统sysd1 =反馈(P1, P2 * C);sysd1。Name =“单回路”;%级联系统拒绝d2sysd2=P1/(1+P2*C2+P2*P1*C1*C2);sysd2.Name=“级联”;%绘图阶跃响应图;步骤(sysd1,“r”sysd2,“b”)传说(“显示”)头衔(“抗干扰”)
从这两个响应图可以看出,串级控制系统在抵制干扰方面表现得更好,而设定点跟踪性能几乎相同。