主要内容

tfmoment

一个信号的时频分布的关节矩

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语法

momentJ = tfmoment (xt,顺序)
momentJ = tfmoment (x, fs,顺序)
momentJ = tfmoment (x, ts,顺序)
momentJ = tfmoment (p, fp, tp,顺序)
momentJ = tfmoment (＿＿＿、名称、值)

描述

时频矩提供了一种有效的方法来描述频率随时间变化的信号(即非平稳信号)。这种信号可能来自硬件退化或故障的机器。经典的傅里叶分析无法捕捉到频率的时变特性。由短时傅里叶变换(STFT)或其他时频分析技术生成的时频分布可以捕获时变行为，但直接将这些分布作为特征处理会带来很高的计算负担，并可能引入不相关和不期望的特征特征。相比之下，将时频分布结果提取为低维时频矩提供了一种在更小的数据包中捕获信号本质特征的方法。使用这些时刻显著减少了特征提取和比较的计算负担，这是实时操作的一个关键好处［１］，［2］．

预测性维护工具箱™实现了时频矩的三个分支:

momentJ= tfmoment (xt，订单）返回联合时频时刻的时间表xt作为一个有一个或多个分量的向量。每一个momentJ标量元素表示中指定的一个顺序的关节力矩订单．中的数据xt可以非均匀采样。

例子

momentJ= tfmoment (x，fs，订单）返回时间序列向量的联合时频矩x，抽样速率Fs．力矩以矢量形式返回，其中每个标量元素表示关节力矩，对应于您在中指定的一个顺序订单．这个语法,x必须均匀取样。

momentJ= tfmoment (x，ts，订单）返回的联合时频矩x在指定的时间瞬间采样ts在几秒钟内。

  • 如果ts是一个标量持续时间,然后tfmoment适用于所有的样本。

  • 如果ts是向量吗tfmoment将每个元素应用于中相应的示例x．对非均匀采样使用此语法。

例子

momentJ= tfmoment (p，《外交政策》，tp，订单）返回功率谱图为的信号的联合时频矩p．《外交政策》包含与所包含的谱估计相对应的频率p．tp包含与计算短时功率谱估计值的窗口段中心对应的时间瞬间向量。在以下情况下使用此语法:

  • 你已经有了你想用的能量谱图。

  • 您想要自定义的选项pspectrum，而不是接受默认值pspectrum选项tfmoment适用。使用pspectrum首先使用您想要的选项，然后使用输出p作为输入的tfmoment．这种方法还允许绘制功率谱图。

momentJ= tfmoment (＿＿＿，名称,值）使用名称-值对参数指定其他属性。选项包括力矩集中，频率限制规格，和时间限制规格。

您可以使用名称,值使用前面语法中的任何输入参数组合。

例子

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打开生活的脚本

利用多个矩的规格，找到时间序列的联合时频矩。使用指定的功率谱图输入计算相同的时刻。

这个例子改编自滚动轴承故障诊断，它提供了对数据源和历史的更全面的处理。

加载数据，其中包含故障机器的振动测量。x_inner1和sr_inner1包含数据向量和采样率。

负载tfmoment_data.matx_inner1sr_inner1

检查数据。根据采样率构造一个时间向量，并绘制数据。然后放大到0.1 s的部分，这样可以更清楚地看到行为。

t_inner1 =(0:长度(x_inner1) 1) / sr_inner1;%构造时间向量[0 1/sr 2/sr…x的匹配维数图(t_inner1,x_inner1) title (“Inner1信号”)举行在xlim (0.1 [0])放大到0.1秒的部分持有从

图中包含一个轴对象。标题为Inner1 Signal的axes对象包含一个类型为line的对象。

该图显示了加速度测量随时间的周期性脉冲变化。

求时间和频率的二阶关节矩

订单= (2,2);momentJ = tfmoment (x_inner1 sr_inner1,顺序)
momentJ = 3.6253 e + 08年

得到的力矩只有一个元素，表示[2,2]时频对。

现在包括时间和频率的第四个时刻。你也可以在一对中混合订单。包括一个关节力矩，时间为二阶，频率为四阶。阶矩阵包含两列——第一列表示时间，第二列表示频率。每一行包含要计算的订单对。

订单= (2,2,2,4,4,4];momentJ = tfmoment (x_inner1、t_inner1、订单);momentJ (1)
ans = 3.6253 e + 08年
momentJ (2)
ans = 7.9495 e + 16
momentJ (3)
ans = 4.0886 e + 17

你也可以利用现有的声谱图。加载使用相同信号和默认选项计算的谱图数据。使用3行将此输入到tfmoment订单矩阵已经计算。

负载tfmoment_data.matp_inner1_deff_p_deft_p_defmomentJ = tfmoment (p_inner1_def f_p_def t_p_def,顺序);momentJ (1)
ans = 3.6261 e + 08年
momentJ (2)
ans = 7.9513 e + 16
momentJ (3)
ans = 4.0896 e + 17

联合矩将大量的时间和频率数据提取成一个小的单数据点集。它们代表了重要且简洁的特性，您可以在应用程序中以多种方式使用这些特性。可能性包括与健康制度限制进行比较，并计算一段时间内分割数据的时刻，以评估长期退化。

输入参数

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时间序列信号tfmoment返回指定为的时刻时间表它包含单个变量和单个列。xt必须包含递增的有限行时间。如果时间表有缺失或重复的时间点，你可以使用提示来修正它清除时间表缺失，重复，或不一致的时间．xt可以非均匀采样，用pspectrum中值时间间隔和平均时间间隔必须服从的约束:

1 One hundred. < 平均时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

返回的矩阶，指定为具有实正整数的n × 2矩阵。

  • 第一列是时间的顺序。

  • 第二列是频率的顺序。

例子:momentJ = tfmoment (x, (2, 2))的时频分布的二阶联合矩(方差)x．

例子:momentJ = tfmoment (x, (2, 2, 4, 4])的时频分布的时频二阶和四阶矩x．

您可以指定任何顺序和数量的顺序，但低阶矩具有更少的计算负担，更适合实时应用程序。你也可以用不同的时间顺序来表示频率。前4阶矩对应数据集的统计矩:

  1. 的意思是

  2. 方差

  3. 偏度(关于平均值的不对称程度)

  4. 峰度(分布中离群尾的长度-正态分布的峰度为3)

例如，请参见找到时间序列的联合时频矩．

时间序列信号tfmoment返回指定为矢量的力矩。

有关时间序列输入的示例，请参见找到时间序列的联合时频矩．

的采样率x，以赫兹表示为正标量x是均匀采样。

采样时间值，指定为下列值之一:

  • 持续时间的连续样本之间的时间间隔X．

  • 向量,持续时间数组,或datetime的每个元素所对应的时间瞬间或持续时间x．

ts可以不均匀，用pspectrum中值时间间隔和平均时间间隔必须服从的约束:

1 One hundred. < 平均时间间隔 平均时间间隔 < One hundred.

信号的功率谱图或频谱，指定为矩阵(谱图)或列向量(谱)。p包含对时间序列信号的短期、时间局域功率谱的估计。如果您指定p,然后tfmoment使用p而不是生成自己的能量谱图。例如，请参见找到时间序列的联合时频矩．

功率谱图或频谱的频率p当p显式提供给tfmoment，指定为以赫兹为单位的矢量。的长度《外交政策》必须等于里面的行数p．

功率谱图或光谱的时间信息p当p显式提供给tfmoment，指定为下列其中之一:

  • 时间点向量，其数据类型可以为数字，持续时间,或datetime．向量的长度tp必须等于p．

  • 持续时间中表示时间间隔的标量p．的标量形式tp只能在什么时候使用p是一个功率谱图矩阵。

  • 对于特殊情况p为列向量(功率谱)，tp可以是一个数字，持续时间,或datetime表示光谱时间点的标量。

名称-值参数

指定可选的逗号分隔的对名称,值参数。的名字参数名和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。可以以任意顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:“集中”,假的,“FrequencyLimits”,[100]计算信号在10hz到100hz之间的部分的联合时频矩。

集中力矩选项，指定为逗号分隔的对，由“集中”和一个逻辑。

  • 如果集中是真正的,然后tfmoment通过减去计算中的条件平均值(即第一个时刻)返回集中的条件时刻。

  • 如果集中是假,然后tfmoment返回非集中时刻，保留任何数据偏移量。

例子:momentJ = tfmoment (x,(2, 2),“集中”,假)．

使用频率限制，指定为逗号分隔对组成“FrequencyLimits”以及一个以赫兹为单位包含上下限f1和f2的二元向量。该规范允许您排除光谱范围两端的一个频带的数据。

时间限制，指定为逗号分隔的对，由“期限”一个二元向量包含上下限t1和t2的单位和ts，以及数据类型:

  • 数字或持续时间当fs或一个标量ts或何时ts是单人间、双人间还是持续时间向量

  • 数字,持续时间,或datetime当ts指定为datetime向量

该规范允许您从较长的数据集中提取数据的时态部分。

输出参数

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条件关节矩作为矢量返回，其中每个标量元素表示一个指定时频阶对的关节矩。

momentJ总是一个向量，不管输入数据是否为时间表xt时间序列向量x，或声谱图数据p．

更多关于

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联合时频时刻

非平稳信号的时频联合矩由一组时变参数组成，这些参数表征了信号频谱随时间的变化。它们与条件时间矩和联合时频矩有关。联合时频矩是频率、给定时间和边际分布的积分函数。条件时间矩是时间、给定频率和边际分布的积分函数。关节时频矩的计算是一个随时间和频率变化的二重积分［１］，［2］．

每一个矩都与特定的阶数有关，前四阶数是1)均值、2)方差、3)偏度和4)峰度的统计性质。

tfmoment计算信号时频分布的时频联合矩x的命令订单．该函数执行以下步骤:

  1. 计算谱图的功率谱，P（t，f）的输入pspectrum函数，并将其作为时频分布。如果使用的语法提供了现有的P（t，f）,然后tfmoment而不是使用。

  2. 估计联合时频矩 〈 t n ω 米 〉 使用的信号，对于非集中的情况:

    〈 t n ω 米 〉 ＝ ∫ ∫ t n ω 米 P （ t ， ω ） d t d ω ，

    在哪里米是秩序和P（t）为边际分布。

    为集中联合时频矩 μ t ， ω n ， 米 （ t ） ，函数使用

    μ t ， ω n ， 米 （ t ） ＝ 1 P （ ω ） ∫ ∫ （ t − 〈 t 1 〉 ω ） n （ ω − 〈 ω 1 〉 t ） 米 P （ t ， ω ） d t d ω ，

    在哪里 〈 t 1 〉 ω 和 〈 ω 1 〉 t 为第一时域和频谱时频矩。

参考文献

P. J.拉夫林"什么是信号的时频矩"高级信号处理算法，架构，和实现XI, SPIE会议录．第4474卷，2001年11月。

Loughlin, P.， F. Cakrak和L. Cohen。“瞬态条件矩分析及其在直升机故障数据中的应用”。机械系统和信号处理．2000年第14卷第4期511-522页。

另请参阅

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