主要内容

nnmf

非负矩阵分解

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句法

[W H] = nnmf (A、k)
[w，h] = nnmf（a，k，名称，值）
[W H D] = nnmf (___的）

描述

例子

[W.那H] = nnmf（一种那K.的）因素的N.——- - - - - -M.矩阵一种为负的因素W.（N.——- - - - - -K.),H（K.——- - - - - -M.)．分解是不精确的;W * H是较低的近似值一种．的因素W.和H最小化均方根残差D.之间的一种和W * H．

D =范数(A - W*H，“摇来摇去”) /√(n *米)

分解使用迭代算法，从随机初始值开始W.和H．因为是均方根残差D.可能有局部极小值，重复分解可能会得到不同的结果W.和H．有时算法会聚到较低级别的解决方案K.，这可以表明结果不是最佳的。

例子

[W.那H] = nnmf（一种那K.那名称，价值的）使用一个或多个名称-值对参数修改因式分解。例如，您可以通过设置请求重复分解“复制”到一个大于1的整数值。

[W.那H那D.] = nnmf（___的）还返回均方根差异D.使用先前语法中的任何输入参数组合。

例子

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加载样本数据。

加载渔民

计算Fisher虹膜数据中四个变量测量的非负秩的两个近似。

rng (1)%的再现性[W H] = nnmf(量,2);H
H =2×40.6945 0.2856 0.6220 0.2218 0.8020 0.5683 0.1834 0.0149

第一个和第三变量量(萼片长度和花瓣长度，系数分别为0.6945和0.6220)对第1列的权重比较强W.．第一个和第二个变量量(萼片长度和萼片宽度的系数分别为0.8020和0.5683)为第二列提供了较强的权重W.．

创建一个双针的数据和变量量在列空间W.．

Biplot（H'，'分数'W,'varlabels', {“sl”那'SW'那'PL'那'pw'}）;轴（[0 1.1 0 1.1]）Xlabel（'第1栏') ylabel ('第2栏'的）

图中包含一个轴对象。axis对象包含14个类型为line, text的对象。

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从随机数组开始X使用乘法算法尝试几个复制的次数。

rng.默认的%的再现性X =兰德(100年,20)*兰德(20、50);选择= statset (“麦克斯特”5,“显示”那“最后一次”）;[W0, H0] = nnmf (X 5“复制”10．..“选项”，选择，．..“算法”那“乘”）;
REP迭代RMS RENT | DELTA X |1 5 0.560887 0.0245182 2 5 0.66418 0.0364471 3 5 0.609125 0.0358355 4 5 0.608894 0.0415491 5 5 0.619291 0.0455135 6 5 0.621549 0.0299965 7 5 0.640549 0.0438758 8 5 0.673015 0.0366856 9 5 0.606835 0.0318931 10 5 0.633526 0.0319591最终的根均方残留= 0.560887

使用交替最小二乘，从这些结果中继续使用更多迭代。

选择= statset ('maxiter', 1000,“显示”那“最后一次”）;[W H] = nnmf (X, 5,“W0”，w0，“H0”，H0，．..“选项”，选择，．..“算法”那“als”）;
REP迭代RMS RENT | DELTA X |1 24 0.257336 0.00271859最终均方根方形剩余= 0.257336

输入参数

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要分解的矩阵，指定为实矩阵。

例子:兰特（20,30）

数据类型:单|双

因子的秩，指定为正整数。由此产生的因素W.和H有K.分别列和行。

例子:3.

数据类型:单|双

名称 - 值参数

指定可选的逗号分离对名称，价值参数。的名字是参数名称和价值为对应值。的名字必须出现在引号内。您可以以任何顺序指定多个名称和值对参数Name1, Value1,…,的家．

例子:[w，h] = nnmf（a，k，'算法'，'mult'，'复制'，10）选择乘法更新算法和10次重复来改进结果

分解算法，指定为逗号分隔对组成“算法”和“als”（交替的最小二乘）或“乘”（乘法更新算法）。

这“als”算法通常更稳定，收敛更少的迭代。每次迭代花费的时间更长。因此，默认最大值为50，通常在内部测试中给出令人满意的结果。

这“乘”算法通常具有更快的迭代并需要更多的迭代。默认最大值为100.此算法对启动值倾向于更敏感，因此似乎从运行多个复制中受益更多。

例子:“算法”,“乘”

数据类型:字符|字符串

初始价值W.，指定为逗号分隔的配对组成“W0”和N.——- - - - - -K.矩阵,N.行数是多少一种， 和K.第二个输入参数是nnmf．

数据类型:单|双

初始价值H，指定为逗号分隔的配对组成“H0”和一个K.——- - - - - -M.矩阵,K.第二个输入参数是nnmf， 和M.是列的数量一种．

数据类型:单|双

算法选项，指定为逗号分隔的对，由“选项”和一个由此返回的结构statset功能。nnmf使用选项结构的以下字段。

场地 描述 价值
显示 迭代显示电平

  • “关闭”(默认)-不显示

  • “最后一次”-显示最终结果

  • 'iter'-中间结果的迭代显示
麦克斯特 最大迭代次数 正整数。默认为50为“als”算法和One hundred.为“乘”算法。与优化设置不同，达到麦克斯特迭代被视为收敛。
TolFun 终止耐受剩余大小的变化 非负值。默认为1的军医．
托克斯 终止容差上的元素相对变化W.和H 非负值。默认为1的军医．
使用指α. 表示并行计算 逻辑值。默认的错误的表示不平行计算，并且真的表示并行计算。并行计算需要一个并行计算工具箱™许可证。
Useryubstreams. 并行计算时的可重复性类型

  • 错误的(默认)-不重复计算

  • “mlfg6331_64”

  • “mrg32k3a”

有关详细信息，请参阅并行统计计算的再现性．
流 一种RandStream对象或此类对象的单元格数组

  • 如果您未指定流那nnmf使用默认流或流。

  • 如果使用指α.是真的和Useryubstreams.是错误的，指定单元格数组RandStream对象的大小与Parallel池相同。否则，指定单个RandStream对象。

例子:'选项'，statset（'显示'，'iter'，'maxiter'，50）

数据类型:塑造

重复分解的次数，指定为逗号分隔对组成“复制”和一个正整数。该算法选择新的随机启动值W.和H在每个复制，除非在第一个复制，如果您指定“W0”和“H0”．如果指定的值大于1，您可以通过设置获得更好的结果算法来“乘”．看到改变算法．

例子:10

数据类型:单|双

输出参数

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非负左因素一种，返回为N.——- - - - - -K.矩阵。N.行数是多少一种， 和K.第二个输入参数是nnmf．

W.和H是标准化的，以便H单位长度。的列W.是按长度递减的顺序排列的。

的非负右因子一种，返回一个K.——- - - - - -M.矩阵。K.第二个输入参数是nnmf， 和M.是列的数量一种．

W.和H是标准化的，以便H单位长度。的列W.是按长度递减的顺序排列的。

均方根残差，作为非负标量返回。

D =范数(A - W*H，“摇来摇去”) /√(n *米)

参考文献

[1] Berry, Michael W.， Murray Browne, Amy N. Langville, V. Paul Pauca, Robert J. Plemmons。近似非负矩阵分解的算法及应用。计算统计和数据分析52，没有。1（2007年9月）：155-73。https://doi.org/10.1016/j.csda.2006.11.006．

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