响应面设计导论

二次响应面是简单的模型，它提供最大值或最小值，而不对响应的形式进行额外的假设。二次模型可以使用每个因子有三个或更多层次的全阶乘设计进行校准，但这些设计通常需要比准确估计模型参数所需的更多运行。本节讨论了校准二次模型的设计，这种设计更有效，每个因素使用3或5个水平，但不使用所有水平的组合。

中央复合设计

中心复合设计(CCDs)，也称为Box-Wilson设计，适用于校准完整的二次模型。有三种类型的ccds:内切的，内切的，面切的，如下图所示:

每个设计由阶乘设计(立方体的角)和中心而且明星可以估计二阶效应的点。对于一个完整的二次模型n因素，ccd有足够的设计点来估计(n+ 2) (n+ 1) / 2系数。

所使用的CCD类型(阶乘和星点的位置)由因子的数量和设计所需的属性决定。下表总结了一些重要的属性。设计是可旋转的如果预测方差仅依赖于设计点到设计中心的距离。

使用该功能生成ccdccdesign：

dCC = ccdesign(3、“类型”、“限制”)dCC = -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 -1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 1.0000 1.0000 -1.0000 1.0000 -1.6818 1.6818 1.0000 1.0000 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 1.6818 1.6818 -1.6818 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

重复的中心点运行允许对整个设计空间上的预测方差进行更统一的估计。

Box-Behnken设计

中所描述的设计中央复合设计， Box-Behnken设计用于校准完整二次模型。Box-Behnken设计是可旋转的，对于少量因素(四个或更少)，需要比ccd更少的运行次数。通过避免设计空间的角落，他们允许实验者围绕极端的因素组合工作。然而，就像铭刻的CCD一样，对极端情况的估计也很差。

Box-Behnken设计的几何图形如下图所示。

设计点位于设计空间边缘的中点和中心，不包含嵌入式阶乘设计。

使用该函数生成Box-Behnken设计bbdesign：

dBB = bbdesign(3) dBB = -1 -1 0 -1 1 0 1 -1 0 1 1 0 -1 0 -1 0 1 1 0 -1 1 0 1 1 0 -1 1 1 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0

同样，重复的中心点运行允许对整个设计空间上的预测方差进行更统一的估计。