Décrire des relations mathématiques et réaliser des prédictions à partir de données expérimentales
régression linéaire是modélisation统计utilisée pour décrire一个变量réponse继续函数的另一个变量appelées prédicteurs。请méthode peut您的帮助à理解和prédire le portement de systèmes complex，你好à analyser des données expérimentales, financières ou biologiques。
Les techniques de régression linéaire sont utilisées pour créer un modèle linéaire。modèle décrit是一个变量dépendante \(y\) (également appelée«réponse»)的关系，是一个变量indépendantes \(X_i\) (appelées«prédicteurs»)的函数。L'équation générale pour un modèle de régression linéaire est la suivante:
\[Y = beta_0 + sum \ \beta_i X_i + epsilon_i\]
Où \(\beta\) représente les paramètres linéaires à calculator et \(\epsilon) représente l' error。
类型de régression linéaire
简单线性回归: modèle à UN prédicteur。L'équation générale est la suivante:
\[Y = beta_0 + beta_i X+ epsilon_i]
例如:régression linéaire简单的评论prédire le nombre d'accidents mortels de la circulation dans État(变量réponse， \(Y\) par rapport à la population de cet État(变量prédicteur， \(X\))。(谘询师l '示例解码MATLAB®请您评论使用'opérateur mldivide Pour estimer les coefficients d’régression linéaire simple。)
Régression linéaire多个:Modèle avec plusieurs prédicteurs。Cette régression utilise plusieurs \(X_i\) pour prédire la réponse， \(Y\)。例d等式:
\ [Y = \ beta_0 + \ beta_1 X_1 + \ beta_2 X_2 + \ε\]
例如:régression linéaire多个函数(prédit， \(X_j\)); différentes voitures(变量réponse， \(Y\));变量prédicteurs， \(X_j\))。(谘询师l '示例解码MATLAB为了理解注释使用函数回归和interpréter关系在一个régression linéaire倍数中。)
Régression linéaire multivariée:Modèles avec plusieurs变量réponses。Cette régression utilise plusieurs变量\(Y_i\) dérivées des mêmes données \(Y\)。Elles sont exprimées dans différentes formula。例:système à deux équations:
\ [Y_1 = \ beta_ {01} + \ beta_ {11} X_1 + \ epsilon_1 \]
\ [Y_2 = \ beta_ {02} + \ beta_ {1 2} X_1 + \ epsilon_2 \]
例如régression linéaire multivariée montrant comment prédire流感扩散9 régions(变量réponses， \(Y_i\))， semaine de l'année(变量prédicteur， \(X\))。(谘询师l '示例解码MATLABPour voir comment utiliser la function mvregress Pour déterminer les coefficients estimés Pour une régression linéaire multivariée)
Régression linéaire multivariée多个:Modèles utilisant plusieurs prédicteurs pour plusieurs variables réponses。Cette régression utilise plusieurs变量\(X_i\) pour prédire plusieurs réponses \(Y_i\)。Une généralisation des équations est:
例如:régression linéaire multivariée多个碳源同构计算器(变量réponses: \(Y_1\) et \(Y_2\))， à三个变量:空化，poids à和碳源类型(变量prédicteurs: \(X_1\)， \(X_2\) et \(X_3\))。(谘询师l '示例解码MATLAB为您的评论利用函数mvregression为估计les系数。)
应用程序régression linéaire
Les propriétés des régressions linéaires sont particulièrement intéressantes dans Les applications suivantes:
- Prédiction ou prévision - Utilisation d'un modèle de régression pour construct un modèle de prévision pour un jeu de données spécifique。À partir du modèle，你可以使用régression pour prédire计算值réponses lorsque seuls les prédicteurs sont connus。
- Force de la régression - utilization d'un modèle de régression pour déterminer存在力和一个变量的关系，并un prédicteur。
Régression linéaire avec MATLAB
Les ingénieurs utilisent en généralMATLABPour créer des modèles de régression linéaire简单。为régression linéaire多个和multivariée，您可以使用统计和机器学习工具箱™MATLAB。Cet outil offre des possibilités de régression graduelle, robust et multivariée pour:
- 生des的预测
- 比较modèles linéaires的调整
- 示踪剂des差
- Évaluer la qualité de l ' adjustment
- Détecter珍视异常的人
Pour créer un modèle linéaire qui adjustment les courbes and les surfaces à vos données, voir曲线拟合工具箱™．
