DIFF

微分符号表达式或函数

折叠所有页面

句法

DIFF（F）

DIFF（F，VAR）

DIFF（F，N）

DIFF（F，VAR，n）的

DIFF（F，VAR1，...，VARN）

描述

例

DIFF（F）分化带来F相对于所确定的可变symvar（F，1）。

例

DIFF（F，VAR）分化带来F相对于所述可变VAR。

例

DIFF（F，ñ）计算ñ的阶导数F相对于所确定的可变symvar。

例

DIFF（F，VAR，ñ）计算ñ的阶导数F相对于所述可变VAR。

例

DIFF（F，VAR1，...，VARN）分化带来F关于变量VAR1，...，VARN。

例子

微分功能

求函数的导数的sin（x ^ 2）。

SYMS F（X）F（X）=的sin（x ^ 2）;DF = DIFF（F，X）

DF（X）= 2个* X * COS（X ^ 2）

找到衍生物的价值x = 2时。转换价值翻番。

DF2 = DF（2）

DF2 = 4个* COS（4）

双（DF2）

ANS = -2.6146

分化相对于特定变量

找到这个表达式的一阶导数：

SYMS×T的差异（的sin（x * T ^ 2））

ANS = T ^ 2 * COS（T ^ 2 * X）

因为你没有指定分化变量，DIFF使用由定义的默认可变symvar。对于这个表达式中，默认变量是X：

symvar（的sin（x * T ^ 2），1）

ANS = X

现在，发现该衍生物此表达式的相对于所述可变Ť：

的diff（的sin（x * T ^ 2），t）的

ANS = 2 * T * X * COS（T ^ 2 * X）

单因素表达的高阶导数

查找第4，第5，而这种表达的第六届衍生品：

SYMS吨D4 = DIFF（T ^ 6,4）D5 = DIFF（T ^ 6,5）D6 = DIFF（T ^ 6,6）

D4 = 360 * T ^ 2 = D5 720 *吨D6 = 720

多元表达的高阶导数相对于特定变量

找到这个表达式的二阶导数相对于所述可变ÿ：

SYMS X Y的diff（X * COS（X * Y）中，y，2）

ANS = -x ^ 3 * COS（X * Y）

多元表达的高阶导数相对于默认变量

计算表达式的二阶导数X * Y。如果不指定分化变量，DIFF使用由确定的可变symvar。对于这个表达式，symvar（X * Y，1）回报X。因此，DIFF计算的二阶导数X * Y关于X。

SYMS X Y的diff（X * Y，2）

ANS = 0

如果你使用嵌套DIFF电话和不指定分化变量，DIFF确定用于每个呼叫的分化变量。例如，分化的表达X * Y通过调用DIFF功能两次：

差异（差异（X * Y））

ANS = 1

在第一次调用，DIFF区分X * Y关于X，并返回ÿ。在第二个电话，DIFF分化带来ÿ关于ÿ，并返回1。

从而，的diff（X * Y，2）相当于的diff（X * Y，X，X）和差异（差异（X * Y））相当于的diff（X * Y，X，Y）。

混合衍生品

区分该表达式相对于所述变量X和ÿ：

SYMS X Y的diff（X * SIN（X * Y）中，x，y）的

ANS = 2 * X * COS（X * Y） -  X ^ 2 * Y * SIN（X * Y）

您也可以通过提供差异化的所有变量计算混合高阶导数：

SYMS X Y的diff（X * SIN（X * Y），X，X，X，Y）

ANS = X ^ 2 * Y ^ 3 * SIN（X * Y） -  6 * X * Y ^ 2 * COS（X * Y） -  6 * Y * SIN（X * Y）

输入参数

全部收缩

`F`-表达或功能分化
象征性的表达|象征功能|符号矢量|符号矩阵

表达或功能分化，指定为符号表达或功能或符号表达式或函数的向量或矩阵。如果F是矢量或矩阵，DIFF区分的每个元素F并返回一个矢量或作为相同大小的矩阵F。

`VAR`-差异变量
符号变量

分化变量，指定为符号变量。

`VAR1，...，VARN`-差异变量
符号变量

差异化的变量，指定为符号变量。

`ñ`-为了分化
非负整数

分化顺序，指定为一个非负整数。

提示

当计算混合高阶导数，不使用ñ指定分化顺序。相反，明确指定所有分化的变量。
为了提高性能，DIFF假定所有的混合衍生物通勤。例如，

$\frac{\partial}{\partial X} \frac{\partial}{\partial ÿ} F （ X ， ÿ ） = \frac{\partial}{\partial ÿ} \frac{\partial}{\partial X} F （ X ， ÿ ）$

这种假设足以满足大多数工程和科学问题。
如果区分多元表达或功能F没有指定分化变量，则嵌套调用DIFF和DIFF（F，N）可以返回不同的结果。这是因为在一个嵌套调用，每个分化步骤确定和使用其自身的分化变量。在这样的方法调用DIFF（F，N），分化变量被确定一次通过symvar（F，1）并用于所有的分化步骤。
如果区分含有表达或功能ABS要么标志，确保自变量的实际值。对于复杂的参数ABS和标志中，DIFF功能正式计算导数，但这个结果是不是一般的，因为有效ABS和标志是不是在复杂的数字微。