金属和介质天线矩量计算技术。gydF4y2Ba
采用电介质基板的天线由金属部件和电介质部件组成。计算求解电磁问题的第一步是离散麦克斯韦方程组。这个过程的结果是这个矩阵-向量系统:gydF4y2Ba
VgydF4y2Ba-应用电压矢量。这个信号可以是施加到天线上的电压或功率,也可以是落在天线上的意外信号。gydF4y2Ba
我gydF4y2Ba-表示天线表面电流的电流矢量。gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba-相关的交互矩阵或阻抗矩阵gydF4y2BaVgydF4y2Ba来gydF4y2Ba我gydF4y2Ba.为了计算天线的相互作用矩阵,分别考虑了天线中金属部分和介质部分的影响。gydF4y2Ba
Antenna Toolbox™使用矩量法(MoM)计算相互作用矩阵和求解系统方程。gydF4y2Ba
MoM配方分为三部分。gydF4y2Ba
离散化使公式能够从连续域到离散域。这一步叫做gydF4y2Ba啮合gydF4y2Ba在天线文学。在MoM公式中,天线的金属表面被网格成三角形,介质体积被网格成四面体。gydF4y2Ba
基函数用来表示未知量。在使用介质的天线情况下,未知的量是金属结构上的表面电流和介质体积引起的通量密度。天线工具箱使用Rao-Wilton-Glisson (RWG)[2]基函数。天线中金属结构的基本功能请参考:gydF4y2Ba金属结构的矩量求解方法gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
对于天线的介质体积,天线工具箱使用零阶边基函数来模拟磁通密度。gydF4y2Ba
图中显示了一个基于边缘的基函数。向量的变化垂直于底边AB(或)gydF4y2Ba ).边CD(或)的向量gydF4y2Ba )定义基函数。在一个四面体中,基函数是一个常数场gydF4y2Ba
cgydF4y2Ba-归一化系数。gydF4y2Ba
pgydF4y2Ba-定义基函数的边的向量。gydF4y2Ba
相互作用矩阵为复密对称矩阵。对于金属介质天线,有两组基函数和四种相互作用。为填充相互作用矩阵,计算天线表面所有基函数之间的自由空间格林函数。最终的相互作用矩阵方程为:gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba毫米gydF4y2Ba
-金属间相互作用。对于一个纯金属结构,你只计算这个对称方阵。gydF4y2Ba
ZgydF4y2BaDDgydF4y2Ba
-介电对介电相互作用。对于纯介电结构,你只计算这个对称方阵。gydF4y2Ba
ZgydF4y2Ba医学博士gydF4y2Ba
和gydF4y2BaZgydF4y2BaDMgydF4y2Ba
-这些矩阵计算金属和电介质之间的相互作用。这个矩阵不是对称方阵。gydF4y2Ba
在哪里gydF4y2Ba
是自由空间绿地的功能。gydF4y2Ba
是每个四面体内的复介电常数。gydF4y2Ba
是四面体每个面上的差分对比。gydF4y2Ba
对于复合金属结构,必须计算所有四个矩阵。gydF4y2Ba
图中显示了金属结构的典型相互作用矩阵gydF4y2BaZgydF4y2Ba毫米gydF4y2Ba
有256个基函数。gydF4y2Ba
从相互作用矩阵图中,你可以观察到矩阵是对角占优的。介质相互作用矩阵也是对角占优的。越远离对角线,这些项的大小就越小。这个行为与格林函数的行为相同。格林函数随着距离的增加而减小gydF4y2BargydF4y2Ba和gydF4y2Bar 'gydF4y2Ba增加。因此,准确地计算对角线上和靠近对角线的区域是非常重要的。gydF4y2Ba
对角线上和周围的这个区域叫做对角线gydF4y2Ba邻居地区gydF4y2Ba.对于金属介质天线,邻域是基于四面体的平均尺寸。gydF4y2Ba
金属天线的邻近区域细节请参考,gydF4y2Ba金属结构的矩量求解方法gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
沿着对角线,gydF4y2BargydF4y2Ba和gydF4y2Bar 'gydF4y2Ba时,定义的格林函数变奇。为了去除奇异点,提取是按这些条件进行的。奇异点提取的方程gydF4y2BaZgydF4y2Ba毫米gydF4y2Ba
矩阵:gydF4y2Ba
方程右边的两个积分,称为势积分或静态积分,是用解析结果[3]求得的。gydF4y2Ba
奇异点提取的方程gydF4y2BaZgydF4y2BaDDgydF4y2Ba
矩阵:gydF4y2Ba
有限阵列的MoM公式与单个天线单元的MoM公式相同。主要的区别是激励(馈源)的数量。对于有限阵列,电压矢量现在是电压矩阵。列的数目等于数组中的元素数目。gydF4y2Ba
例如,a的电压向量矩阵gydF4y2Ba2 x2gydF4y2Ba
矩形贴片天线阵列(含或不含介质基板)有四列天线,每列天线可单独激励。gydF4y2Ba
要对无限数组建模,您需要更改MoM以考虑无限行为。为此,您可以用周期格林函数替换自由空间格林函数。周期格林函数是一个无限的二重和。gydF4y2Ba
格林函数gydF4y2Ba | 周期性的格林函数gydF4y2Ba |
---|---|
|
|
dgydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BadgydF4y2BaygydF4y2Ba地平面尺寸是用来定义的吗gydF4y2BaxgydF4y2Ba和gydF4y2BaygydF4y2Ba单元格的尺寸。gydF4y2BaθgydF4y2Ba和gydF4y2BaΦgydF4y2Ba是扫描角度。gydF4y2Ba
比较两个格林函数,你观察到一个附加的指数项,它被加到无穷和上。的gydF4y2BaΦgydF4y2Ba锰gydF4y2Ba解释了无限阵列的扫描。周期格林函数还考虑了相互耦合的影响。gydF4y2Ba
有关更多信息,请参见:gydF4y2Ba无限的数组gydF4y2Ba.gydF4y2Ba
哈林顿gydF4y2Ba矩量法现场计算gydF4y2Ba.纽约:麦克米伦出版社,1968年出版。gydF4y2Ba
[2] Rao, S. M., D. R. Wilton,和A. W. Glisson。"任意形状表面的电磁散射"gydF4y2BaIEEE。反式。天线和传播gydF4y2Ba, AP-30卷,第3期,1982年5月,409-418页。gydF4y2Ba
威尔顿,D. R., S. M. Rao, A. W. Glisson, D. H. Schaubert, O. M. Al-Bundak。c·m·巴特勒。多边形和多面体域上均匀和线性源分布的潜在积分gydF4y2BaIEEE。反式。天线和传播gydF4y2Ba.AP-30卷,第3期,1984年5月,276-281页。gydF4y2Ba
[4] Balanis, c.agydF4y2Ba天线理论。分析和设计gydF4y2Ba.纽约:约翰·威利父子公司,2005。gydF4y2Ba