图理论错误率

此示例使用bercoding函数，用于计算使用软决策解码器进行卷积编码的BERs的上界。

编码率= 1/4;编码率

创建一个结构，dspec，其中包含距离谱的信息。定义每比特能量与噪声功率谱密度比( ${\mathit{E}}_{\mathit{b}}/{\mathit{N}}_0$)扫描范围，并生成理论边界结果。

dspec。Dfree = 10;代码的最小自由距离dspec。权重=[1 0 4 0 12 0 32 0 80 0 192 0 448 0 1024。.．.0 2304 0 5120 0];码的距离谱EbNo = 3:0.5:8;berbound = bercoding(EbNo，“conv”，“软”、coderate dspec);

画出理论边界结果。

semilogy (EbNo berbound)包含(“E_b / N_0 (dB)”）;ylabel (“误码率上限”）;标题(卷积编码误码率的理论界）;网格在；

比较理论和经验错误率

使用berawgn函数，计算脉冲幅度调制(PAM)的理论符号误差率(SERs) ${\mathit{E}}_{\mathit{b}}/{\mathit{N}}_0$值。在AWGN信道下模拟8 PAM，计算经验SERs。通过在同一组坐标轴上绘制理论和经验SERs图来进行比较。

计算和绘制理论SERberawgn．

rng (“默认”）为可重复性设置随机数种子M = 8;EbNo = 0:13;[ber,ser] = berawgn(EbNo，“帕姆”, M);semilogy (EbNo,爵士,“r”）;传奇(“理论SER”）;标题(“理论错误率”）;包含(“E_b / N_0 (dB)”）;ylabel (“符号错误率”）;网格在；

通过模拟一个8 PAM通信系统链路计算经验SER。定义模拟参数并预先分配结果所需的变量。如在[1],因为 ${\mathit{N}}_0＝2\times {（{\mathit{N}}_{\mathrm{方差}}）}^2$，增加3 dB ${\mathit{E}}_{\mathit{b}}/{\mathit{N}}_0$值。 ${\mathit{E}}_{\mathit{b}}/{\mathit{N}}_0$值到信噪比值。

N = 10000;要处理的符号数量k = log2(M);每个符号的比特数snr = EbNo+3+10*log10(k);% In dBynoise = 0 (n，长度(信噪比));Z = 0 (n，长度(snr));errVec = 0 (3,length(EbNo));

创建一个错误率计算器系统对象，将解码的符号与原始传输的符号进行比较。

errcalc = com . errorrate;

生成一个随机数据消息并应用PAM。将信道归一化到信号功率。循环模拟以生成在信噪比值范围内的错误率。

x = randi([0 M-1]，n,1);%创建消息信号y = pammod(x,M);%调节Signalpower = (real(y)'*real(y))/length(real(y));为Jj = 1:length(snr) reset(errcalc) ynoise (:， Jj) = awgn(real(y)，snr(Jj)，“测量”）;%添加AWGNz(:，jj) = pamdemod(complex(ynoise (:，jj))，M);%解调errVec(:，jj) = errcalc(x,z(:，jj));%从模拟计算SER结束

比较理论和实证结果。

持有在；semilogy (EbNo errVec (1:)“b”。）;传奇(“理论SER”，“实证SER”）;标题(“理论和经验错误率的比较”）;持有从；

部分概述

本节描述如何比较进入和离开通信系统模拟的数据消息，以及如何使用蒙特卡洛技术计算错误统计信息。通过使用传输前和接收后的数据消息来计算通信系统的误码率或SER，模拟可以测量系统性能。要探究用于建模和模拟通信系统的物理层组件，请参见PHY组件．

当你有一个小的或不完美的数据集，但想要绘制一个平滑的曲线来表示时，曲线拟合是很有用的。若要探索在通过模拟计算性能结果时使用曲线拟合，请参阅错误率曲线拟合部分。

使用模拟数据计算SERs和BERs

该示例演示了如何使用biterr而且symerr函数,分别。的symerr函数比较两组数据并计算符号错误数和SER。的biterr函数比较两组数据并计算误码率和误码率。误差是两组数据中对应点之间的差异。

这两组数据通常表示进入发射机的消息和离开接收器的恢复的消息。您还可以比较进入和离开通信系统其他部分的数据(例如，进入编码器的数据和离开解码器的数据)。

如果您的通信系统使用几个位来表示一个符号，计算符号错误与计算比特错误是不同的。在符号计数或比特计数的情况下，错误率分别是错误数除以传输的符号或比特总数。

通常，模拟足够多的数据以产生至少100个错误可以提供准确的错误率结果。如果错误率非常小(例如， ${10}^{-6}$或者更少)，使用半解析技术可能比只使用模拟方法更快地计算结果。有关更多信息，请参见半分析技术的性能结果部分。

M = 3;设置汉明码参数N = 2^m-1;K = n-m;MSG = randi([0 1]，k*200,1);指定200条k比特的消息代码= encode(msg,n,k，“汉明”）;co降噪= bsc(code,0.95);%增加噪音Newmsg = decode(codenoisy,n,k，“汉明”）;解码和纠正错误

[~，noisyVec] = symerr(代码，codenoisy);[~，decodedVec] = symerr(msg,newmsg);

disp (['收到的代码中的SER: 'num2str (noisyVec (1))))

接收代码中的SER: 0.94571

disp (['解码后的SER: 'num2str (decodedVec (1))))

解码后的SER: 0.9675

A = [1 2 3]';B = [1 4 4]';de2bi (a)

ans =3×21 0 0 1 1 1

de2bi (b)

ans =3×31 0 0 0 0 1 0 0 1

格式老鼠显示分数而不是小数[snum,srate] = symerr(a,b)

Snum = 2

Srate = 2/3

[bnum,brate] = biterr(a,b)

Bnum = 5

Brate = 5/9

部分概述

错误率图在检查通信系统的性能时是很有用的，经常包含在出版物中。本节讨论和演示可以用来创建错误率图的工具，修改它们以适应您的需要，并对错误率数据和图执行曲线拟合。

创建错误率图使用semilogy函数

在许多错误率图中，横轴表示E_b/N₀值以dB为单位，纵轴表示使用对数(以10为基数)刻度的错误率。创建这样一个情节的例子semilogy功能,请参阅比较理论和经验错误率而且图理论错误率．

错误率曲线拟合

当你有一个小的或不完美的数据集，但想要绘制一个平滑的曲线来表示时，曲线拟合是很有用的。的berfit函数包括曲线拟合能力，当经验数据描述不同的错误率时，有助于您的分析E_b/N₀值。通过此功能，您可以:

在错误率图上使用曲线拟合

这个例子模拟了一个简单的差分二相移键控(DBPSK)通信系统，并绘制了一系列的错误率数据 ${\mathit{E}}_{\mathrm{b}}/{\mathit{N}}_0$值。它使用berfit而且berconfint函数拟合曲线到一组经验错误率。

Siglen = 100000;每次尝试的比特数M = 2;% DBPSK是二进制的EbN0vec = 0:5;% EbN0值的向量Minnumerr = 5;只发生5个错误后计算误码率numbn0 = length(EbN0vec);EbN0值的百分比ber = 0 (1, numbn0);最终BER值berVec = 0 (3, numbn0);%更新的BER值intv = cell(1, numbn0);置信区间的单元格数组

errorCalc = com . errorrate;

为jj = 1: numbn0 EbN0 = EbN0vec(jj);snr = EbN0;%对于二进制调制SNR = EbN0重置(errorCalc)而(berVec(2,jj) < minnumerr) msg = randi([0,M-1]，siglen,1);%生成消息序列txsig = dpskmod(msg,M);%调节Rxsig = awgn(txsig,snr，“测量”）;%增加噪音decodmsg = dpskdemod(rxsig,M);%解调berVec(:，jj) = errorCalc(msg,decodmsg);%计算误码率结束

[ber(jj)，intv1] = berconfint(berVec(2,jj)，berVec(3,jj)，0.98);Intv {jj} = intv1;disp (['EbN0 = 'num2str (EbN0)“dB，”jj num2str (berVec (2)).．.' errors, BER = 'num2str (ber (jj))))结束

EbN0 = 0 dB, 18392 errors, BER = 0.18392 EbN0 = 1 dB, 14307 errors, BER = 0.14307 EbN0 = 2 dB, 10190 errors, BER = 0.1019 EbN0 = 3 dB, 6940 errors, BER = 0.0694 EbN0 = 4 dB, 4151 errors, BER = 0.04151 EbN0 = 5 dB, 2098 errors, BER = 0.02098 errors

fitEbN0 = EbN0vec(1):0.25:EbN0vec(end);插值值%berfit (EbN0vec误码率,fitEbN0);持有在；为jj=1: numbn0 semilogy([EbN0vec(jj) EbN0vec(jj)]，intv{jj}，“g - +”）;结束持有从；