此示例显示如何使用连续/离散/连续和离散/离散转换的命令。
Control System Toolbox™为线性系统的离散化和重采样提供广泛的金宝app支持,包括:
C2D.
离散时间模型
D2C.
计算离散时间模型的连续时间扩展
D2D.
替代离散时间模型。
有几种算法可用于执行这些操作,包括:
零阶持有
一阶持有
冲动不变
汀
匹配的杆/零。
例如,考虑具有延迟的二阶系统:
计算其零阶保持(ZOH)离散化,采样率为10 Hz,类型
g = tf([1 -2],[1 3 20],'inputdelay',1);ts = 0.1;%采样间隔gd = c2d(g,ts)
GD = 0.07462 Z - 0.09162 Z ^( - 10)* ------------------------ Z ^ 2 - 1.571 Z + 0.7408采样时间:0.1秒离散 -时间传递函数。
比较连续和离散的步骤响应:
步骤(g,'B',gd,'r') 传奇('连续的'那“离散化”)
相反,你可以使用D2C.
计算给定离散时间系统的连续时间“Interpolant”。从离散化开始Gd.
上面计算,将其转换回连续并与原始模型进行比较G
:
GC = D2C(GD);步骤(g,'B',gd,'r',GC,'G - ') 传奇('原来的'那“离散化”那'D2C Interpolant')
两个连续时间响应完美匹配。特别是当您的采样间隔时,您可能并不总是获得完美的匹配TS.
在离散化期间发生太大而且发生混叠:
ts = 1;%比以前大10倍HD = C2D(G,TS);HC = D2C(HD);步骤(g,'B',高清,'r',HC,'G - ',10)传奇('原来的'那“离散化”那'D2C Interpolant')
重新采样包括改变离散时间系统的采样间隔。使用此操作进行此操作D2D.
。例如,考虑10 Hz离散化Gd.
我们原始的连续时间模型G
。您可以使用40 Hz重新取自:
GR = D2D(GD,0.025)
GR = 0.02343 Z - 0.02463 Z ^( - 40)* --------------------- Z ^ 2 - 1.916 Z + 0.025秒离散 -时间传递函数。
将其与40 Hz的直接离散化进行比较:
步骤(g,'B',gr,'r',C2D(G,0.025),'G - ',4)传奇('连续的'那'重新采样0.1〜0.025'那'用TS = 0.025'离散化)
请注意,两种方法都导致相同的答案。
请参阅题为题为的示例离散距离过滤器有关如何选择算法和采样率影响离散化精度的更多详细信息。