一步
动态系统阶跃响应图;步骤响应数据
句法
描述
阶跃响应数据
[___] =步骤(___那指定计算阶跃响应的附加选项，如阶跃振幅或输入偏移量。使用选择）stepDataOptions创建选项集选择．您可以使用选择使用前面的任何输入参数和输出参数组合。
例子
动态系统的阶跃响应
用下列传递函数表示连续时间系统的阶跃响应。
对于本例，创建一个特遣部队代表传递函数的模型。您可以类似地绘制其他动态系统模型类型的步骤响应，例如零极增益（zpk）或状态空间（党卫军） 楷模。
sys = tf（4，[[1 2 10]）;
绘制阶跃响应。
步骤（SYS）
这一步绘图自动包括一个虚线水平线指示稳态响应。在MATLAB®图形窗口中，您可以右键单击图形查看其他阶跃响应特性，如峰值响应和沉淀时间。有关这些特征的更多信息，请参见steiinfo.．
离散时间系统的步骤响应
绘制离散时间系统的阶跃响应。系统的采样时间为0.2 s，用如下状态空间矩阵表示。
A = [1.6 -0.7;1 0];B = (0.5;0);C = [0.1 0.1];D = 0;
创建状态空间模型并绘制其步骤响应。
sys = ss (A, B, C, D, 0.2);步骤（SYS）
阶跃响应反映了模型的离散化，显示了每0.2秒计算一次的响应。
在指定时间的步进响应
检查以下传输功能的步骤响应。
sys = zpk (1, (-0.2 + 3 j, -0.2 3 j], 1) *特遣部队([1],0.05 [1])
sys =（s + 1）^ 2 ----------------------------（s + 0.05）（s ^ 2 + 0.4s +9.04）连续时间零/极/增益模型。
步骤（SYS）
默认情况下，一步选择结束时间，显示响应趋向于的稳定状态。然而，该系统具有快速的瞬态，这在此时间尺度上被遮挡。要仔细查看瞬态响应，请将步骤图限制为T.= 15秒。
步骤（SYS，15）
或者，您可以指定要检查步骤响应的精确时间，只要它们被恒定的间隔分隔。例如，从瞬态结束检查响应，直到系统达到稳定状态。
t = 20:0.2:120;步骤(sys, t)
即使这个情节开始了T.= 20，一步始终应用步骤输入T.= 0。
MIMO系统的步骤响应图
考虑以下二阶状态空间模型:
a = [-0.5572，-0.7814; 0.7814,0];b = [1，-1; 0.2];C = [1.9691,6.4493];sys = ss（a，b，c，0）;
该模型具有两个输入和一个输出，因此它有两个通道：从第一个输入到输出，以及从第二个输入到输出。每个频道都有自己的步骤响应。
当你使用一步，它计算所有通道的响应。
步骤（SYS）
左侧图显示了第一输入通道的阶跃响应，并且右侧绘图显示了第二输入信道的阶跃响应。每当你使用时一步要绘制MIMO模型的响应，它会生成表示模型的所有I / O通道的图数。例如，使用五个州，三个输入和两个输出创建随机状态空间模型，并绘制其步骤响应。
sys = RSS（5,2,3）;步骤（SYS）
在MATLAB图形窗口中，您可以通过右键单击绘图并选择，将绘图限制为通道的子集I / O选择器．
比较多个系统的响应
一步允许您在同一轴上绘制多个动态系统的响应。例如，将系统的闭环响应与PI控制器和PID控制器进行比较。创建系统的传输功能并调整控制器。
H = TF（4，[1 2 10]）;c1 = pidtune（h，“π”）;c2 = pidtune（h，“PID”）;
形成闭环系统并绘制它们的阶跃响应。
SYS1 =反馈（H * C1,1）;SYS2 =反馈（H * C2,1）;步骤（SYS1，SYS2）传奇（“π”那“PID”那'地点'那“东南”）
默认情况下，一步为绘制的每个系统选择不同的颜色。控件可以指定颜色和线条样式LineSpec输入参数。
步骤(sys1,“r——”，sys2，“b”)传说(“π”那“PID”那'地点'那“东南”）
第一个LineSpec“r——”指定具有PI控制器的响应的虚线红线。第二LineSpec“b”指定具有PID控制器的响应的纯蓝线。图例反映了指定的颜色和线。有关更多绘图自定义选项，请使用Stepplot.．
模型阵列系统的阶跃响应
多个系统的示例比较响应显示了如何在单个轴上绘制几个单独系统的响应。当您在模型阵列中排列多个动态系统时，一步立即绘制他们的所有反应。
创建一个模型数组。对于这个例子，使用具有不同固有频率的二阶传递函数的一维数组。首先，为模型数组预分配内存。下面的命令创建一行1 × 5的零增益SISO传输函数。前两个维度表示模型的输出和输入。其余的维度是数组维度。
sys =特遣部队(0 (1,1,1,5));
填充该数组。
w0 = 1.5:1:5.5;％自然频率ζ= 0.5;%阻尼常数为了i = 1:长度(w0)系统(:,:,1,我)=特遣部队(w0 (i) ^ 2,[1 2 *ζ* w0 (i) w0 (i) ^ 2]);结尾
（有关模型阵列的更多信息以及如何创建它们，请参阅模型阵列。）绘制数组中所有模型的步骤响应。
步骤（SYS）
一步使用相同的LINESTYLE用于阵列中所有条目的响应。区分条目的一种方法是使用SamplingGrid动态系统模型的属性将每个条目与相应的数组相关联w0价值。
sys。SamplingGrid =结构('频率', w0);
现在，当您在MATLAB图形窗口中绘制响应时，您可以单击一个轨迹，以查看它对应的频率值。
阶跃响应数据
当你给它一个输出参数时，一步返回响应数据数组。对于SISO系统，响应数据作为长度的列向量返回，该列向量等于对响应进行采样的时间点的数目。你可以提供时间点的向量t，或者允许一步根据系统动力学为您选择时间点。例如，提取一个SISO系统在101个时间点之间的阶跃响应T.= 0且T.= 5秒。
sys = tf（4，[[1 2 10]）;t = 0：0.05：5;Y =步骤（SYS，T）;尺寸（y）
ans =1×2101年1
对于MIMO系统，响应数据以维度数组的形式返回N——- - - - - -纽约——- - - - - -nu.,在那里纽约和nu.为动态系统的输出和输入的数量。例如，考虑下面的状态空间模型，它表示一个两个输入一个输出的系统。
a = [-0.5572，-0.7814; 0.7814,0];b = [1，-1; 0.2];C = [1.9691,6.4493];sys = ss（a，b，c，0）;
提取系统在200个时间点之间的阶跃响应T.= 0且T.= 20秒。
t = linspace（0,20,200）;Y =步骤（SYS，T）;尺寸（y）
ans =1×3200 1 2
Y（：，我，j）列向量是否包含从j输入一世泰晤士报的输出T.．例如，从第二输入提取到输出的步骤响应。
日元= y (:, 1, 2);情节(t,日元)
时滞反馈回路的阶跃响应图
使用延迟创建反馈循环并绘制其步骤响应。
s =特遣部队('）;g = exp（-s）*（0.8 * s ^ 2 + s + 2）/（s ^ 2 + s）;sys =反馈（ss（g），1）;步骤（SYS）
系统阶跃响应显示混乱。具有内部延迟的系统的阶跃响应可能会表现出奇怪的行为，例如重复的跳跃。这种行为是系统的特征，而不是软件异常。
自定义步骤输入的响应
默认情况下，一步应用在点处从0到1的输入信号T.= 0.自定义幅度和偏移，使用stepDataOptions．例如，计算一个SISO状态空间模型对从1到-1到at的信号的响应T.= 0。
A = [1.6 -0.7;1 0];B = (0.5;0);C = [0.1 0.1];D = 0;sys = ss (A, B, C, D, 0.2);选择= stepDataOptions;opt.InputOffset = 1;opt.StepAmplitude = 2; step(sys,opt)
对于任意输入信号的响应，使用LSIM．
具有置信区域的识别模型的阶跃响应
比较一个参数识别模型和一个非参数(经验)模型的阶跃响应。也看他们的3 地区的信心。
加载数据。
加载iddata1z1
估计参数模型。
sys1 = ss (z1, 4);
估计一个非参数模型。
sys2 =冲动(z1);
绘制比较的步骤响应。
t =(0:0.1:10)”;[Y1，〜，〜，YSD1] =步骤（SYS1，T）;[Y2，〜，〜，YSD2] =步骤（SYS2，T）;情节（T，Y1，“b”，t，y1 + 3 * ysd1，”乙:“t y1-3 * ysd1”乙:“） 抓住在情节(t, y2,‘g’, t, y2 + 3 * ysd2,'G：'，t，y2-3 * ysd2，'G：'）
识别的时间序列模型的步骤响应
计算识别的时间序列模型的步长响应。
时间序列模型，也称为信号模型，是一种没有测量输入信号的模型。这个模型的阶跃图使用它的(未测量的)噪声通道作为阶跃信号应用的输入通道。
加载数据。
加载iddata9;
估计一个时间序列模型。
sys = ar（z9,4）;
y是表格的模型A y(t) = e(t),在那里E（t）表示噪声通道。用于计算步骤响应，E（t）被视为输入通道，并命名e @ y1.．
绘制阶跃响应。
步骤（SYS）
验证辨识的非线性ARX模型的线性化
通过比较线性和非线性模型的小振幅阶跃响应来验证非线性ARX模型的线性化。
加载数据。
加载iddata2z2;
估计一个非线性ARX模型。
nlsys = nlarx（z2，[4 3 10]，'树'那'风俗'，{'SIN（Y1（T-2）* U1（T））+ Y1（T-2）* U1（T）+ U1（T）。* U1（T-13）'那“日元(t-5) * y1 (t-5) * (t - 1)”}，“nlr”，[1：5,7 9]）;
确定一个平衡工作点nlsys.对应于稳态输入值为1。
情况= 1;[X, ~, r] = findop (nlsys,'稳定的'1);y0 = r.SignalLevels.Output;
得到的线性近似nlsys.在这个工作点。
sys =线性化(nlsys情况X);
验证sys通过比较其小振幅阶跃响应与nlsys.．
非线性系统nlsys.正在按照均衡水平运行(y0情况)．介绍尺寸0.1的步进扰动，关于这种稳态并计算相应的响应。
选择= stepDataOptions;opt.InputOffset =情况;opt.StepAmplitude = 0.1;t =(0:0.1:10)”;Ynl =步骤(nlsys, t, opt);
线性系统sys表示输入扰动与相应输出扰动之间的关系。它不知道非线性系统的平衡值。
绘制线性系统的步进响应。
选择= stepDataOptions;opt.StepAmplitude = 0.1;YL =步骤（SYS，T，OPT）;
加上稳态偏移量，y0，得到线性系统的响应，并绘制响应图。
绘制（t，ynl，t，yl + y0）传奇（“非线性”那的线性补偿的）
输入参数
输出参数
算法
为了获得无内部延迟的连续时间模型的样本，一步将这些模型转换为状态空间模型，并在输入上使用零级保持离散它们。一步基于系统动态，自动选择这种离散化的采样时间，除非提供输入时间向量T.在形式t = 0: dt: Tf．在这种情况下，一步使用DT.为采样时间。得到的仿真时间步长兜售等采样是否有间隔DT.．
对于具有内部延迟的系统，控制系统工具箱™软件使用可变步长求解器。结果，时间步骤兜售没有平衡。
参考文献
[1] L.F.洗发丁和P. Gahinet，“控制理论中的延时 - 差分 - 代数方程”应用数值数学，第56卷，第3-4期，574-588页。
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