巡航飞行期间飞机的简化修剪模型

有四个州：

β（侧滑角），PHI（银行角），横摆率，卷率

和两个输入：舵和杂音偏转。

所有角度和角速度都是弧度和弧度/秒。

给定Trim模型的矩阵A，B，C，D，使用SS命令在MATLAB®中创建状态空间模型：

A = [ - 。0558 -.9968 .0802 .0415;.598 -.115 -.0318 0;-3.05 .388 -.4650 0;0 0.0805 1 0];b = [.00729 0;-0.475 0.00775;0.153 0.143;0 0];C = [0 1 0 0;0 0 0 1]; D=[0 0; 0 0]; sys = ss(A,B,C,D);

并标记输入，输出和状态：

设置（sys，'InputName'，{'舵''副翼'}，......'outputname'，{'yaw率''银行角度'}，......'attename'，{'beta''偏航''卷''phi'}）;

该模型具有一对轻微阻尼的杆子。它们对应于所谓的荷兰滚动模式。要查看这些模式，请键入

轴（GCA，'普通的'）h = pzplot（sys）;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'那'网格'那'离开'）;

右键单击并选择“网格”绘制阻尼和自然频率值。您需要设计一个增加这两极阻尼的补偿器。

从一些开环分析开始以确定可能的控制策略。通过“看着脉冲响应”来确认轻微阻尼模式的存在：'

Impulssplot（SYS）

要在20秒的较小时间框架上检查响应，还可以键入

Impulssplot（SYS，20）

从Aileron看剧情到银行角度博士。要仅显示此绘图，请右键单击并选择“I / O选择器”，然后单击（2,2）条目。

该图显示了在非零银行角周围振荡的飞机。因此，飞机响应于厌氧脉冲。此行为稍后会很重要。

通常，横摆阻尼器使用横摆率设计为感测的输出和舵作为输入。检查此I / O对的频率响应：

sys11 = sys（'偏航'那'舵'）;％选择I / O对H =贝德普罗特（SYS11）;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'那'魔法师'那'D b'那“相间”那'DEG'）;

该曲线表明，舵在轻微阻尼的荷兰卷模式（1 rad / s）周围有很多权限。

合理的设计目标是提供Zeta> 0.35的阻尼比，具有自然频率Wn <1.0 rad / s。最简单的补偿器是增益。使用根轨迹技术选择足够的反馈增益值：

h = rlocusplot（sys11）;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'）

哎呀，看起来我们需要积极的反馈！

h = rlocusplot（-sys11）;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'）

这看起来更好。单击蓝色曲线并移动黑色正方形以跟踪增益和阻尼值。最佳可实现的闭环阻尼为k = 2.85的增益约0.45。

现在关闭此SISO反馈循环并查看脉冲响应

k = 2.85;CL11 =反馈（SYS11，-K）;

注意：默认情况下，反馈假设负反馈

Impulseplot（SYS11，'B--'，cl11，'r'） 传奇（'开环'那'闭环'那'地点'那'东南'）

响应看起来非常好。

现在关闭全MIMO模型周围的循环，并了解Aileron的响应方式。反馈回路涉及工厂的输入1和输出1：

cloop =反馈（SYS，-K，1,1）;Impulssplot（SYS，'B--'，划分，'r'，20）％MIMO脉冲响应

横摆率响应现在很好地阻尼。

然而，当移动副翼时，系统不再持续到正常飞机上的银行，如普通飞机

Impulssplot（夹子（'银行角度'那'副翼'），'r'，18）

你过度稳定了螺旋模式。螺旋模式通常是一种非常慢的模式，允许飞机到银行和转动而没有恒定的副翼输入。飞行员用于这种行为，并不像是一个不正常飞行的设计。

当我们关闭循环时，您需要确保螺旋模式不会进入左半平面。一种方法，飞行控制设计师已经解决了这个问题是使用冲洗过滤器。

冲洗过滤器：

使用SISO设计工具（帮助Sisotool），您可以以图形方式调整参数k和a以找到最佳组合。在此示例中，我们选择= 0.2或5秒的时间常数。

形成= 0.2和k = 1的冲洗过滤器

H = ZPK（0，-0.2,1）;

使用您的设计模型串联连接冲击，并使用根轨迹来确定过滤器增益K：

oloop = h *（-sys11）;％ 开环'h = rlocusplot（oloop）;setOptions（h，'酸奶'那'rad / s'）SGRID.

最佳阻尼现在是k = 2.34的zeta = 0.305。用MIMO模型关闭循环并检查脉冲响应：

k = 2.34;WOF = -K * H;％冲洗补偿器Cloop =反馈（SYS，WOF，1,1）;Impulssplot（SYS，'B--'，划分，'r'，20）

冲洗过滤器还恢复了正常的银行和转向行为，如通过查看来自Aileron到银行角度的脉冲响应所见。

Impulssplot（SYS（2,2），'B--'，锁（2,2），'r'，20）传奇（'开环'那'闭环'那'地点'那'东南'）

虽然它不太满足要求，但这种设计显着增加了阻尼，同时允许飞行员正常飞行飞机。