评估适合的善良
如何评估合适的善良
使用一个或多个型号拟合数据后，您应该评估合适的良好。在曲线配件应用中显示的拟合曲线的视觉检查应该是您的第一步。除此之外，工具箱提供了这些方法，以评估适合线性和非线性参数的适合度：
统计文献中常见，这个词适合的善良这里使用了几种感官：“良好契合”可能是模型
考虑到最小二乘拟合的假设，您的数据可以合理地来自于
其中模型系数可以估计很小的不确定性
这解释了您数据中的可变性的高比例，并且能够以高确定性预测新的观察
特定应用可能决定了模型拟合的其他方面，这对于实现良好的合适是重要的，例如易于解释的简单模型。这里描述的方法可以帮助您在所有这些感官中确定适合的良好。
这些方法组分为两种类型：图形和数值。绘制残差和预测范围是帮助视觉解释的图形方法，同时计算拟合统计和系数置信度的统计和系数置信度产生的数值措施，可以帮助统计推理。
一般来说，图形测量比数值措施更有益，因为它们允许您立即查看整个数据集，并且它们可以轻松显示模型和数据之间的广泛关系。数值措施更狭义地专注于数据的特定方面，并且经常尝试将该信息压缩成单个数字。在实践中，根据您的数据和分析要求，您可能需要使用这两种类型来确定最合适的。
请注意，根据这些方法，可以考虑您的数据不可能考虑您的数据。在这种情况下，可能需要选择不同的模型。所有的拟合措施也可能表明特定拟合是合适的。但是，如果您的目标是提取具有物理含义的拟合系数，但您的模型不反映数据的物理，所产生的系数是无用的。在这种情况下，了解您的数据代表的数据以及如何衡量它与评估合适的善良一样重要。
善良的统计数据
在使用图形方法评估契合的良好之后，您应该检查健康的统计数据。曲线拟合工具箱™软件支持这些参数模型的本质统计数据：金宝app
由于错误（SSE）导致的平方和
R-Square
调整R-Square
根均匀误差（RMSE）
对于当前拟合，这些统计数据显示在其中结果窗格在曲线拟合应用程序中。对于当前曲线拟合会话中的所有适合，您可以比较拟合统计数据适合表。
要在命令行获取拟合统计信息，您可以：
在曲线拟合应用程序中，选择合身>保存到工作区将适合和良好的适合作为工作区出口。
指定
GOF.输出参数合身功能。
由于错误导致的平方和
该统计量度测量响应值的总偏差从拟合到响应值。它也被称为残差的总和，通常被标记为上席。
更靠近0的值表示该模型具有较小的随机错误组件，并且该拟合将更有用的预测。
R-Square
这种统计措施适合解释数据的变化是如何成功的。换句话说，R-Square是响应值与预测响应值之间的相关性的平方。它也称为多个相关系数的平方和多重确定的系数。
R-Square定义为回归的平方和的比率（SSR.）和总线总和（SST.）。SSR.被定义为
SST.也被称为关于平均值的平方和，并且被定义为
在哪里SST.=SSR.+上席。鉴于这些定义，R-Square表示为
R-Square可以接受0到1之间的任何值，其值更接近1，表示模型的差异更大。例如，0.8234的R-Square值意味着拟合在数据的数据中的总变化的总变化的82.34％下降。
如果您增加了型号中的拟合系数数，虽然拟合可能无法在实际意义上不改善，但R-Square将增加。为了避免这种情况，您应该使用下面描述的R-Square统计量的自由度。
注意，可以获得不包含常数项的等式的负R-Square。因为R-Square被定义为适合解释的方差的比例，如果拟合实际上比仅适用于水平线，那么R-Square是负的。在这种情况下，R范围不能被解释为相关的平方。这种情况表明应将常数项添加到模型中。
自由度调整R-Square
该统计数据使用上面定义的R-Square统计数据，并根据剩余自由度调整它。剩余自由度定义为响应值的数量N减去装配系数的数量m从响应值估计。
V.=N-m
V.表示涉及的独立信息的数量N计算平方和总和所需的数据点。请注意，如果参数界限，并且一个或多个估计处于其界限，则这些估计值被视为固定。通过这些参数的数量增加了自由度。
调整后的R-Square统计通常是比较两个模型时拟合质量的最佳指标嵌套- 也就是说，一系列模型，每个模型将额外的系数添加到上一个模型。
调整后的R-Square统计数据可以呈现小于或等于1的任何值，其值更接近1表示更好的拟合。当模型包含没有帮助预测响应的术语时，可能会发生负值。
根均匀误差
此统计数据也称为拟合标准误差和回归的标准错误。它估计数据中随机组件的标准偏差，并且被定义为
在哪里MSE是均方误差或残余均线
就像一样上席， 一个MSE较近0的值表示适合对预测更有用的拟合。
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