生物制药数据的自定义方程表面拟合

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此示例显示如何使用曲线拟合工具箱™将响应曲面适合某些麻醉数据以分析药物交互效果。响应面模型提供了理解药物组合的药效互动行为的良好方法。

这些数据是基于本文的结果:Kern SE, Xie G, White JL, Egan TD。阿片-催眠协同作用:志愿者丙泊酚-瑞芬太尼药效学相互作用的响应面分析。麻醉学2004;100: 1373 - 81。

麻醉通常至少是两种药物的过程，包括阿片类药物和镇静催眠药。本例使用异丙酚和瑞芬太尼作为药物类原型。它们的相互作用是通过对药物联合作用的镇痛和镇静反应的四种不同测量来测量的。异丙酚和瑞芬太尼不同浓度组合时的替代药物作用的四种测量方法包括痛觉测量、手足搐动、镇静和喉镜检查。

下面的代码，使用曲线拟合工具箱的方法，使用中描述的曲线拟合工具再现了交互式曲面构建生物制药数据的表面拟合．

加载数据

从文件加载数据。

data = importData（'opioidhypnoticsynergy.txt'）;propofol = data.data（：，1）;remifentanil = data.data（:,2）;Algometry = data.data（:,3）;tetany = data.data（:,4）;镇静= data.data（:,5）;learyingoscopy = data.data（:,6）;

创建模型适合类型

你可以使用fittype从纸张中定义模型的功能，在哪里CA和CB药物浓度是，和IC50A，IC50B.，α，和n是待估计的系数。创建适合模型的类型。

ft = fittype（'Emax*(CA/IC50A + CB/IC50B + alpha*(CA/IC50A) *(CB/IC50B))^n /(CA/IC50A + CB/IC50B) *(CA/IC50A))^n + 1)'，．..“独立”，{“CA”，“CB”}，“依赖”，“z”，“问题”，'emax'）

ft =一般型号：ft（IC50a，IC50b，alpha，n，Emax，CA，Cb）= Emax *（CA / IC50A + CB / IC50B + Alpha *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N /（（CA / IC50A + CB / IC50B + ALPHA *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N + 1）

认为Emax = 1因为效果输出是规范化的。

Emax = 1;

设置合适的选项

为强大的拟合，界限和起点设置适合选项。

Opts = fitoptions(ft);选择。[0, 0， -5， -0];选择。健壮的=“守护神”;opts.startpoint = [0.0089,0.706,1.0,0.746];

适合和绘制一个曲面的算法

[F，GOF] = Fit（[Pronofol，雷芬丹]，Algometry，Ft，．..选择,“问题”Emax)

成功，但适合停止了，因为变化在残差小于容忍(TolFun)。

一般型号：F（CA，CB）= EMAX *（CA / IC50A + CB / IC50B + Alpha *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N /（（CA / IC50A + CB / IC50B + Alpha *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N + 1）系数（具有95％的置信度）：IC50A = 4.148（4.123,4.173）IC50B = 9.043（8.97,9.117）Alpha = 8.499（8.314,8.685）n = 8.294（8.136,8.452）问题参数：Emax = 1

gof =结构体字段:adrsquare: 0.9991 rmse: 0.0146

plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，痛觉测定法);

为Tetany安装一个表面

重用相同的fittype为手足搐搦症创造一个反应面。

[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，Tetany, ft, opts，“问题”Emax)

通用模型:f (CA, CB) = Emax * (CA / IC50A + CB / IC50B +α* (CA / IC50A) * (CB / IC50B)) ^ n / ((CA / IC50A + CB / IC50B +α* (CA / IC50A) * (CB / IC50B)) ^ n + 1)系数(95%置信界限):IC50A = 4.544 (4.522, 4.567) IC50B = 21.22(21.04, 21.4)α= 14.94 (14.67,15.21)n = 6.132(6.055, 6.209)问题参数:Emax = 1

gof =结构体字段:adrsquare: 0.9993 rmse: 0.0117

plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，手足搐动);

使用表面镇静

[f, gof] = fit([异丙酚，瑞芬太尼]，镇静，ft, opts，“问题”Emax)

一般型号：F（CA，CB）= EMAX *（CA / IC50A + CB / IC50B + Alpha *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N /（（CA / IC50A + CB / IC50B + Alpha *（CA / IC50A）*（CB / IC50B））^ N + 1）系数（具有95％的置信度）：IC50A = 1.843（1.838,1.847）IC50B = 13.7（13.67,13.74）Alpha = 1.986（1.957,2.015）n = 44.27（42.56,45.98）问题参数：Emax = 1

gof =结构体字段:adrsquare: 0.9994 rmse: 0.0121

plot(f，[异丙酚，瑞芬太尼]，镇静);

适合喉镜检查的表面

[F，GOF] = Fit（【PrOPOFOL，雷芬丹]，喉镜，FT，OPTS，“问题”Emax)

通用模型:f (CA, CB) = Emax * (CA / IC50A + CB / IC50B +α* (CA / IC50A) * (CB / IC50B)) ^ n / ((CA / IC50A + CB / IC50B +α* (CA / IC50A) * (CB / IC50B)) ^ n + 1)系数(95%置信界限):IC50A = 5.192 (5.177, 5.207) IC50B = 37.77(37.58, 37.97)α= 19.67 (19.48,19.86)n = 37(35.12, 38.87)问题参数:Emax = 1

gof =结构体字段:Sse: 0.1555 rsquare: 0.9982 dfe: 393 adjrsquare: 0.9982 rmse: 0.0199

图（F，[异丙酚，雷芬丹]，喉镜检查）;