计算小波重构所需的信道延迟
分析你的模型
以下部分将指导您完成计算完美小波重构所需的信道延迟的过程。本示例使用ex_wavelets模型，但您可以应用该过程在任何模型中执行完美的小波重构。要打开示例模型，输入ex_wavelets在MATLAB®命令行。
请注意
必须具有小波工具箱™产品许可才能运行ex_wavelets模型。
在开始计算完美小波重构所需的延迟之前，您必须知道模型中使用的滤波器类型。
并进分析滤波器组和并进综合滤波器组ex_wavelets型号有以下设置:
过滤器＝
双正交的过滤器订单(合成/分析)＝
(3/5)层数＝
3.树状结构＝
不对称输入＝
多个端口
计算过滤器的组延迟
一旦你知道二元分析和二元合成滤波器组块使用的滤波器类型，你需要计算这些滤波器的组延迟。为此，您可以使用信号处理工具箱™fvtool．
在使用之前fvtool，首先必须在MATLAB工作空间中重建滤波器。为此，在MATLAB命令行中输入以下代码:
[Lo_D, Hi_D, Lo_R, Hi_R] = wfilters('bior3.5')
在哪里Lo_D和Hi_D表示二元分析滤波器组块所使用的低通和高通滤波器Lo_R和Hi_R表示二进合成滤波器组块所使用的低通和高通滤波器。
在MATLAB工作空间中构造过滤器之后，可以使用fvtool来确定滤波器的组延迟。要分析二元分析滤波器组块使用的低通双正交滤波器，必须做以下工作:
类型
fvtool (Lo_D)在MATLAB命令行中启动过滤器可视化工具。当过滤器可视化工具打开时，单击组延迟响应按钮(
)，或选择群延迟响应从分析菜单。
通过Filter Visualization Tool的分析，可以看到二元分析Filter Bank块的低通双正交滤波器的群延迟为5.5。
请注意
重复这个过程来分析模型中每个过滤器的组延迟。中的每个筛选器的结果本节不显示ex_wavelets因为在这个例子中所有的小波滤波器都有相同的组延迟。
重构滤波器组系统
为了确定分析与合成滤波器组系统引入的延迟，必须重构并进分析滤波器组和并进合成滤波器组块的树状结构。要了解更多关于构建并进分析滤波器组和并进合成滤波器组块的树形结构的知识，请参阅DSP系统工具箱™用户指南的以下部分:
因为过滤器阻塞在ex_wavelets模型采用三级双正交滤波器和非对称树状结构，滤波器组系统如下图所示。
的额外延迟值米和N在上图的路径3和4上，确保四个滤波器路径上的总延迟是相同的。
均衡每个过滤器路径上的延迟
现在你已经重建了滤波器组系统，你可以计算每个滤波器路径上的延迟。要做到这一点，请使用以下贵族身份:
您可以通过从右到左对每个信号路径上的延迟进行求和来应用Noble恒等式。第一个Noble恒等式表明，将1的延迟移动到2的下样本之前相当于将延迟值乘以2。类似地，第二个Noble恒等式表明，将延迟2移动到上样本2之前相当于将延迟值除以2。
的fvtool第1步分析发现，分析滤波器组的低通滤波器和高通滤波器具有相同的组延迟(F0＝F1= 5.5)。因此，您可以使用F表示分析滤波器组的群延迟。同样，综合滤波器组的低通滤波器和高通滤波器的群延迟相同(G0＝G1=5.5)，所以你可以使用G表示合成滤波器组的群延迟。
下图显示了滤波器组系统，中间延迟和显示在每个路径下面。
从上图可以看出，路径1和路径2的信号延迟是相同的:7(F+G)．因为滤波器组系统的每条路径都有相同的延迟，你可以将路径3和4的延迟方程等同于路径1和2的延迟方程。在建立这些方程之后，你可以解出米和N分别为:
的fvtool第1步分析发现，该模型中每个双正交小波滤波器的组时延为5.5个样本。因此,F= 5.5和G= 5.5．把这些值代入前面两个方程，就得到米= 11和N= 33．由于每个滤波器路径上的总延迟必须相同，所以可以通过插入得到滤波器组系统的总延迟F= 5.5和G= 5.5将四个滤波器路径中的任何一个的延迟方程。插入的值F和G到7 (F+G的滤波器组系统的总延迟为77个样本ex_wavelets模型。
更新和运行模型
现在您知道了完美小波重构所需的延迟，可以将这些延迟值合并到模型中。的ex_wavelets模型已更新为正确的延迟值(米= 11,N= 33岁整体= 77)，这样就可以运行了。
在运行模型之后，检查Difference范围内的重构错误。要进一步检查感兴趣的任何特定领域，请使用范围窗口工具栏上或视图菜单。
参考文献
Strang g和Nguyen T。小波和滤波器组．马萨诸塞州韦尔斯利:韦尔斯利-剑桥出版社，1996年。
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