光谱分析是从信号的时域表示中估计其功率谱(PS)的过程。谱密度描述信号或随机过程的频率含量。直观地,频谱将信号或随机过程分解为不同的频率,并确定周期。进行光谱分析最常用的仪器是光谱分析仪。
频谱分析是基于非参数方法和参数方法来完成。非参数方法是基于将所述时域数据成段,施加在每个段傅立叶变换,计算变换的平方幅度,和求和平均变换。非参数的方法,如修饰的周期图,巴特利特,韦尔奇和布莱克曼 - 图基的方法,此方法的变化。这些方法是基于测量的数据,并且不需要对数据或模型先验知识。参数方法是基于模型的方法。用于产生信号的模型可与许多可以从观察到的数据估计的参数来构造。从模型和估计的参数,该算法计算由模型隐含的功率谱。
DSP System Toolbox中的频谱分析仪使用Welch的非参数方法对修改后的周期图进行平均,并使用滤波器组方法实时估计流信号的功率谱。可以使用。启动频谱分析仪dsp.SpectrumAnalyzer
系统对象™在MATLAB®和频谱分析仪阻止在Simuli金宝appnk®。
使用在频谱分析仪的Welch法,设置方法参数韦尔奇
。韦尔奇减少周期图方差的技术将时间序列分解为重叠的片段。该方法为每个分段计算一个修正的周期图,然后对这些估计进行平均,以产生功率谱的估计。因为这个过程是广义平稳的,Welch的方法使用时间序列的不同部分的PS估计,修正的周期图代表了真实PS的近似不相关的估计。平均减少了可变性。
分段乘以一个窗口函数,例如Hann窗口,因此Welch的方法相当于对修改后的周期图求平均。由于段之间通常是重叠的,数据值在一个段的开始和结束时被窗口变细,出现在相邻段的结束处。重叠可以防止窗口操作造成的信息丢失。在频谱分析仪块,可以使用窗口参数。
在该算法频谱分析仪块包含以下步骤:
块缓冲输入到ñ指向数据段。每个数据段被分成大号重叠的数据段,每个长度中号,通过重叠d点。数据段可以表示为:
如果d=中号/ 2,重叠是50%
如果d= 0中,重叠是0%。
块使用RBW
或者是窗口长度
设置在光谱设置窗格以确定数据的窗口长度。然后,分隔所述输入信号转换成一个数字窗口化数据段。
频谱分析仪需要最少的样本数目(ñ样品)来计算的光谱估计值。以计算一个频谱更新所需要的输入样本的该数目被示出为样本/更新在主要选项窗格。这个值直接关系到分辨率带宽,RBW,由下式可得:
。
Øp中,先前和当前缓冲的数据段之间的重叠(%)的量,通过指定重叠(%)参数在窗口选项窗格。
NENBW中,窗口的归一化的有效噪声带宽取决于加窗方法。此参数在所示的窗口选项窗格。
F小号是输入信号的采样率。
当RBW
模式,窗口长度需要计算一个频谱更新,ñ窗口,直接关系到分辨率带宽和标准化的有效噪声带宽:
当窗口长度
模式时,窗口长度将按指定的方式使用。
计算一次光谱更新所需的输入样本数量,ñ样品,直接关系到窗口长度和重叠的量:
当您增加重叠百分比,需要更少的新的输入样本计算新频谱的更新。例如,表中所示输入样本的数目需要计算一个频谱更新当窗口长度为100。
交叠 | ñ样品 |
---|---|
0% | One hundred. |
50% | 50 |
80% | 20 |
归一化的有效噪声带宽,NENBW,是由窗口长度决定的窗口参数,ñ窗口和窗口的类型使用。如果w ^(ñ)表示的矢量ñ窗口窗口系数,然后NENBW是:
在RBW模式下,可以使用的值设置分辨率带宽RBW的参数主要选项窗格。因此,有在指定的频率跨度至少两个RBW间隔必须指定一个值。整体跨度到RBW比必须大于两个:
默认情况下,RBW的参数主要选项窗格设置为汽车
。在这种情况下,频谱分析仪确定适当的值,以便有在指定的频率跨度1024个RBW间隔。因此,当你设置RBW至汽车
, RBW由:
在窗口长度模式下,指定ñ窗口得到的RBW是
。
套用一个窗口到每个大号时域中重叠的数据段。大多数窗口函数对集合中心的数据的影响要大于对边缘数据的影响,这表示信息的丢失。为了减少这种损失,各个数据集通常会在时间上重叠。对于每个有窗口的分段,通过计算离散傅里叶变换来计算周期图。然后计算结果的模的平方,再除以M。
哪里ü是归一化因子对在窗口功能的电力和由下式给出
。
可以使用。来指定窗口窗口参数。
为了确定Welch功率谱估计,频谱分析器块对最后一个周期图的结果进行平均大号数据段。该平均降低了方差,相比于原始ñ数据段。
大号通过指定平均参数在跟踪选项窗格。
频谱分析仪块计算使用的功率谱密度:
。
若要在频谱分析仪中使用滤波器组方法,请设置方法参数滤波器组
。在滤波器组方法中,分析滤波器组将宽带输入信号分割成多个窄带。频谱分析仪计算每个窄带内的功率,计算值为各频带上的频谱估计值。对于长度相对较小的信号,滤波器组方法产生的谱估计具有更高的分辨率、更准确的噪声基,并且峰值比Welch方法更精确,具有低或没有谱泄漏。这些优点是以增加计算量和减慢跟踪速度为代价的。
有关筛选器组如何计算功率的信息,请参见算法部分dsp.SpectrumEstimator
。有关分析滤波器组以及它是如何实现的更多信息,请参阅更多关于和算法在节dsp.Channelizer
。
[1] Proakis, John G.和Dimitris G. Manolakis。数字信号处理。《上鞍河》第三版,新泽西州:普伦蒂斯霍尔出版社,1996年。
[2]海斯,孟森H.统计数字信号处理与建模新泽西州霍博肯:约翰·威利和儿子出版社,1996年。