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graphplot

马尔可夫链有向图

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语法

graphplot (mc)
graphplot (mc、名称、值)
graphplot (ax,___)
h = graphplot (___)

描述

例子

graphplot (mc)创建一个图的有向图(有向图)的离散时间马尔可夫链mc。节点对应的状态mc。导演边对应的概率转移矩阵非零过渡mc.P。

例子

graphplot (mc,名称,值)使用附加选项指定一个或多个名称参数。选项包括强调过渡概率,通信类,并指定类属性的复发/无常和时期。同样,你可以画出凝聚有向图相反,通信类出错。

graphplot (斧头,___)情节在指定的轴斧头而不是当前轴(gca)使用任何输入参数组合在前面的语法。的选项斧头可以先于任何输入参数组合的以前的语法。

例子

h= graphplot (___)返回的句柄有向图。使用h修改属性的情节在您创建它。

例子

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打开生活的脚本

考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 0 0 1 / 2 1 / 4 1 / 4 0 0 0 0 1 / 3 0 2 / 3 0 0 0 0 0 0 0 1 / 3 2 / 3 0 0 0 0 0 1 / 2 1 / 2 0 0 0 0 0 3 / 4 1 / 4 1 / 2 1 / 2 0 0 0 0 0 1 / 4 3 / 4 0 0 0 0 0 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。

P = [0 0 1/2 1/4 1/4 0 0;0 0 0 1/3 2/3 0 0;0 0 0 0 0 1/3 2/3;0 0 0 0 0 1/2 1/2;0 0 0 0 0 3/4 1/4;1/2 1/2 0 0 0 0 0;1/4 3/4 0 0 0 0 0];mc = dtmc (P);

一个有向图的马尔可夫链的阴谋。

图;graphplot (mc);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴graphplot类型的对象包含一个对象。

打开生活的脚本

考虑这种理论,right-stochastic过渡矩阵的一个随机过程。

P = ( 0 。 5 0 。 5 0 0 0 。 5 0 0 。 5 0 0 0 0 1 0 0 1 0 ] 。

创建的马尔可夫链的特点是过渡矩阵P。名美国政权1到4的政权。

P = (0.5 - 0.5 0 0;0.5 0 0.5 0;0 0 0 1);0 0 1 0);mc = dtmc (P,“StateNames”,(“政权1”“政权2”“政权3”“政权4”]);

一个有向图的马尔可夫链的阴谋。在有向图中识别通信类和颜色边缘过渡的可能性。

图;graphplot (mc,“ColorNodes”,真的,“ColorEdges”,真正的)

图包含一个坐标轴对象。坐标轴对象包含3 graphplot类型的对象。一个或多个行显示的值只使用这些对象标记代表瞬态,= 2。

州3和4组成一段交流类2。1和2是短暂的。

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创建一个“哑铃”马尔可夫链包含10个州在每个“重量”和三个州的“酒吧”。

  • 指定随机状态之间的转移概率在每个的重量。

  • 如果马尔可夫链达到国家的重量接近酒吧,然后指定一个高概率过渡的酒吧。

  • 在酒吧里指定统一的状态之间的转换。

rng (1);%的再现性w = 10;%哑铃DBar = [0 1 0;1 0 1;0 1 0];%哑铃杆DB = blkdiag(兰德(w), DBar,兰德(w));%转移矩阵%连接哑铃重量和酒吧DB (w w + 1) = 1;DB (w + 1, w) = 1;DB (w w + 3, + 4) = 1;DB (w + 4, w + 3) = 1;db = dtmc (db);

一个有向图的马尔可夫链的阴谋。返回情节处理。

图;h = graphplot (db);

图包含一个坐标轴对象。坐标轴graphplot类型的对象包含一个对象。

观察到国家标签很难读。完全删除标签。

h。NodeLabel = {};

图包含一个坐标轴对象。坐标轴graphplot类型的对象包含一个对象。

输入参数

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离散时间马尔可夫链与NumStates状态和转移矩阵P指定为一个dtmc对象。P必须完全指定的(没有南条目)。

轴的情节,指定为一个轴对象。

默认情况下,graphplot阴谋,当前轴(gca)。

名称-值参数

指定可选的双参数作为Name1 = Value1,…,以=家,在那里的名字参数名称和吗价值相应的价值。名称-值参数必须出现在其他参数,但对的顺序无关紧要。

R2021a之前,用逗号来分隔每一个名称和值,并附上的名字在报价。

例子:“ColorEdges”,没错,‘ColorNodes’,真的颜色边缘显示过渡概率和颜色根据节点通信类。

国旗标签节点使用国家名称,指定为逗号分隔组成的“LabelNodes”在这个表和一个值。

价值 描述
真正的 标签节点中使用的名称mc.StateNames。
假 数字标签节点使用状态。

例子:“LabelNodes”,假的

数据类型:逻辑

国旗颜色节点基于通信类,指定为逗号分隔组成的“ColorNodes”在这个表和一个值。

价值 描述
真正的 节点在同一个交流类有相同的颜色。固体标记代表节点周期性的类,在瞬态和空心标记代表节点类。传说包含周期性复发的类。
假 所有节点具有相同的颜色。

例子:“ColorNodes”,真的

数据类型:逻辑

国旗标签边缘的过渡概率转移矩阵mc.P,指定为逗号分隔两人组成的“LabelEdges”在这个表和一个值。

价值 描述
真正的 标签边缘概率圆角过渡到两位小数。
假 没有标签的边缘。

例子:“LabelEdges”,真的

数据类型:逻辑

国旗的颜色边缘显示过渡概率,指定为逗号分隔组成的“ColorEdges”在这个表和一个值。

价值 描述
真正的 表示过渡的颜色边缘概率。包括一个颜色条,总结了颜色编码。
假 使用相同的颜色边缘。

例子:“ColorEdges”,真的

数据类型:逻辑

冷凝图形标志,每个通信类代表一个supernode,指定为逗号分隔组成的“压缩”在这个表和一个值。

价值 描述
真正的 包含通信类节点出错。节点标签列表中每个supernode组件的状态。从supernode优势我对supernodej表示一个非零的概率在supernode从一些状态转换我在supernode一些国家j。之间的跃迁概率出错显示不是很好,graphplot禁用边缘信息。
假 节点是州mc。

例子:“浓缩”,真的

数据类型:逻辑

输出参数

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句柄图形情节,作为一个图形对象返回。h是一个独特的标识符,可以使用查询或修改属性的阴谋。

提示

  • 作为一个MATLAB生成有向图®有向图对象,并使用该对象的附加功能,输入:

    G =有向图(mc.P)

  • 可读性,“LabelNodes”名称-值对参数允许你关掉冗长的节点标签,并将其替换为节点数量。完全删除节点标签,集h。NodeLabel = {};。

  • 计算节点信息通信类和它们的属性,使用分类。

  • 图中提取一个通信类,使用子链。

  • 凝聚图是有用的:

    • 确定瞬态类(出错导致积极的出度)

    • 识别复发类(出错导致零出度)

    • 可视化unichains的总体结构(链与单个复发性类和任何瞬态过渡到它的类)

引用

[1]Gallager, R.G.随机过程:理论的应用。英国剑桥:剑桥大学出版社,2013年。

[2]角,R。,and C. R. Johnson.矩阵分析。英国剑桥:剑桥大学出版社,1985年。

[3]贾维斯,j . P。,and D. R. Shier. "Graph-Theoretic Analysis of Finite Markov Chains." In应用数学建模:一个多学科的方法。波卡拉顿:CRC出版社,2000年。

版本历史

介绍了R2017b

另请参阅

对象

功能

主题