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使用Black-Derman-Toy Model定价抵押贷款支持证券

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此示例说明了金融工具箱™和金融仪器工具箱™如何使用BDT模型来价格抵押贷款支持安全性。

加载存储在数据文件中的BDT树

加载mbsexample.mat.

观察利率树

通过查看输出结构来可视化沿树的利率演变BDTTree.。BDTTree.返回一个逆折扣树，您可以使用它转换为兴趣率树CVTree.功能。

bdttreer = cvtree（bdttree）;

看看树的上部分支和下分支路径：

oldformat = get（0，'格式'）;格式短的root节点的％速率：rateroot = treepath（bdttreer.ratetree，0）
RateToot = 0.0399.
沿着上部分支的％率：RatePathUp = treepath（bdttreer.ratetree，[1 1 1 1 1]）
RatePathUp =.6×10.0399 0.0397 0.0391 0.0383 0.0373 0.0360
沿着低级分支的估计价格：RatePathDown = TreePath（BDTTreer.ratetree，[2 2 2 2 2]）
RAPEPTOWD =.6×10.0399 0.0470 0.0550 0.0638 0.0734 0.0841

计算非预付抵押贷款的价格树

让我们说，我们拥有3年10000美元的预付贷款，抵押贷款利率为4.64％的半年复合。

mortgageamount = 10000;佣金= 0.0464;期限= 2;安顿='01-jan-2007';成熟='01-jan-2010';复合= bdttree.timespec.compounding;格式银行

使用功能缓冲在金融工具箱中计算贷款（MP），利息和主要成分以及未偿还的本金余额。

numperiods = date2time（定居，成熟，复合）';[校长，有股，未完成的差距，MP] =摊销（优惠变换/期间，Numperiods，Mortgageamount）;％显示主要，兴趣和未结余额Principalamount =校长'
principalamount =6×11572.59 1609.07 1646.40 1684.60 1723.68 1763.67
利息留下了=有激的宝
利息留下=6×1232.00 195.52 158.19 119.99 80.91 40.92
OfferningBalanceamount = Offerengebalance'
OfferningBalanceamount =6×18427.41 6818.34 5171.94 3487.35 1763.67 0.00
cflowamounts = MP * ONE（1，NUMPERIODS）;％clowddates与树级日期相同cflowdates = {'01-jul-2007'那'01-jan-2008'那'01-jul-2008'那'01-jan-2009'那'01-jul-2009'那'01-jan-2010'};％计算非预付抵押贷款的价格[PricenonPrepayableMortgage，PricetreenonPreabayableMortgegal] = CFBYBDT（BDTTree，CFlowamounts，CFlowdates，Setten）;为了inlevel = 2：长度（pricetreenonprepayablemortgage.ptree）pricetreenonprepayablemortgage.ptree {inlevel}（：，:) = pricetreenonprepayablemortgage.ptree {inlevel}（:,） -  mp;结尾％看看抵押贷款的价格tobs = 0Pricenonprepayablemortgage.
pricenonprepayablemortgage = 10017.47
％非预付抵押贷款的价值为10017.47美元。这个值超过了自房主因收到10000美元而借来的10000美元金额，但％也是预付选项。％看最后一个日期的抵押贷款的价值，就在最后一次之后％抵押贷款支付，零：pricetreenonprepayablemortgage.ptree {结束}
ans =.1×6.0 0 0 0 0 0
％可视化非预付抵押贷款的价格树。TreeViewer（PricetreenonprepayableMortgage）

图形树查看器包含2个轴和UIControl类型的其他对象。轴1包含63个类型的类型。轴2是空的。

计算预付选项的价格树

％prepayment选项就像债券上的呼叫选项。％％行使价格或罢工将等于未偿还的本金额使用该功能计算的％。optspec ='称呼';罢工= [Mortgageamount OfferentBalance];锻炼= [解决clowdate];americanopt = 0;成熟= CFlowdates（END）;％计算预付款选项的价格：[PricePrepaymentOption，PricetreePrepaymentOption] = PrepaymentByBDT（BDTTree，Optspec，Strike，Astractionates，Americanopt，......0，定居，成熟，[]，[]，[]，......[]，[]，[]，[]，0，[]，cflowamounts）;％看看今天预付款选项的价格（tobs = 0）PriceprepaymentOption.
PricePrepaymentOption = 17.47
％预计选项的价值是预期的17.47美元。％可视化预付选项的价格树TreeViewer（PricetreePrepaymentOption）

图形树查看器包含2个轴和UIControl类型的其他对象。轴1包含63个类型的类型。轴2是空的。

计算预付抵押贷款的价格树。

％计算预付款抵押贷款的价格。PricePrepayableMortgage = PricenonPrepayableMortgage  -  PricePrepaymentOption;pricetreeprepayablemortgage = pricetreenonprepayablemortgage;为了Ilevel = 1：长度（pricetreenonprepayablemortgage.ptree）pricetreeprepayablemortgage.ptree {inlevel}（：，:) = pricetreenonprepayablemortgage.ptree {inlevel}（:,） -......pricetreepaymentOption.ptree {inlevel}（:, :);结尾％看看今天预付款抵押的价格（Tobs = 0）PricePrepayableMortgage.
PricePrepayableMortgage = 10000.00
％抵押贷款的价值按预期为10000美元。％可视化预付抵押贷款的价格和价格树TreeViewer（PricetreePrepayableMortgage）

图形树查看器包含2个轴和UIControl类型的其他对象。轴1包含63个类型的类型。轴2是空的。

设置（0，'格式'，oldformat）;

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