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计算目标函数

目标(健身)功能

使用全局优化工具箱函数，首先写一个文件(或匿名函数)来计算要优化的函数。对于大多数求解器，这被称为目标函数，或适应度函数遗传算法．函数应该接受一个向量，其长度为独立变量的数量，并返回一个标量。为gamultiobj，函数应返回一个包含目标函数值的行向量。对于矢量化求解器，函数应该接受一个矩阵，其中每一行代表一个输入向量，并返回一个包含目标函数值的向量。本节介绍如何写入文件。

编写函数文件

这个例子展示了如何为你想要优化的函数写一个文件。假设你想最小化这个函数

$f （ x ）＝经验值（ - （ x_{1}^{2} + x_{2}^{2} ））（ x_{1}^{2} - 2 x_{1} x_{2} + 6 x_{1} + 4 x_{2}^{2} - 3. x_{2} ）．$

计算这个函数的文件必须接受一个向量x长度为2，对应于变量x₁和x₂，并返回一个等于函数at值的标量x．

选择新的>脚本（Ctrl + N)从MATLAB^®文件菜单。在编辑器中打开一个新文件。

输入以下两行代码:

函数z = my_fun (x) z = x (1) ^ 2 - 2 * x (1) * (2) + 6 * x (1) + 4 * x (2) ^ 2 - 3 * (2);

将文件保存在MATLAB路径的一个文件夹中。

检查文件是否返回正确的值。

My_fun ([2 3]) ans = 31

为gamultiobj假设你有三个目标。你的目标函数返回一个包含三个目标函数值的三元素向量:

函数z = my_fun(x) z = 0 (1,3);%分配输出z (1) = x (1) ^ 2 - 2 * x (1) * (2) + 6 * x (1) + 4 * x (2) ^ 2 - 3 * (2);Z (2) = x(1)*x(2) + cos(3*x(2)/(2+x(1))Z (3) = tanh(x(1) + x(2));

编写一个向量化函数

的遗传算法，gamultiobj，paretosearch，particleswarm,patternsearch求解器可选地在一次函数调用中计算向量集合的目标函数。该方法比连续计算向量的目标函数所需的时间要少。这个方法称为向量化函数调用。

以向量化的方式计算:

写出你的目标函数:
- 接受具有任意行数的矩阵。
- 返回每行函数值的向量。
- 为gamultiobj或paretosearch，返回一个矩阵，其中每一行包含相应输入矩阵行的目标函数值。
如果您有一个非线性约束，请确保以向量化的方式编写约束。有关详细信息,请参见矢量化的约束．
设置UseVectorized选项真正的使用optimoptions．为patternsearch或paretosearch,也UseCompletePoll来真正的．确保将选项传递给求解器。

例如，要写的目标函数编写函数文件以一种向量化的方式，

函数z = my_fun(x) z = x(:，1)^2 - 2*x(:，1).*x(:，2) + 6*x(:，1) +…4 * x(:, 2)。^ 2 - 3 * x (:, 2);

使用my_fun的向量化目标函数patternsearch：

选择= optimoptions(‘patternsearch’,‘UseCompletePoll’,真的,UseVectorized, true);[x fval] = patternsearch (@my_fun [1 1 ],[],[],[],[],[],[],...[],选项);

使用my_fun的向量化目标函数遗传算法：

选择= optimoptions(“遗传算法”,“UseVectorized”,真正的);[x fval] = ga (@my_fun 2 ,[],[],[],[],[],[],[], 选项);

为gamultiobj或paretosearch，

函数z = my_fun(x) z = 0 (size(x,1)，3);%分配输出z(:，1) = x(:，1)。^2 - 2*x(:，1).*x(:，2) + 6*x(:，1) +…4 * x(:, 2)。^ 2 - 3 * x (:, 2);z (:, 2) = x(: 1)。* x (:, 2) + cos (3 * x(:, 2)。/ (2 + x (: 1)));Z (:，3) = tanh(x(:，1) + x(:，2));

使用my_fun的向量化目标函数gamultiobj：

选择= optimoptions(“遗传算法”,“UseVectorized”,真正的);[x fval] = gamultiobj (@my_fun 2 ,[],[],[],[],[],[], 选项);

的向量化函数的更多信息patternsearch,请参阅向量化目标函数和约束函数．的向量化函数的更多信息遗传算法,请参阅向适应度函数向量化．

梯度和麻布

如果你使用GlobalSearch或MultiStart，目标函数可以返回导数(梯度、雅可比矩阵或Hessian)。有关如何在目标函数中包含此语法的详细信息，请参见包括梯度和Hessians．使用optimoptions设置选项，使您的求解器使用导数信息:

本地解算器= fmincon, fminunc

条件	选项设置
目标函数包含梯度	`SpecifyObjectiveGradient = true`；看到如何包括梯度
目标函数包含Hessian	`“HessianFcn”=“客观的”`或者函数句柄;看到包括麻布
约束函数包含梯度	`SpecifyConstraintGradient = true`；看到在约束函数中包括梯度

本地解算器= lsqcurvefit, lsqnonlin

条件	选项设置
目标函数包含雅可比矩阵	`SpecifyObjectiveGradient = true`

全局优化工具箱文档

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