全球对阵本地优化使用`GA.`

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搜索全局最小值

有时优化的目标是找到函数的全局最小或最大值 - 在搜索空间中的任何其他点处的函数值更小或更大的点。然而，优化算法有时返回局部最小值 - 函数值小于附近点的点，但可能大于搜索空间中的遥控点。遗传算法有时可以通过正确的设置克服这种不足。

As an example, consider the following function.

$F （ X ） = {\begin{array}{llllllllllllllllllll} - exp. （ - {（ \frac{X}{1 0. 0.} ）}^{2} ） & F O. R. X \leq. 1 0. 0. 那 \\ - exp. （ - 1 ） + （ X - 1 0. 0. ）（ X - 1 0. 2 ） & F O. R. X > 1 0. 0. 。 \end{array}$

绘制函数。

t = -10：.1：103;对于II = 1：长度（t）y（ii）=两个_min（t（ii））;结束plot(t,y)

该函数有两个当地最小值，一个在 $X = 0.$ ，其中函数值为-1，另一个 $X = 1 0. 1$ ，功能值是 $- 1 - 1 / E.$ 。Since the latter value is smaller, the global minimum occurs at $X = 1 0. 1$ 。

跑`GA.`使用默认参数

代码两个_min.帮手功能是结束O.Fthis example。跑GA.with default parameters to minimize the两个_min.功能。使用gaplot1drange.帮助函数（包括在结束O.Fthis example）绘制的范围GA.每次迭代的人口。

R.ng默认％For reproducibilityO.ptions = optimoptions('Ga'那'plotfcn'那@gaplot1drange); [x,fval] = ga(@two_min,1,[],[],[],[],[],[],[],options)

优化终止：FITHS值的平均变化小于选项。功能化。

X=-0.。0.688

Fval = -1.0000

The genetic algorithm returns a point very close to the local minimum at $X = 0.$ 。请注意，所有个人都在-60和60之间。人口从未探索全球最低限度附近的点 $X = 1 0. 1$ 。

增加初始范围

使遗传算法的一种方法探讨更广泛的点 - 即增加群体的多样性 - 是增加初始范围。初始范围不必包括点x = 101，但必须足够大，使得算法在x = 101附近生成个体。设置initialpopulationrange.O.ption to[-10;90]and rerun the solver.

选项.InitialpopulationRange = [-10; 90];[x，fval] = ga（@ two_min，1，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：超出了最大几代数。

x = 100.9783.

fval = -1.3674.

这一次，自定义情节显示了更广泛的个人。早期有101人附近，人口意味着开始收敛到101。

辅助功能

此代码创建两个_min.帮手功能。

Functiony = two_min(x)如果x <= 100 y = -exp（ - （x / 100）^ 2）;其他y = -exp(-1) + (x-100)*(x-102);结束结束

此代码创建gaplot1drange.帮手功能。

Function状态= Gaplot1drange（选项，状态，标志）％gaplot1drange绘制人口的平均值和范围。％状态= gaplot1drange（选项，状态，标志）绘制均值和范围％（最低和最低）的个人（仅限1-D）。％％例子：％Create options that use gaplot1drange％作为绘图功能％O.ptions = optimoptions('ga','PlotFcn',@gaplot1drange);％Copyright 2012-2014 Mathworks，Inc。如果Isinf（options.maxgenerations）||尺寸（state.pulation，2）> 1标题（'剧情不可用'那'interp'那'没有'）;R.E.turn;结束一代= state.generation;得分=国家.Population;Smean =平均值（得分）;y = smean;l = smean  -  min（得分）;u = max（得分） -  smean;switch旗案件'init'set(gca,'xlim'，[1，options.maxgenerations + 1]）;plotrange = errorbar（生成，y，l，u）;设置（plotrange，'标签'那'gaplot1drange'）;title('Range of Population, Mean'那'interp'那'没有'）Xlabel('代'那'interp'那'没有'）案件'iter'plotrange = findobj（get（gca，“孩子”），'标签'那'gaplot1drange'）;newx = [get（plotrange，'Xdata')一代);newY = [get (plotRange,'ydata'）Y]; newL = [get(plotRange,'Ldata'）L]; newU = [get(plotRange,'udata'）U]; set(plotRange,'Xdata'，newx，'ydata'，纽约，'Ldata'，newl，'udata'，纽杜）;结束结束