帕累托前面有两个目标
双目标多目标优化
这个例子展示了如何为两个变量的两个目标函数找到帕累托集合。这个例子提供了两种最小化的方法:使用优化活动编辑器任务和工作在命令行。
两个目标函数f（x),x也是二维的，是
使用帕累托集合优化住编辑任务
单击。创建一个新的活动脚本新的生活的脚本按钮文件上节首页选项卡。
插入一个优化实时编辑任务。点击插入然后，在代码部分中,选择任务>优化．
有关输入问题数据，请单击“插入新”部分节休息按钮插入选项卡。新的部分出现在任务的上面和下面。
在任务之上的新部分中，输入以下代码以定义变量和下限和下限。
nvar = 2;Lb = [0 -5];Ub = [5 0];
要将这些变量放入工作区，请按按钮运行该部分按Ctrl + Enter．
指定的问题类型
在里面指定问题类型部分，单击目标>非线性按钮。
点击约束>下限和上限纽扣。
选择求解器> Gamultiobj - 使用遗传算法的多目标优化．
选择问题数据
在里面选择问题数据部分中,选择目标函数>局部函数，然后单击新的按钮。该函数显示在任务下方的新部分中。
编辑生成的函数定义以包含以下代码。
功能f = mymulti1（x）f（2）= x（1）^ 4 + x（2）^ 4 + x（1）* x（2） - （x（1）* x（2））^ 2;F（1）= F（2） - 10 * x（1）^ 2;结束
在里面选择问题数据部分中,选择本地功能> MyMulti1函数。
选择变量> nvar．
选择下界>来自工作空间> lb和上限>从工作区> UB．
指定解决方案
扩大指定Solver选项任务的部分，然后单击添加按钮。为了拥有一个更密集、更紧密的帕累托前沿，可以通过选择指定一个比默认的更大的种群人口设置>人口大小> 60．
要在帕累托前面拥有更多的人口，而不是默认设置，请单击+按钮。在结果选项中，选择算法> Pareto集分数> 0.7．
设置显示选项
在里面显示进度部分，选择帕累托前沿图的功能。
运行求解器并检查结果
要运行求解器，请单击选项按钮⁝在任务窗口的右上角，然后选择运行部分．绘图显示在单独的图形窗口和任务输出区域中。
![凸形曲线上的一组点从约[-38,33]到约[-5,0]](//www.tatmou.com/help/gads/multiobj_plot2.png)
该图显示了的两个组成部分之间的权衡f，它在客观空间中绘制。有关详细信息，请参阅图图9-2，非劣解集金宝搏官方网站．
![凸形曲线上的一组点从约[-38,33]到约[-5,0]](http://www.tatmou.com/help/gads/multiobj_plot2.png)
在命令行中查找帕累托设置
要在命令行执行相同的优化，请完成以下步骤。
创造
mymulti1MATLAB上的客观函数文件®路径。功能f = mymulti1（x）f（2）= x（1）^ 4 + x（2）^ 4 + x（1）* x（2） - （x（1）* x（2））^ 2;F（1）= F（2） - 10 * x（1）^ 2;结束
设置选项和边界。
选项= Optimoptions（“gamultiobj”，“PopulationSize”现年60岁的．．．'paretofriation'，0.7，'plotfcn', @gaplotpareto);Lb = [0 -5];Ub = [5 0];
使用选项运行优化。
[解决方案，目标值] = GACULIOBJ（@ myMulti1,2，．．．[],[],[],[], 磅,乌兰巴托,选项);
这两个优化Live Editor任务和命令行允许您制定和解决问题，它们给出相同的结果。命令行更加精简，但在选择求解器、设置问题和选择绘图函数等选项方面提供的帮助较少。你也可以开始使用一个问题优化，然后生成命令行使用的代码，如解决约束的非线性问题，基于求解器．
替代观点
你可以从其他角度来看待这个问题。下图包含了两个目标函数的水平曲线，帕累托边界由gamultiobj.（框），以及真正的帕累托前沿的x值（钻石通过几乎直线连接的钻石）。真正的帕累托前沿点是目标函数的级别曲线是平行的。该算法通过查找目标函数的梯度并行的位置来计算这些点。该图绘制在参数空间中;看图9-1，从参数空间映射到目标函数空间．
目标函数的轮廓和帕累托边界
gamultiobj.找到线段的端点，也就是找到帕累托边界的全部范围。
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