您可能需要制定一个以上目标的问题,因为具有若干限制的单个目标可能无法充分代表面临的问题。如果是这样,有一个目标矢量,据/p>
F.据/em>(据E.mclass="varname">X.据/em>)= [据E.mclass="varname">F.据/em>1据/sub>(据E.mclass="varname">X.据/em>),据E.mclass="varname">F.据/em>2据/sub>(据E.mclass="varname">X.据/em>),......,据E.mclass="varname">F.据/em>m据/em>(据E.mclass="varname">X.据/em>),据/td>
(1)据/strong> |
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多目标优化涉及目标矢量的最小化据span class="emphasis">F.据/em>(据span class="emphasis">X.据/em>)可以是许多约束或界限的主题:据/p>
注意,因为据span class="emphasis">F.据/em>(据span class="emphasis">X.据/em>)是一个矢量,如果有的话据span class="emphasis">F.据/em>(据span class="emphasis">X.据/em>)正在竞争,对此问题没有独特的解决方案。相反,zadeh中非事实体的概念据a href="//www.tatmou.com/help/gads/gamultiobj-algorithm.html" class="a">[4]据/a>(在审查机构中也称为Pareto最优性据a href="//www.tatmou.com/help/gads/gamultiobj-algorithm.html" class="a">[1]据/a>和da cunha和polak据a href="//www.tatmou.com/help/gads/gamultiobj-algorithm.html" class="a">[2]据/a>)必须用于表征目标。非流体溶液是一个目标的改进需要另一种物体的改善。为了更精确地定义该概念,考虑参数空间中可行的区域ωΩ。据E.mclass="varname">X.据/em>是一个元素据E.mclass="varname">N据/em>- 实际的实数据span class="inlineequation">
满足所有约束,即据/p>
受到约束据/p>
这允许目标函数空间λ的相应可行区域的定义:据/p>
性能矢量据span class="emphasis">F.据/em>(据span class="emphasis">X.据/em>)将参数空间映射到目标函数空间,如图中的两个维度所示据a href="//www.tatmou.com/help/gads/what-is-multiobjective-optimization.html" class="intrnllnk">图9-1,从参数空间映射到目标函数空间据/a>。据/p>
图9-1,从参数空间映射到目标函数空间据/strong> 现在可以定义不可溶液点。据/p>
定义:据/strong>点据span class="inlineequation">
是A.据a class="indexterm" name="d123e25376">非资源研究局的某些社区据E.mclass="varname">X.据/em>*不存在δ据E.mclass="varname">X.据/em>这样据span class="inlineequation">
和据/p>
在图的二维表示中据a href="//www.tatmou.com/help/gads/what-is-multiobjective-optimization.html" class="intrnllnk">图9-2,非溶液组金宝搏官方网站据/a>,一组非流体解决方案位于曲线上金宝搏官方网站据span class="emphasis">C.据/em>和据span class="emphasis">D.据/em>。点据span class="emphasis">A.据/em>和据span class="emphasis">B.据/em>代表特定的非流量点。据/p>
图9-2,非溶液组金宝搏官方网站据/strong> A.据/em>和据span class="emphasis">B.据/em>显然是不可求解的点,因为一个目标的改进,据E.mclass="varname">F.据/em>1据/sub>,需要在另一个目标中劣化,据E.mclass="varname">F.据/em>2据/sub>那是,据span class="inlineequation">F.据/em>1据E.mclass="varname">B.据/em>据据E.mclass="varname">F.据/em>1据E.mclass="varname">A.据/em>那据E.mclass="varname">F.据/em>2据E.mclass="varname">B.据/em>>据E.mclass="varname">F.据/em>2据E.mclass="varname">A.据/em>。据/p>
由于ω的任何点是较差点的点表示在所有目标中可以获得改进的点,显然这种点没有值。因此,多目标优化涉及非流化液点的产生和选择。据/p>
也称为非溶液金宝搏官方网站据a class="indexterm" name="d123e25448">Pareto Optima.据/em>。多目标优化中的一般目标是构建Pareto Optima。据/p>
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