rosenbrock的功能

此示例使用RosenBrock的功能（也称为dejong的第二个功能）作为健身功能：

$$F（X）=10.0.（X（2）-X（1{）}^2{）}^2+（1-X（1）{）}^2$$。

Rosenbrock的功能在优化中是臭名昭着的，因为大多数方法在尝试最小化这个功能时展示了慢的融合。RosenBrock的函数在点X * =（1,1）处具有唯一的最小值，其中它具有函数值 $$F（X^{*}）=0.$$。

Rosenbrock函数的代码在于dejong2fcn.文件。

类型dejong2fcn.m.

功能分数= dejong2fcn（pop）％dejong2fcn计算Dejongs第二功能。％此功能也被称为RosenBrock的功能版权所有2003-2004 MathWorks，Inc。Scors = Zeros（大小（POP，1），1）;对于i = 1：size（pop，1）p = pop（i，:);评分（i）= 100 *（p（1）^ 2  -  p（2））^ 2 +（1  -  P（1））^ 2;结尾

绘制RosenBrock的函数范围-2 <= x（1）<= 2;-2 <= x（2）<= 2。

plotobjective（@ dejong2fcn，[ -  2 2; -2 2]）;

遗传算法解决方案

首先，使用GA.单独找到最少的rosenbrock的功能。

fitnessfcn = @ dejong2fcn;numberofvariables = 2;

包括监视优化过程的绘图函数。

选项= Optimoptions（@ga，'plotfcn'，{@ gaplotbestf，@ gaplotstopping};

设置随机数流以进行再现性，并运行GA.使用选项。

RNG.默认[x，fval] = ga（fitnessfcn，numberofvariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：FITHS值的平均变化小于选项。功能化。

X =1×20.3454 0.1444

fval = 0.4913.

使用默认停止条件，GA.不提供非常准确的解决方案。您可以更改停止标准以尝试找到更准确的解决方案，但GA.需要许多函数评估来接近全局最佳X * =（1,1）。

相反，执行更高效的本地搜索，该搜索开始在哪里GA.使用混合函数选项停止GA.。

添加混合函数

混合函数从点开始GA.停止。混合函数选择是fminsearch.那Patternsearch.， 或者Fminunc.。因为这种优化示例是平滑且无限制的，所以使用Fminunc.作为混合函数。提供Fminunc.在指定混合函数时，将绘图选项作为附加参数。

fminuncoptions = Optimoptions（@Fminunc，'plotfcn'，{'OptimplotFval'那'Optimplotx'}）;选项= Optimoptions（选项，'hybridfcn'，{@ fminunc，fminuncoptions};

跑步GA.再次Fminunc.作为混合函数。

[x，fval，出口，输出] = ga（fitnessfcn，numberofvariables，[]，[]，[]，[]，[]，[]，[]，选项）

优化终止：FITHS值的平均变化小于选项。功能化。

发现本地最低限度。优化完成，因为梯度的大小小于最优耐受性的值。

X =1×21.0000 1.0000

fval = 1.7215e-11

EXITFLAG = 1

输出=结构与字段：问题型：'不受约束'rngstate：[1x1 struct]代：51 funccount：2534消息：'优化终止：健身值的平均变化小于选项.Functiontolectance ....'maxconstraint：[] hybridflag：1

这GA.情节显示了每一代人口的最佳和平均值。绘图标题标识所找到的最佳值GA.当它停止。混合函数Fminunc.从发现的最佳点开始GA.。这Fminunc.绘图显示解决方案X和fval.，由使用GA.和Fminunc.一起。在这种情况下，使用混合函数提高了解决方案的准确性和效率。这output.hybridflag.字段显示Fminunc.停止退出标志1，表明这一点X是一个真正的地方最低限度。